V4 WSS P2.2 Harmonische trilling les 2

Wat doen we vandaag?

-veerenergie

1 / 24

Slide 1: Slide

NatuurkundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 24 slides, with interactive quizzes, text slides and 1 video.

Lesson duration is: 30 min

Items in this lesson

Wat doen we vandaag?

-veerenergie

Slide 1 - Slide

Harmonische trilling - kracht en trillingstijd

F = - C u

C = veerconstante

u = uitwijking

T = 2 π \sqrt ​ \frac{​ m ​ ​}{​ C ​} ​ ​ ​

m = massa (kg)

Slide 2 - Slide

u tekenen

Massaveersysteem:

m = 5 kg

C = 2,4E3 N/m

Ik druk de veer in met een kracht van 100 N en laat hem dan los

Slide 3 - Slide

u tekenen

m = 5 kg, C = 2,4E3 N/m, F = 100 N

dus:

F^{​ m a x ​ ​} = - C A

A = - \frac{​ F ​ ​}{​ C ​} = - \frac{​ 1 0 0 ​ ​}{​ 2 , 4 \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} ​} = - 0, 042 m

T = 2 π \sqrt ​ \frac{​ m ​ ​}{​ C ​} ​ ​ ​ = 2 π \sqrt ​ \frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 , 4 \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} ​} ​ ​ ​ = 0, 0287 s

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

In een massa veersysteem (horizontaal) werken 2 soorten energie. Welke?

Slide 6 - Mind map

Veerenergie

Voor de veer energie geldt:

De maximale uitwijking is A, dus de maximale veerenergie is:

E^{​ v ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} C u^{​ 2 ​ ​}

E^{​ v, m a x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} C (A)^{​ 2 ​ ​}

Slide 7 - Slide

Maximale snelheid van de veer

Veerenergie wordt omgezet in kinetische energie

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} C u^{​ 2 ​ ​}

E^{​ v ​ ​} = E^{​ k ​ ​}

v^{​ m a x ​ ​} = \frac{​ 2 π A ​ ​}{​ T ​}

m (v^{​ m a x ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = C A^{​ 2 ​ ​}

T = 2 π \sqrt ​ \frac{​ m ​ ​}{​ C ​} ​ ​ ​

Slide 8 - Slide

Huiswerk

Maak opgave 3

kijk filmpje op volgende pagina

Slide 9 - Slide

Gegeven/gevraagd

Gegeven: s (tussen atomen) = 1,609*10^-10 m, waterstof atoom in jodium atoom, f = 6,92*10^13 Hz

Gevraagd: C

Aanpak

Trillingstijd bereken en daarna met formule voor harmonische trilling C berekenen.

Slide 10 - Slide

Gegeven/gevraagd

Gegeven: s (tussen atomen) = 1,609*10^-10 m, waterstof atoom in jodium atoom, f = 6,92*10^13 Hz

Gevraagd: C

Aanpak

Trillingstijd bereken en daarna met formule voor harmonische trilling C berekenen.

T = 2 π \sqrt ​ \frac{​ m ​ ​}{​ C ​} ​ ​ ​

met m= 1,66E-27 kg en T = 1,45E-14 s

T^{​ 2 ​ ​} = 4 π^{​ 2 ​ ​} \frac{​ m ​ ​}{​ C ​}

dus

C = 4 π^{​ 2 ​ ​} \frac{​ m ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​} = 4 \cdot π^{​ 2 ​ ​} \frac{​ 1 . 6 6 \cdot 1 0 ^{​ - 27 ​ ​} ​ ​}{​ ( 1 , 4 5 \cdot 1 0 ^{​ - 14 ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​} = 3, 12 \cdot 10^{​ 2 ​ ​} \frac{​ N ​ ​}{​ m ​}

Slide 11 - Slide

Gegeven:

Gevraagd:

Aanpak:

Slide 12 - Slide

Gegeven: E = 6,0E-20 J

Gevraagd: vmax

Aanpak: Ek = Ev

Slide 13 - Slide

Gegeven: E = 6,0E-20 J

Gevraagd: vmax

Aanpak: Ek = Ev

E^{​ k ​ ​} = E^{​ v ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m \cdot (v^{​ m a x ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = 6, 0 \cdot 10^{​ - 20 ​ ​} J

Slide 14 - Slide

E^{​ k ​ ​} = E^{​ v ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m \cdot (v^{​ m a x ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = 6, 0 \cdot 10^{​ - 20 ​ ​} J

(v^{​ m a x ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 6 , 0 \cdot 1 0 ^{​ - 20 ​ ​} ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot m ​} = \frac{​ ( 6 , 0 \cdot 1 0 ^{​ - 20 ​ ​} ) ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot 1 , 6 6 \cdot 1 0 ^{​ - 27 ​ ​} ​}

v^{​ max ​ ​} = ​ ⎷ ​  ​  ​  ​ ​ ​ \frac{​ 6 , 0 \cdot 1 0 ^{​ - 20 ​ ​} ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot 1 , 6 6 \cdot 1 0 ^{​ - 27 ​ ​} ​} ​ ​ ​ = 8, 5 \cdot 10^{​ 3 ​ ​} \frac{​ m ​ ​}{​ s ​}

Slide 15 - Slide

Gegeven:

Gevraagd:

Aanpak:

Slide 16 - Slide

Gegeven: E_v, C (vraag a)

Gevraagd: u

Aanpak: E_v = 1/2Cu²omschrijven voor u.

Slide 17 - Slide

Aanpak: E_v = 1/2Cu²omschrijven voor u.

E^{​ v ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} C u^{​ 2 ​ ​} = 6, 0 \cdot 10^{​ - 20 ​ ​} J

u^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 2 E ^{​ v ​ ​} ​ ​}{​ C ​}

dus:

u = \sqrt ​ (\frac{​ 2 E ^{​ v ​ ​} ​ ​}{​ C ​}) ​ ​ ​ = \sqrt ​ (\frac{​ 2 \cdot 6 , 0 \cdot 1 0 ^{​ - 20 ​ ​} ​ ​}{​ 3 , 1 6 \cdot 1 0 ^{​ 2 ​ ​} ​}) ​ ​ ​ = 1, 95 \cdot 10^{​ - 11 ​ ​} m

Slide 18 - Slide

Gegeven:

Gevraagd:

Aanpak:

Slide 19 - Slide

Gegeven: harmonische trilling

Gevraagd: waarom waterstof atoom vaker maximale u dan bij evenwichtstand.

Aanpak: Vergelijk met simpel massaveer systeem

Slide 20 - Slide

Aanpak: Vergelijk met simpel massaveer systeem

Waar is hij het langst? evenwichtsstand of bij maximale uitwijking

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Video

2. Wordt de toonhoogte hoger of lager

Rechts goed

links goed

Slide 23 - Quiz

Beste antwoord

Slide 24 - Slide

V4 WSS P2.2 Harmonische trilling les 2

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Mind map

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Video

Slide 23 - Quiz

Slide 24 - Slide

More lessons like this

Trillingen en golven - Harmonische trilling (VWO)

Trillingen en golven - Harmonische trilling (VWO)

V4 WSS H2 Samenvatting

Trillingen - p2 Harmonische Trilling (H+V 2122)

Les 2.1 - kennismaking - 45 min

H8 §2 trilling en kracht

H4.1 Trillingen

les 4