Examentraining

• Economie
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 1

• rekenen met groeifactor 
• rekenen met procentuele verandering 
• rekenen met indexcijfers 
• rekenen met CPI
• reële stijging en daling berekenen 
• Lorenzcurve aflezen

Spaarrekening 20 jaar vast 4,5% rente per jaar. 

Bereken het nieuwe saldo na 20 jaar sparen. 

Jaar 1:  10.000    100   450

                  100%      1%     4,5%
 

Oplossing: werken met de groeifactor. 

Antwoord

4,5% : 100 + 1 = 1,045 
of 100 + 4,5 : 100  = 1,045 

10.000 x 1,045^20 = 24.117,11 euro

antwoorden

a. Afleesverschillen mogelijk! Je leest het percentage af in de grafiek en haalt eventuele voorgaande percentages eraf. 

• Armste 20%: 5% 
• 10 - 5 = 5% 
• 30 - 10 = 20%
• 55 - 20 = 25%
• 100 - 55 = 45% 

b. 75% en 25% 

Antwoord

(1735,44 - 1680) : 1680 x 100 = 3,3% 

3,3 - 0,9 = 2,4%

antwoord

a. 113,3 - 100 = 13,3%

b. 100 

c. 33,50 : 30 x 100 = 111,7

Antwoord

a. horeca, 9,8%

b. alles bij elkaar optellen = 1282,9 
1282,9 : 12 = 106,9 

Delen door 12, omdat er twaalf productgroepen zijn. 

Hoofdstuk 2

• rekenen met weken, maanden en jaren
• rekenen met reserveren 
• rekenen met enkelvoudige en samengestelde rente 
• reële rente berekenen 
• kredietkosten berekenen en splitsen in rente en aflossing 

Rekenen met weken, maanden

Een jaar heeft 12 maanden en 52 weken. 

Van een jaar > maand = delen door 12. 

Van eend maand > jaar = vermenigvuldig met 12. 

Van een maand naar een week = x 12 (jaar) : 52 (per week) 
Van een week naar een maand = x 52 (jaar) : 12 (per maand)

Zakgeld en kleedgeld 

Peter heeft 12 euro zakgeld per twee weken en 10 euro kleedgeld per week. 

Hoeveel zak- en kleedgeld ontvangt hij per maand? 

Schrijf de berekening op. 

antwoord

12 : 2 = 6 euro per week 

6 x 52 = 312 euro 

10 x 52 = 520 euro 

312 + 520 = 832

832 : 12 = 69,33 euro per maand 

Antwoord

a. 

47+302 = 349 totaal 

Deel : Geheel x 100 

302 : 349 x 100 = 86,5% 

Je kunt dit ook in een verhoudingstabel zetten. 

b. 

Stijgt 
Daalt

Antwoord

a. 

5.000 : 100 = 50 

50 x 1,8 = 90 euro 

90 x 5 = 450 euro aan rente

b. 

Je kunt dit bepalen door voor ieder deposito het geld voor de periode vast te zetten. 

c. 

De bank heeft dan meer zekerheid dat ze het geld van jou voor een langere tijd kunnen gebruiken. 

Alternatief groeifactor

Je kunt de groeifactor ook berekenen zoals je bij wiskunde gewend bent:

Rentepercentage + 100 : 100 

antwoord

a.

1,9 : 100 + 1 = 1,019 

19.500 x 1,019^3 = 20.632,75 euro

b. 

2,5 : 100 + 1 = 1,025 

1.400 x 1,025^4 = 1545,34 euro

Antwoord

a.

12 x 3 jaar = 36 maanden 

Het maandbedrag is dus 462,96

462,96 x 36 = 16.666,56 euro 

16.666,56 - 15.000 aflossing = 1.666.56 aan rente. 

b.

671,40 x 24 = 16.113,60 euro 

16.113,60 - 15.000 aflossing = 1.113,60 aan rente 

1.666,56 - 1.113,60 = 552,96 euro voordeliger. 

antwoord

Je kunt reserveren ook vervanger voor het woord sparen. 

20.000 nodig. Je krijgt 10.000 voor de oude auto. 

20.000 - 10.000 = nog 10.000 euro te sparen.

Hiervoor heb je vijf jaar de tijd. 

5x12 = 60 maanden.

