Procenten en procentuele veranderingen

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

Procentuele veranderingen

Leerdoelen

Aan het einde van deze les kun je een deel van het geheel in procenten berekenen, een procentuele verandering berekenen en een meervoudige procentuele verandering berekenen.

Introduceer de leerdoelen van de les en leg uit waarom deze belangrijk zijn.

Wat zijn procenten?

Procenten zijn een manier om een deel van een geheel uit te drukken. Het woord procent betekent letterlijk 'per honderd'.

Leg uit wat procenten zijn en hoe ze worden gebruikt.

Procenten berekenen

Om een deel van een geheel in procenten te berekenen, deel je het deel door het geheel en vermenigvuldig je het resultaat met 100. Bijvoorbeeld: 25 van de 100 is 25%.

Laat zien hoe je een deel van een geheel in procenten kunt berekenen en geef een paar voorbeelden.

Procentuele verandering

Procentuele verandering is het verschil tussen twee getallen, uitgedrukt als een percentage van het oorspronkelijke getal. Bijvoorbeeld: als een prijs van € 10 naar € 12 gaat, is de procentuele verandering 20%.

Leg uit wat procentuele verandering is en geef een paar voorbeelden.

Procentuele verandering berekenen

Om de procentuele verandering tussen twee getallen te berekenen, deel je het verschil door het oorspronkelijke getal en vermenigvuldig je het resultaat met 100. Bijvoorbeeld: de procentuele verandering tussen 10 en 12 is (12-10)/10 * 100 = 20%.

Laat zien hoe je de procentuele verandering tussen twee getallen kunt berekenen en geef een paar voorbeelden.

Meervoudige procentuele verandering

Meervoudige procentuele verandering is de procentuele verandering van een getal na meerdere veranderingen. Bijvoorbeeld: als een prijs eerst met 10% stijgt en vervolgens met 5% daalt, is de meervoudige procentuele verandering -4,5%.

Leg uit wat meervoudige procentuele verandering is en geef een paar voorbeelden.

Meervoudige procentuele verandering berekenen

Om de meervoudige procentuele verandering van een getal te berekenen, vermenigvuldig je de procentuele veranderingen met elkaar. Bijvoorbeeld: als een prijs eerst met 10% stijgt en vervolgens met 5% daalt, is de meervoudige procentuele verandering (1+0,1) * (1-0,05) - 1 = -4,5%.

Laat zien hoe je de meervoudige procentuele verandering van een getal kunt berekenen en geef een paar voorbeelden.

Oefening: procenten berekenen

Bereken de volgende percentages: 1) 25 van de 50 2) 10 van de 100 3) 75 van de 150

Laat de studenten de oefening maken en bespreek de antwoorden.

Oefening: procentuele verandering berekenen

Bereken de procentuele verandering tussen de volgende getallen: 1) 20 en 25 2) 50 en 40 3) 100 en 80

Laat de studenten de oefening maken en bespreek de antwoorden.

Oefening: meervoudige procentuele verandering berekenen

Bereken de meervoudige procentuele verandering van de volgende getallen: 1) 100 na een stijging van 10% en een daling van 5% 2) 50 na een daling van 20% en een stijging van 30% 3) 200 na een stijging van 5% en een stijging van 10%

Laat de studenten de oefening maken en bespreek de antwoorden.

Formule overzicht

Procenten: deel/geheel * 100, Procentuele verandering: (nieuw - oud)/oud * 100, Meervoudige procentuele verandering: (1+verandering1) * (1+verandering2) * ... * (1+veranderingn) - 1

Laat een overzicht zien van de formules die zijn behandeld in de les.

Belangrijke begrippen

Procent, procentuele verandering, meervoudige procentuele verandering.

Laat een lijst zien van belangrijke begrippen uit de les.

Toepassingen in het dagelijks leven

Procentuele veranderingen worden vaak gebruikt in de economie, bijvoorbeeld bij het berekenen van inflatie of prijsstijgingen. Ze kunnen ook worden gebruikt bij het vergelijken van verschillende groottes of verhoudingen.

Laat zien hoe procentuele veranderingen worden gebruikt in het dagelijks leven en geef een paar voorbeelden.

Quiz: procenten berekenen

Bereken de volgende percentages: 1) 20 van de 40 2) 5 van de 25 3) 60 van de 120

Geef de studenten de tijd om de quizvragen te beantwoorden en bespreek de antwoorden.

Quiz: procentuele verandering berekenen

Bereken de procentuele verandering tussen de volgende getallen: 1) 10 en 15 2) 30 en 20 3) 80 en 60

Geef de studenten de tijd om de quizvragen te beantwoorden en bespreek de antwoorden.

Quiz: meervoudige procentuele verandering berekenen

Bereken de meervoudige procentuele verandering van de volgende getallen: 1) 50 na een daling van 20% en een stijging van 25% 2) 100 na een stijging van 5% en een daling van 10% 3) 200 na een daling van 10% en een stijging van 15%

Geef de studenten de tijd om de quizvragen te beantwoorden en bespreek de antwoorden.

Samenvatting

Procenten worden gebruikt om een deel van een geheel uit te drukken. Procentuele verandering is het verschil tussen twee getallen uitgedrukt als een percentage van het oorspronkelijke getal. Meervoudige procentuele verandering is de procentuele verandering van een getal na meerdere veranderingen.

Vat de belangrijkste punten van de les samen.