4 Herhaling

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 4

Invoegen plattegrond op niveau

Aantekening 4.1 Mogelijkheden tellen

Aantal mogelijkheden tellen:

Regelmatig boomdiagram (aantal takken per kolom hetzelfde)

Mogelijkheden met elkaar vermenigvuldigen.

Onregelmatig boomdiagram: 

Diagram tekenen en mogelijkheden tellen.

 Opgave 2, 4, 6 en 7.

Aantekening 4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen

Machtsboom                                               Faculteitsboom

Mogelijkheden:

 Opgave 11, 13 , 14 en 15.

3​4​​=81

4⋅3⋅2⋅1=4!=24

Exit vraag, 3 minuten

4.3 Permutaties

Op hoeveel manieren kan je uit een groepje van 6 een voorzitter, secretaris en penningmeester kiezen?

Dus 6 x 5 x 4 = 120 mogelijke permutaties/manieren/samenstellingen.

Je kunt dit ook uitreken met een speciale knop op de GR. nPr

                                                                                                             alpha

                                                                                                                         window(f2)

                                                                                                                       nummer 7

                                                                                                                   6P3=120

Aantekening 4.3 Permutaties

Permutaties uitrekenen=aantal mogelijke volgorden of rangschikkingen berekenen.

Bijvoorbeeld:

De volgorde is dus van belang en herhaling is niet mogelijk. 

Berekening:

 Opgave 18,  19 en 21.

Exit vraag, 3 minuten

4.3 Permutaties

Bij permutaties rekenen je dus uit hoeveel verschillende volgorden of rangschikkingen je kunt maken.

Hierbij is dus de volgorde van belang.

Herhaling, dus iets dubbel doen, mag niet.

.

Aantekening 4.4 Routes in een rooster

(Dit is een introductie op 4.5 Combinaties.)

Nu kan je het aantal routes in een rooster berekenen door te tekenen en nummers van het aantal mogelijke routes  per punt op te schrijven.

 Opgave 25, 26 en 28.

4.5 Combinaties

Opgave 30:

Je selecteert 3 van de 13 leden. Aantal verschillende mogelijkheden/selecties kan je uitrekenen met een rooster.

3 wel gekozen 10 niet:

Aantekening 4.5 Combinaties

Het aantal combinaties, verschillende selecties kan je uitrekenen door een rooster te tekenen, zie paragraaf 4.4, of door het met je GR uit te rekenen.

De combinatie / selectie schrijf je op als:                  spreek uit. 10 boven 7.

                       Totaal aantal waaruit te kiezen

                        Aantal wat gekozen wordt

 Opgave 31, 33 en 34.

Berekening optie nCr  10C7

Aantekening 4.6 Telmodel kiezen.

Faculteit: Alles op volgorde leggen. (9)

Permutatie: Een deel op volgorde leggen. (7)

Combinatie: Een deel kiezen zonder volgorde. (8)

 Opgave 36, 38, 39 en 40.