10.000 : 60 = 166,67 euro 

Hoofdstuk 3

• rekenen met consumentenprijs 
  
• rekenen met btw (inclusief en exclusief) 
• berekenen afzet, omzet, kostprijs, nettoresultaat 
• aflezen vraag- en aanbodlijn. En het berekenen ervan. 
• berekenen arbeidsproductiviteit en wat is productiecapaciteit? 

Antwoord 11a

11. a. 

1,25 moeten we de brutowinstmarge bijtellen. 

1,25 : 100 = 0,0125 (1%)

100 + 40 = 140%

0,0125 x 140 = 1,75 

De verkoopprijs (1,75) is de prijs zonder btw. Hier moet de btw dus bij worden geteld. 

1,75 : 100 = 0,0175 (1%)

100 + 6 = 106%
0,0175 x 106 = 1,855 = 1,86 euro 

Antwoord 11b en 11c

Hier alleen de antwoorden van 11b en 11c. De uitgebreide toelichting zie je bij de antwoorden van 11a. 

b

145 : 100 x 170 = 246,50 (verkoopprijs) 
246,50 : 100 x 121 = 298,27 (consumentenprijs) 

c. 

17,50 : 100 x 350 = 61,25 (verkoopprijs) 

61,25 : 100 x 121 = 74,11 (consumentenprijs) 

Antwoord 12a

De consumentenprijs is de prijs met btw. Dit is 100% + btw%
De verkooppprijs is de prijs zonder btw. Dit is 100%. 

8,95 : 121 = 0,07396694

0,07396694 x 100 = 7,396 = 7,40 euro 

Het btw-bedrag is dus 

8,95 - 7,40 = 1,55 euro 

Antwoord 12b en 12c

Hier alleen de antwoorden van 12b en 12c. De uitgebreide toelichting zie je bij de antwoorden van 12a. 

b

1,98 : 106 x 100 = 1,87 euro 

1,98 - 1,87 = 0,11 euro btw 

c. 
29,50 : 121 x 100 = 24,38 euro 

29,50 - 24,38 = 5,12 euro btw 

Dit zijn opdrachten waarbij het lage btw-tarief nog 6% is. Inmiddels is dit 9%. 

Antwoord 14a

de omzet is wat er aan geld is verdiend ZONDER btw. 

1,51 x 1200 = 1.812 euro 

de brutowinst is de omzet - inkoopkosten 

de omzet is 1.812 euro 

0,60 x 1200 = 720 euro 

1812 - 720 = 1.092 euro 

het nettoresultaat is brutowinst - overige kosten 

Deze kosten gaan we per maand berekenen. 

- huur 165 euro p/m

- vervoerskosten 40 euro p/m

- vergunning 870 : 3 = 290 euro p/m 

Totale kosten 165 + 40 + 290 = 495 euro 

1.092 - 495 = 597 euro 

antwoord 14b en 14 c

b

1200 per maand, 60 per dag. Als je dit door elkaar deelt, weet je hoeveel dagen hij werkt. 

1200 : 60 = 20 dagen. 

c. 597 euro : 20 = 29,85 euro inkomen per dag. Dit is voor een achturige werkdag (29,85 : 8) 3,74 per uur. Dit is absoluut geen vetpot. 

Antwoorden

a. 

De evenwichtspunt is waar de twee lijnen elkaar kruizen. Dit is bij 30 woningen en een prijs van 600 euro. 

De totale vraag naar woningen is 90 stuks, omdat dit de vraag is bij een prijs van 0 euro. Er zijn dus 60 woningen tekort (90 - 30). 

b. Dit doen we in de les. 

c. Bij 450 euro worden er 15 woningen aangeboden en 60 gevraagd. 

d. Eigen invulling, maar onder andere huurtoeslag uitdelen zodat huizen betaalbaarder worden of extra woningen bouwen in de sociale sector (betaalbare huurwoningen). 

Arbeidsproductiviteit en productiecapaciteit

De arbeidsproductiviteit (apt) kan gemeten worden in het aantal producten of de waarde van de productie.

De apt kan per uur of per jaar worden bekeken. Bij een verandering van de apt is het belangrijk om naar de periode te kijken. De apt per uur kan bijvoorbeeld constant blijven, terwijl de apt per jaar stijgt. Bijvoorbeeld wanneer een werknemer minder vakantiedagen krijgt. De arbeidsproductiviteit per uur kan toenemen door: betere arbeidsverdeling, betere scholing, betere kapitaalgoederen (bijv. machines)

Een stijging van de apt levert een bedrijf financiële ruimte op. Een bedrijf kan die ruimte op verschillende manieren gebruikt:

de prijzen verlagen (zonder dat dit ten koste gaat van de winstmarge); de lonen verhogen (zonder dat dit leidt tot prijsstijgingen of winstdalingen); extra winst, die kan worden uitgekeerd of kan worden geïnvesteerd.

