8.4AB Notatie en gebroken en negatieve exponenten

8.4

Regels voor differentiëren:

Notatie

Gebroken en negatieve exponenten

De kettingregel

1 / 15

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

This lesson contains 15 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

8.4

Regels voor differentiëren:

Notatie

Gebroken en negatieve exponenten

De kettingregel

Slide 1 - Slide

Terugblik

Wat is de afgeleide?

Wat is differentiëren?

Waar is de afgeleide goed voor?

Slide 2 - Slide

Notaties:

f (x) = 8 x^{​ 2 ​ ​} - 24 x + 17 a^{​ 2 ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 16 x - 24

Slide 3 - Slide

Notaties:

f (x) = 8 x^{​ 2 ​ ​} - 24 x + 17 a^{​ 2 ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 16 x - 24

\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​} = 16 x - 24

Slide 4 - Slide

Notaties:

f (x) = 8 x^{​ 2 ​ ​} - 24 x + 17 a^{​ 2 ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 16 x - 24

\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​} = 16 x - 24

\frac{​ d y ​ ​}{​ d a ​} = 34 a

Slide 5 - Slide

Afgeleide van een machtsfunctie

f (x) = \sqrt ​ x ​ ​ ​

f^{​' ​ ​} (x) = ?

Slide 6 - Slide

Daarom dus H5!!!

f (x) = \sqrt ​ x ​ ​ ​ = x^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

Slide 7 - Slide

Daarom dus H5!!!

f (x) = \sqrt ​ x ​ ​ ​ = x^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

Slide 8 - Slide

Daarom dus H5!!!

f (x) = \sqrt ​ x ​ ​ ​ = x^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

Slide 9 - Slide

Daarom dus H5!!!

f (x) = \frac{​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​}

Slide 10 - Slide

Daarom dus H5!!!

f (x) = \frac{​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​} = x^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} \cdot x^{​ - 3 ​ ​} = x^{​ - 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

Slide 11 - Slide

Daarom dus H5!!!

f (x) = \frac{​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​} = x^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} \cdot x^{​ - 3 ​ ​} = x^{​ - 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = - 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ - 3 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

Slide 12 - Slide

Daarom dus H5!!!

f (x) = \frac{​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​} = x^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} \cdot x^{​ - 3 ​ ​} = x^{​ - 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = - 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ - 3 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} = - \frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 x ^{​ 3 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

Slide 13 - Slide

Differentieer de volgende functie:

f (x) = \frac{​ 3 ​ ​}{​ x ^{​ 6 ​ ​} ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 x ^{​ 2 ​ ​} ​}

f^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 6 x ^{​ 5 ​ ​} ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 x ​}

f^{​' ​ ​} (x) = - \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ x ^{​ 7 ​ ​} ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​}

f^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 x ^{​ 5 ​ ​} ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 x ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 18 x^{​ 5 ​ ​} + x

Slide 14 - Quiz

wat is de
afgeleide

f (x) = x^{​ 3 ​ ​} \sqrt ​ x ​ ​ ​

f^{​' ​ ​} (x) = 3 x^{​ 3 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 3 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 ​ ​} \sqrt ​ x ​ ​ ​

f^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 7 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ \frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

Slide 15 - Quiz

8.4AB Notatie en gebroken en negatieve exponenten

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Quiz

Slide 15 - Quiz

More lessons like this

A5 WA H8 8.4

6.2 AB Afgeleide van machtsfuncties met negatieve en gebroken macht

V5wA H10 les 11 + 12 J

11.1 Machtsfuncties differentiëren

Herhaling H8

wisB H6 les 1

Hoofdstuk 7 Wageningse methode tot 7.5

4v H6.3. kettingregel