WI 1HV §7.4 Formules opstellen bij grafieken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

WI 1HV Hoofdstuk 7 - Woordformules

§7.4 Formules opstellen bij grafieken

Leerdoelen 

§7.4 Formules opstellen bij grafieken

1. Ik kan een formule opstellen uit een lineaire grafiek door roosterpunten uit de grafiek te noteren in een tabel.

Terugblikken op: §7.1 t/m §7.3

Hieronder is een beschrijving voor huren van een huurauto.
Het huren van een auto kost €50,-, daarboven op betaal je 0,11 per km.

Kies de juiste combinatie van beweringen.

1. De vaste kosten zijn €50,-, de kosten per km is 0,11
2. De vaste kosten zijn 0,11, de kosten per km is €50,-
3. De vaste kosten zijn €50,- Je betaalt niets per km.
4. Eer zijn geen vaste kosten. De kosten per km is 0,11

Maak een formule bij de volgende beschrijving om de kosten voor het huren te berekenen

Het huren van een auto kost €50,-, daarboven op betaal je 0,11 per km.

1. aantal km x 50 + 11 = huurkosten
2. aantal km x 0,11 = huurkosten
3. aantal km x 0,11 + 50 = huurkosten
4. aantal km + 50 = huurkosten

Maak een formule bij de volgende beschrijving om de lengte van een kaars te berekenen.

Een kaars is 25cm lang, per uur branden gaat daar 0,5 cm van af.

1. Lengte kaars = 25 - 0,5 x aantal uur
2. Lengte kaars = 0,5 x aantal uur
3. Lengte kaars = 25 + 0,5 x aantal uur
4. Lengte kaars = 25

Terugblikken op: §7.2 Grafieken bij formules

Kies de beste stapgrootte voor kosten in € uit de 4 mogelijkheden.

1. 1,00
2. 2,00
3. 5,00
4. 10,00

Ava zegt: "Tijd in min komt op de horizontale as."
Matthijs zegt daarop: "Nee joh, loser. Hoogte in meters komt op de horizontale as."
Kies de juiste optie hieronder.

1. Ava: Loser Matthijs: Loser
2. Ava: Winner Matthijs: Loser
3. Ava: Winner Matthijs: Winner
4. Ava: Loser Matthijs: Winner

Zie de twee formules hieronder.
Geef aan of ze stijgen of dalen.
A: 1000 - 125 x aantal maanden = spaarbedrag
B: - 125 x aantal maanden + 1000 = spaarbedrag

1. A: Stijgend B: Dalend
2. A: Stijgend B: Stijgend
3. A: Dalend B: Stijgend
4. A: Dalend B: Dalend

Terugblikken op: §7.3 Lineaire Formules

Welke beweringen zijn waar?

1. Een lineaire grafiek is altijd recht. Een lineaire grafiek is altijd stijgend.
2. Een lineaire grafiek is altijd recht. Een lineaire grafiek is kan stijgen en dalen.
3. Een lineaire grafiek is altijd recht. Een lineaire grafiek is altijd dalend.
4. Een lineaire grafiek is altijd recht. Een lineaire grafiek is altijd horizontaal.

Zie de formule hiernaast: "aantal km x 0,11 + 50 = huurkosten"
Maak de zin af: "De lijn bij deze formule is recht want, ....."

1. ...dat is gewoon zo.
2. ...per km komt er 0,11 bij.
3. ....per km komt er 50 bij
4. ... de vaste kosten is 50

Zie de formule hiernaast: "aantal km x 0,11 + 50 = huurkosten" Wat stelt het getal 0,11 voor?
Wat stelt 50 voor?

1. 50 is het begingetal 0,11 is wat er per km bij komt
2. 0,11 is het begingetal 50 is wat er per km bij komt
3. 50 zijn de huurkosten 0,11 is het aantal km
4. 0,11 zijn de totale kosten 50 is het aantal km

§7.4 Formules opstellen bij grafieken

Heb je moeite met de slides over §7.4? Bestudeer dan nog eens de animatie (uitlegfilm) bij §7.4 in je online omgeving.

Leerdoel

Ik kan een formule opstellen uit een lineaire grafiek door roosterpunten uit de grafiek te noteren in een tabel.

Gebruik de grafiek hiernaast.
De waarde van 'bedrag' wanneer tijd gelijk aan nul is, is ....

1. 30
2. 20
3. 0
4. 10

Gebruik de grafiek de grafiek van de vorige slide om de lege vakjes in te vullen. Welke rij getallen krijg je dan?

1. 0 | 20 | 40 | 60
2. 10 | 20 | 30 | 40
3. 20 | 30 | 40 | 50
4. 20 | 30 | 40 | 40

Het begingetal '30' is ook te vinden in de grafiek. Hoe is die te vinden?

1. Die is niet te vinden in de grafiek.
2. Bij (0, 30)
3. Aan het begin van de grafiek
4. Waar de grafiek de y-as snijdt.

Begingetal

Het begingetal van een formule is te vinden in de grafiek en in de tabel. Hiernaast is dat '20'.

In de grafiek: 

Daar waar de grafiek 

de y-as snijdt heb je de coordinaat:

(0, 20)

Dus begingetal 20.

Begingetal

Het begingetal van een formule is ook te vinden in een tabel (die je bijvoorbeeld uit een grafiek hebt gehaald).

In de tabel: 

Het getal onder de 0.

Dus 20.

Uit de tabel kan je zien dat er per 20 minuten €10 bij komt.
Hoeveel komt er dus per 1 minuut bij? Welke berekening hoort daar bij?

1. Per 20 minuten komt er €10 bij, dus per minuut is dat 20 : 10 = 2 Dus 2 euro per minuut.
2. Per 20 minuten komt er €10 bij, dus per minuut is dat 10 : 20 = 0,50 Dus 0,50 euro per minuut.

Welke stappen en in welke volgorde neem je om een formule uit een grafiek te maken?

1. 1: maak een tabel uit je grafiek 2: Lees het begingetal af 3: Bereken hoeveel er bij komt per 1 eenheid 4: Schrijf de formule op
2. 1: maak een tabel uit je grafiek 2: Lees het begingetal af 3: Schrijf de formule op 4: Bereken hoeveel er bij komt per 1 eenheid
3. 1: maak een tabel uit je grafiek 2: Schrijf de formule op 3: Bereken hoeveel er bij komt per 1 eenheid 4: Lees het begingetal af
4. 1: Schrijf de formule op 2: Lees het begingetal af 3: Bereken hoeveel er bij komt per 1 eenheid 4: maak een tabel uit je grafiek

Het begingetal is 20 en er komt 0,50 per minuut bij.
De formule is dus:

1. tijd x 0,50 = 20
2. tijd x 0,50 + = bedrag
3. tijd x 0,50 + 20 = bedrag
4. tijd x 0,50 + 20

y = ax + b

  

stapgrootte

startgetal

Anders

Bedrag in euro's = 80 + 25x tijd in uren

8 opzij	1
280 omh	35

Best

Bedrag in euro's = 35 x tijd in uren

8 opzij	1
200 omh	25

Lengte in cm = 30 - 2x  tijd in uren

6 opzij	1
12 omlaag	2

Hoogte in cm = 120 - 15 x tijd in uren

4 opzij	1
60 omlaag	15

Hoogte in cm = 2 + 0,5 x tijd in uren

4 opzij	1
2 omh	0,5

Klaar!!

Ga aan de slag in de online omgeving 

met paragraaf 4. 

Voor opdracht 31 maak jij een tekening in je 

schrift deze stuur je aan mij door via teams.