Arbeidsproductiviteit en productiecapaciteit

arbeidsproductiviteit Verbeteringen in het productieproces, zoals de introductie van de lopende band, en het introduceren van computers en robots in de productie hebben de arbeidsproductiviteit sterk laten toenemen in het verleden.

Voordeel is dat er veel en goedkoper geproduceerd kan worden. Nadeel is dat er steeds minder mensen nodig zijn voor die productie. Bovendien moeten arbeiders steeds meer scholing hebben. De vraag naar ongeschoolde arbeid neemt steeds meer af. Kon een fabrieksarbeider vroeger nog zonder opleiding beginnen, tegenwoordig moet hij geschoold worden om de robots te kunnen bedienen of repareren.

Verwarring arbeidsproductiviteit en productiecapaciteit:

De begrippen arbeidsproductiviteit en productiecapaciteit worden wel eens door elkaar gehaald.Maar bij arbeidsproductiviteit gaat het om écht geleverde productie (evenredig verdeeld over het aantal werknemers), terwijl het bij productiecapaciteit gaat om de maximaal haalbare productie. 

Arbeidsproductiviteit en productiecapaciteit

In een bedrijf worden maandelijks 10 mln. producten gemaakt.

De maximaal haalbare productie per maand bedraagt € 12 mln.

Er werken 200 werknemers in dit bedrijf.

Antwoord arbeidsproductiviteit

De arbeidsproductiviteit bedraagt: 50.000 stuks per maand (10 mln. stuks verdeeld over 200 werknemers)

Antwoord productiecapaciteit

De productiecapaciteit is € 12 mln.

Programma deze week 

Les 1: herhalen lastige rekenvragen hoofdstuk 3

Les 2: herhalen lastige rekenvragen hoofdstuk 4 en 5 

Wat kun je deze les doen?

- Optie 1: zelfstandig aan het werk via eindexamensite (laptop). 
- Optie 2: meedoen met de herhaling lastige rekenvragen (vooraan). 

Telefoon? Weg!

Hoofdstuk 4 en 5

• nettoloon en minimumloon berekenen (H4)
• rekenen met cijfers over de arbeidsmarkt: werkloosheid en werkgelegenheid (H4)
• berekenen resultaat bij aandelen (H4)
• rekenen met grote getallen (H5)
• rekenen met rijksbegroting en gemeentelijke heffingen (H5) 

Antwoorden

a. 

Je moet 39,5% berekenen van het totaal: 1524,60 (100%).

1524,60 : 100 = 15,246 
15,246 x 39,5 = 602,1775 = 602,18 euro 

b.

526 : 15,246 = 34,5%

c. 

457,40 per maand naar een week berekenen is eerst naar en jaar en dan naar een week. Reden: een maand heeft niet precies 4 weken. 

457,40 x 12 = 5.488,80 
5.488,80 : 52 = 105,55 euro 

d. 

693,70 x 12 = 8.324,40 
8.324,40 : 52 = 160,08 euro 

160,08 : 36 = 4,45 euro per uur

Antwoorden

Een miljard heeft 9 nullen. Een miljoen heeft 6 nullen. 

458.000.000.000 : 17.000.000 = 
of haal dubbele nullen weg: 458.000 : 17 = 26.941,18 euro 

466.000.000.000 : 17.000.000 = 

of haal dubbele nullen weg: 466.000 : 17 = 27.411,77 euro 

Aandelen

a. Op 1 januari 2014 stond er € 5.000 op de spaarrekening van Ali.

 Bereken de koerswinst in euro’s op 1 januari 2017 als hij op 1 januari 2014 van het gehele spaargeld deze aandelen SolProducts hadden gekocht. Schrijf je berekening op.

b. De aandeelhouders ontvangen een deel van de winst van Sol Products. Hoe wordt de winstuitkering genoemd die bestemd is voor de aandeelhouders

Antwoorden

5.000 : 10 = 500

Koerswinst is 12 - 10 = 2 euro per aandeel. 
2 x 500 = 1.000 euro 

of 
(nieuw - oud) : oud x 100 

(12 - 10) : 10 x 100 = 20%
5.000 : 100 = 50 
50 x 20 = 1.000 euro 

b. Dividend.

