Uitleg leerdoel 3 (herhaling 1 en 2)

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

H9 Negatieve getallen

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Opbouw les 

• Vragen beantwoorden leerdoel 1 en 2
• Uitleg leerdoel 3
• Aan de slag 
• Afsluiting

Vragen over paragraaf 1 en 2

Ik kan een formule korter opschrijven.

Succescriteria

Ik kan een formule bij een beschrijving maken.

Ik kan volgorde bij bewerking met de juiste notatie toepassen.

Ik kan een formule opstellen aan de hand van een tekst, grafiek of tabel.

Ik kan een formule korter opschrijven.

Voorbeeld:

Loon = 5 + 0,20 x aantal kranten

Succescriteria

Ik kan een formule korter opschrijven.

Van plaats woorden kun je ook letters gebruiken, zie hieronder.

L = Loon 

a= aantal kranten

Bedenk wat de formule dan wordt.

Voorbeeld:

Loon = 5 + 0,20 x aantal kranten

L = 5 + 0,20 x a 

L = 5 + 0,20 • a

L = 5 + 0,20 a

Succescriteria

Ik kan een formule korter opschrijven.

Vanplaats woorden kun je ook letters gebruiken, zie hieronder.

L = Loon 

a= aantal kranten

Staat er een x-teken tussen een getal en een letter, 

dan mag je deze weglaten.

Voorbeeld:

Loon = 5 + 0,20 x aantal kranten

L = 5 + 0,20 x a 

L = 5 + 0,20 • a

L = 5 + 0,20 a

Succescriteria

Ik kan een formule korter opschrijven.

Staat er een keer-teken tussen een getal en een letter, 

dan mag je deze weglaten!

Let op!

Vul je een ander getal in voor deze letter (variabele), 

dan moet je het keer-teken weer terug zetten.

L = 5 + 0,20 a

a = 2    -->  L = 5 + 0,20 • 2 = 5 + 0,40 = 5,40

Voorbeeld:

Loon = 5 + 0,20 x aantal kranten

L = 5 + 0,20 x a 

L = 5 + 0,20 • a

L = 5 + 0,20 a

Onderstaande notaties zijn beiden goed!

L = 5 + 0,20 a

L = 0,20 a + 5   

Succescriteria

Ik kan een formule korter opschrijven.

Staat er een keer-teken tussen een getal en een letter, 

dan mag je deze weglaten!

Let op!

Vul je een ander getal in voor deze letter (variabele), 

dan moet je het keer-teken weer terug zetten.

L = 5 + 0,20 a

a = 2    -->  L = 5 + 0,20 • 2 = 5 + 0,40 = 5,40

Ik kan een formule vereenvoudigen.

Succescriteria

Ik weet wat perimeter, (gelijksoortige) termen, herleiden en variabelen zijn.

Ik kan formules vereenvoudigen/ herleiden

Formules vereenvoudigen

Variabele: is een onbekende letter/woord

Een stukje wat je bij elkaar optelt of aftrekt noem je termen.

voorbeeld: 3a + a   3a en a zijn termen.

Berekening:

Herleiden:

Herleiden betekent korter opschrijven.

Optelling van drie gelijke termen.

4+4+4=3⋅4=12

a+a+a=3⋅a=3a

Vermenigvuldiging van twee factoren.

Formules vereenvoudigen

4a + 2b = a + a + a + a + b + b

TIP!

4a en 2b zijn allebei termen. 

Zijn ze gelijksoortig?

Formules vereenvoudigen

4a + 2b = a + a + a + a + b + b

4a + 2b = 4a + 2b   

4a en 2b zijn geen gelijksoortige termen, 

ze hebben niet dezelfde variabelen.

Formules vereenvoudigen

4a + 2b = a + a + a + a + b + b

4a + 2b = 4a + 2b   

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

Dus 4a + 2a = 6a     (denk aan 4 appels + 2 appels = 6 appels)

Formules vereenvoudigen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

g = 3a - 4 - 2a + 6

Formules vereenvoudigen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

g = 3a - 4 - 2a + 6

Formules vereenvoudigen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

g = 3a - 4 - 2a + 6

g = 1a + 2

g = a + 2  (je mag de 1 weglaten)

TIP!

Gebruik kleurtjes voor gelijksoortige termen.

Formules vereenvoudigen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

g = 3a - 4 - 2a + 6

Formules vereenvoudigen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

g = 3a - 4 - 2a + 6

g = a + 2

a = 1a

Ik kan de uitkomst berekenen als de formule gegeven is.

Succescriteria

Ik kan werken met een formule.

Ik kan werken met variabelen.

Ik ken de volgorde van bewerkingen.

Bereken l als m is 5

Hoe werk je deze opdracht uit in je schrift.

l = 4m + 11  met  m=5  geeft                               (noteer wat je weet)

Bereken l als m is 5.

Hoe werk je deze opdracht uit in je schrift.

l = 4m + 11  met  m=5 geeft                               (noteer wat je weet)

l = 4 • 5 + 11

Bereken l als m is 5.

Hoe werk je deze opdracht uit in je schrift.

l = 4m + 11  met  m=5                                      (noteer wat je weet)

l = 4 • 5 + 11

l= 20 + 11

Bereken l als m is 5.

Hoe werk je deze opdracht uit in je schrift.

l = 4m + 11  met  m=5  geeft                              (noteer wat je weet)

l = 4 • 5 + 11

l= 20 + 11

l= 31

Werken met formules

Let op je notatie!

l lengte in cm

m massa in kg

Bereken de lengte als m=8.

l=3⋅m+16

Werken met formules

Let op je notatie!

l lengte in cm

m massa in kg

Bereken de lengte als m=8.

Notatie in schrift

m=8        

De lengte van de veer is 40 cm.

l=3⋅8+16

l=24+16=40

l=3⋅m+16

l=3⋅m+16

Aan de slag

Zelfstandig aan het werk  

Kijk je werk goed na en verbeter je fouten!

Ga verder met de gedeelde lessen van hoofdstuk 10 (leerdoel 1 en 2).

Heb je al je opgaven en aantekeningen zichtbaar gemaakt voor mij?

Dit doe je door ze te uploaden bij de fotovraag schrift controle.

Ondersteunend: O3, 4, O5, 6

Doorlopend: 3, 4, 5, 6

Uitdagend: 3, 4, 6, U1, U2

Ondersteunend: 9, 11, 12, 13, 14, 15

Doorlopend: 9, 11, 12, 13, 14, 15

Uitdagend: 9, 11, 14, 15, U3, U4

Ondersteunend: 17, 18, 19, O21, 22

Doorlopend: 17, (18), 19, 21, 22, 23

Uitdagend: 17, 21, 22, U5, U6

Weet je het nog?

1. Lijn l gaat door de punten (2,7) en (8,19). Maak de formule bij lijn l.
2. Hoe noem je stukjes die je bij elkaar optelt?


3. Vereenvoudig:  y= 2x-3x -4z


4. Vereenvoudig: y= 3x-1+8-x

Ik kan optellen met negatieve getallen.

😒🙁😐🙂😃