H2 Vergelijkingen oplossen met de balansmethode nr 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

balansmethode

Om een vergelijking op te lossen

zoals:

3b + 1 = 13

of 

7f + 5 = 3f -15

Gebruik steeds dezelfde stappen! LEER HET STAPPENPLAN UIT JE HOOFD! 

Wat je links van het = teken doet moet je ook rechts doen

Stap 1:  Rechts de letter wegwerken.

Stap 2: Links de losse getal wegwerken

Stap 3: Delen door het getal dat voor de letter staat

Stap 4: Controleren

Oranje dia's zijn uitlegdia's

Groene dia's zijn oefendia's waar je het stappenplan kan opvragen bij de i knop en de uitwerking kan zien als je op het oog klikt.

Probeer ze natuurlijk eerst zelf te maken.

Voorbeeld

3b + 1 = 13

         -1      -1

3b        = 12

:3              :3

   b        = 4

C:  3x4 + 1 = 13            13=13 dus het klopt!

1. Rechts de letter wegwerken. Hoeft hier dus niet

2. Links losse getal wegwerken

3. Delen door het getal dat voor de letter staat

4. Controleren

Voorbeeld 2:  7f + 5 = 3f -15

7f + 5 = 3f -15

7f + 5 = 3f - 15

-3f        -3f

4f + 5  = -15

Stap 1:  Rechts de letter wegwerken.

Voorbeeld 2:  7f + 5 = 3f -15

7f + 5 = 3f -15

7f + 5 = 3f - 15

-3f          -3f

4f + 5  = -15

      - 5       - 5

4f          = -20

Stap 1:  Rechts de letter wegwerken.

Stap 2: Links losse getal wegwerken

Voorbeeld 2:  7f + 5 = 3f -15

7f + 5 = 3f -15

7f + 5 = 3f - 15

-3f          -3f

4f + 5  = -15

      - 5       - 5

4f          = -20

 :4               :4

 f             = -5

Stap 1:  Rechts de letter wegwerken.

Stap 2: Links getal wegwerken

Stap 3. Delen door het getal dat

              voor de letter staat

Voorbeeld 2:  7f + 5 = 3f -15

7f + 5 = 3f -15

7f + 5 = 3f - 15

-3f          -3f

4f + 5  = -15

      - 5       - 5

4f          = -20

 :4               :4

 f             = -5

Stap 1:  Rechts de letter wegwerken.

Stap 2: Links getal wegwerken

Stap 3. Delen door het getal dat

              voor de letter staat

Stap 4. Controleren

7 x -5 + 5 = 3 x -5 - 15

-35 + 5     = -15 -15

-30 = -30 en dat klopt!

Zelf oefenen

Schrijf de vergelijking in je schrift.

Probeer de vergelijking op te lossen.

Gebruik steeds het stappenplan.

Schrijf het op zoals je het hebt geleerd.

Als je het stappenplan niet meer weet klik je op de i

Als je de uitwerking wil zien klik je op het oogje.

Je kan dan ook zien of je het goed hebt gedaan.

8p + 12 = -44

uitwerking

8p + 12 = -44 (rechts staat geen letter, dus stap 1 is klaar)

        -12     -12

8p         =   -56 

:8                   :8 

p           =.    -7

Controle:  Vul bij de formule 8p + 12 = -44

                   voor de letter p het getal -7 in

                    8 x - 7 + 12 = - 44

                      - 56   +  12     = - 44

                  -44 = -44 Dus de oplossing p=-7 is goed.

Stappenplan

Stap 1: Rechts de letter wegwerken.

Stap 2: Links getal wegwerken

Stap 3: Delen door het getal dat voor de letter staat

Stap 4: Controleren

–9p + 8 = p – 12

uitwerking

-9p + 8 = p - 12

   -p         -p

-10p + 8 = -12

         - 8      -8

-10p = -20

:-10       :-10

p = 2

Controle:  Vul bij de formule -9p + 8 = p - 12

                   voor de letter p het getal 2 in

                    -9 x 2 + 8 = 2 - 12

                  -18 + 8 = -10

                  -10 = -10 Dus de oplossing p=2 is goed.

Stappenplan

Stap 1: Rechts de letter wegwerken.

Stap 2: Links getal wegwerken

Stap 3: Delen door het getal dat voor de letter staat

Stap 4: Controleren

 5a - 3 = 3a + 2

uitwerking

5a - 3 = 3a + 2

-3a        -3a

2a - 3  = 2

      +3      +3

2a        = 5

:2             :2

a = 2,5     (5:2=2 rest 1. = 2 1/2 = 2,5) (bijv ik verdeel 5 repen chocolade in tweeën, ieder krijgt twee en een halve reep)

Controle: 5 x 2,5 - 3 = 3 x 2,5 + 2

                  12,5    - 3   = 7,5 + 2

                  9,5 = 9,5 Dus de oplossing a=2,5 is goed.

Stappenplan

Stap 1: Rechts de letter wegwerken.

Stap 2: Links getal wegwerken

Stap 3: Delen door het getal dat voor de letter staat

Stap 4: Controleren

 4 + 8v = 3v - 16

Uitwerking

4 + 8v = 3v - 16

      -3v    -3v

4 + 5v  = -16

-4              -4

       5v  = -20

       :5        :5

v = -4

Controle: 4 + 8x -4 = 3 x -4 - 16

                  4 + - 32    = -12 -16

                  -28.           = -28                 

Stappenplan

Stap 1: Rechts de letter wegwerken.

Stap 2: Links getal wegwerken

Stap 3: Delen door het getal dat voor de letter staat

Stap 4: Controleren

deel door getal voor de letter

werk links het getal weg

Controle

werk rechts de letter weg

Stap 1

Stap 2

Stap 3

Stap 4

2p + 7 = -4p + 8
Hoe haal ik rechts de -4p weg

1. + 4p
2. + 4
3. - 7
4. - 4p

-2 k - 8 = 6k + 8
Hoe haal ik rechts de 6k weg

1. - 2k
2. + 6k
3. - 6k
4. + 2k

-7p = -14
Door welk getal moet ik nu delen?

1. 7
2. 14
3. - 14
4. - 7

4a - 3 = 9
Reken uit wat a is.

1. a=1,5
2. a=3
3. a = 12
4. a = -1,5

-2k - 8 = 6k + 8
Mag ik de vergelijking omdraaien?
dus: 6k + 8 = -2k -8

1. Ja
2. Nee

Nu zelf de opgave maken

Gebruik je schrift.

Schrijf het op zoals ik het heb aangeleerd.

Het antwoord schrijf je op als:   a=6

Dus geen spaties maar precies op deze manier.

Los de vergelijkingen op met de balansmethode.
5a – 6 = –2a + 8

Maak een foto van je uitwerking

Los de vergelijking op door de balansmethode.
a + 15 = -4a

Maak een foto van je uitwerking

Los de vergelijkingen op met de balansmethode.
3d + 7 = 34 − 6d

Maak een foto van je uitwerking

Los op met de balansmethode:
3x - 7 = -1

Maak een foto van je uitwerking

Los op met de balansmethode:
2p - 6 = 6 - p

Maak een foto van je uitwerking

Los op met de balansmethode:
5x - 15 = -2x + 6

Maak een foto van je uitwerking en lever dit in.

Heb je veel aan deze lessonup over vergelijkingen oplossen gehad??

JA

NEE

een beetje

Als je nog vragen hebt, mag je die stellen

Doe dat via teams.

Stuur dan ook je uitwerking als foto mee zodat ik kan kijken waar het fout gaat (of goed natuurlijk)