Antwoorden

a. Dit doen we met de formule: deel : geheel x 100 = percentage.x

3 : 10 x 100 = 30% 

b. 3,9 : 10,2 x 100 = 38,2%

c. De actieven zijn mensen die werken en de AOW betalen voor de inactieven, de mensen die niet werken. De bijdrage voor de actieven gaat dus toenemen, omdat zij voor meer mensen AOW moeten betalen. 
NB. Inactieven zijn ook mensen met een uitkering, zoals de werkloosheidswetuitkering of bijstandsuitkering. 

Programma deze week 

Les 1: herhalen lastige rekenvragen hoofdstuk 6

Les 2: herhalen lastige rekenvragen hoofdstuk 7 en 8

Wat kun je deze les doen?

- Optie 1: zelfstandig aan het werk via eindexamensite (laptop). 
- Optie 2: meedoen met de herhaling lastige rekenvragen (vooraan). 

Telefoon? Weg!

Hoofdstuk 6

• rekenen met box 1: inkomen 
• rekenen met box 1: aftrekposten en bijtellingen. 
• rekenen met box 1: belastbaar inkomen 
• rekenen met box 3: drie stappen
• vermogen – heffingsvrij vermogen x fictief rendement x belasting 
• berekenen of er sprake is van nivelleren of denivelleren. 

Antwoorden

15. 0,75%, omdat de meeste huizen in de prijscategorie 75.000 - 1.050.000 zitten. 

16. 

a. 

De waarde van de woning is 226.000 euro (100%) 
226.000 : 100 = 2.260 (1%) 
2.260 x 0.75 = 1.695 euro 

b. 

inkomsten + bijtellingen - aftrekposten 

42.500 + 1.695 = 44.195

44.195 - 4.800 = 39.395

39.395 - 1.650 = 37.745 euro

Antwoord

Bereken eerst het totale vermogen 

31.500 + 34.640 = 66.140

Haal het heffingsvrij vermogen van het totale vermogen af 

66.140 - 50.000 = 16.140

Bereken het fictieve rendement (2,6%) 

16.140 : 100 = 161,40 (1%)

161,40 x 2,6% = 419,64 

Bereken de belasting (30%) 

419,64 : 100 = 4,1964
4,1964 x 30 = 125,89 euro

Land A

Bereken dit met de formule: deel : geheel x 100 

• 3.000 : 12.000 x 100 = 25%
• 6.250 : 25.000 x 100 = 25%
• 10.000 : 40.000 x 100 = 25%
• 22.500 : 90.000 x 100 = 25%

Je kunt dit ook berekenen met een verhoudingstabel, het inkomen is dan 100%. 

Land B

Bereken dit met de formule: deel : geheel x 100 

• 2.600 : 12.000 x 100 = 21,67%
• 5.100 : 25.000 x 100 = 20,4%
• 8.000 : 40.000 x 100 = 20%
• 17.500 : 90.000 x 100 = 19,45%

Je kunt dit ook berekenen met een verhoudingstabel, het inkomen is dan 100%. 

Land C

Bereken dit met de formule: deel : geheel x 100 

• 2.400 : 12.000 x 100 = 20%
• 5.250 : 25.000 x 100 = 21%
• 9.000 : 40.000 x 100 = 22,5%
• 22.500 : 90.000 x 100 = 25%

Je kunt dit ook berekenen met een verhoudingstabel, het inkomen is dan 100%. 

Land D

Bereken dit met de formule: deel : geheel x 100 

• 3.600 : 12.000 x 100 = 30%
• 7.500 : 25.000 x 100 = 30%
• 12.000 : 40.000 x 100 = 30%
• 27.000 : 90.000 x 100 = 30%

Je kunt dit ook berekenen met een verhoudingstabeel, het inkomen is dan 100%. 

Antwoorden

a. Proportioneel tarief noemen we ook wel een vlaktaks. Het belastingtarief is altijd hetzelfde. Dit geldt in land A en D. 

b. Progressief tarief is dat je procentueel meer belasting moet betalen als het inkomen toeneemt. Dit geldt in land C. 

c. Degressief tarief is dat je procentueel minder belasting moet betalen als het inkomen toeneemt. Dit geldt in land B. 

d. Het draagkrachtbeginsel wil zeggen dat de mensen met het hoogste inkomen of vermogen de meeste belasting betalen. Dit geldt bij een progressief tarief, land C. 

antwoorden

a. de auto rijdt op benzine en weegt tussen de 951 - 1050 kg. Hiervoor geldt het tarief van 416 euro. 

b. 12.000 kilometer per jaar, de kosten per kilometer zijn 0,10 euro. 

12.000 x 0,10 = 1.200 euro 

1.200 + 416 = 1.616 euro per jaar 

1.616 : 12.000 km = 0.13466667 = 0,13 euro per kilometer. 

c. Hij zit in de categorie 1051 - 1150 kg en moet daarom 1.156 euro per jaar betalen. 

d. De totale kosten voor LPG zijn 24.000 x 0,07 = 1.680 
1.680 + 1.156 = 2.836 euro 

Bij benzine zijn deze kosten 24.000 x 0,10 = 2.400 
De motorrijtuigenbelasting is in die gewichtsklasse 512 euro 
2.400 + 512 = 2.912 euro 

De kosten voor LPG zijn 76 euro (2912-2836) per jaar lager. 

Programma deze week 

Les 1: herhalen lastige rekenvragen hoofdstuk 6

Les 2: herhalen lastige rekenvragen hoofdstuk 7 en 8

Wat kun je deze les doen?

- Optie 1: zelfstandig aan het werk via eindexamensite (laptop). 
- Optie 2: meedoen met de herhaling lastige rekenvragen (vooraan). 

Telefoon? Weg!

Hoofdstuk 7 en 8

• rekenen met import, export en wederuitvoer (H7)
• rekenen met importquote, exportquote en handelsbalans (H7)
• rekenen met wisselkoersen (H7)
• berekenen inkomen per hoofd van de bevolking (H8)
• rekenen met grote en kleine leningen (H8)
• rekenen allerlei varianten (H8)

Antwoorden

a. 150.000 : 0,90 = 166.666.67 euro 

b. 150.000 : 0,75 = 200.000 euro 

c. duurder, minder. 

Antwoorden

a. 1. Dit bereken je met deel : geheel x 100 
het begrotingstekort is 3,8 miljard, het bbp 130 miljard. Je hoeft niet met de nullen te puzzelen, omdat het beiden om miljarden gaat. 
3,8 : 130 x 100 = 2,92307692 = 2,9%

2. de staatschuld van Hongarije is 187 miljard, het bbp 247 miljard. 
187 : 247 x 100 = 75,708502 = 75,7%

b. Bulgarije, zij hebben een relatief lage inflatie, begrotingstekort en staatsschuld. Bij Hongarije is vooral de staatsschuld te groot. 

antwoord

(nieuw-oud) : oud x 100 

• Oost-Azie: (14 - 77) : 77 x 100 = -81.8%
• China: (13 - 84) : 84 x 100 = -84.5%
• Zuid-Azie: (36 - 61) : 61 x 100 = -41.0%
• Afrika: (48 - 52) : 52 x 100 = -7.7%
  
• Zuid-Amerika: (7 - 12) : 12 x 100 = -41.7% 

Antwoord: Afrika heeft procentueel de minste daling, absoluut ook (slechts 4% t.o.v. nummer 2 Zuid-Amerika met een absolute daling van 5%). 

antwoord

28,5 miljard = 28.500.000.000 

28.500.000.000 x 0,70 = 19.950.000.000
of

28.500.000.000 : 100 x 70 = 19.950.000.000  

19.950.000.000 : 100 dollar per vat = 199.500.000 vaten 

199.500.000 x 30 dollar = 202.500.000

Daling is dan 19.950.000.000 - 202.500.000 = 19.747.500.000 dollar gedaald

Antwoord

1,45 miljard = voluit 1.450.000.000 

1.450.000.000 : 100 = 14.500.000 (1%) 
14.500.000 x 1,5 = 21.750.000 euro rente

50 miljoen = voluit 50.000.000 

50.000.000 - 21.750.000 = 28.250.000 euro aflossing 

Antwoorden

a. cacaoboer 3% + suikerboer 2,5% = 5,5% 

2,19 = 100% 

2,19 : 100 = 0,0219 (1%)
0,0219 x 5,5 = 0,12045 = 0,12 euro 

b. Dit voorkomt dat zij constant de prijs voor de consument moeten veranderen. Andere antwoorden zijn mogelijk ook goed.