Cirkelbeweging - 2 Middelpuntzoekende kracht (2122)

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4-6

Cirkelbeweging / Zonnestelsel
Middelpuntzoekende kracht

De onderdelen komen overeen met de bijbehorende LessonUps.
De linkjes verwijzen naar theorie op wetenschapsschool.
O = oud + directe link, N-1 = nieuw + betreffende paragraaf.

Het hoofdstuk bestaat uit:

1. Cirkelbeweging (O , N-3)

2. Middelpuntzoekende kracht (
O , N-4)

3. Gravitatiekracht (O , N-6)

4. (VWO) Gravitatie-energie (O, N-7 let op, apart hoofdstuk 'energie')

5. (VWO) Gewichtloosheid (O , N-2,5)

6. (HAVO) Zonnestelsel (O , N-3)

7. (HAVO) Spectrum (O , N-1)

8. (HAVO) Planck-kromme (O , N-2)

Je kunt ook gebruik maken van de samenvatting van NatuurkundeUitgelegd 'Natuurkunde in het kort'.

ToDo 26-10-2019
Deze en volgende slide actueel maken

Deze slide aan het begin van alle individuele LessonUps toevoegen.

Opgaven Foton

Hieronder de opgaven van foton bij verschillende onderdelen. Dikgedrukt bij deze LessonUp.

HAVO (Zonnestelsel en Heelal)

1. Opg. 7, 8

2. Opg. 9, 10, 11, 12

3. Opg. 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22

4.-

5.-

6. Opg. 1, 2, 3, 4, 5, 6

7. Opg. 23, 24, 25, 26

8. Opg. 27, 28, 29, 30, 31, 32

VWO (Cirkelbeweging en Gravitatie)

1. Opg. 1, 2, 3

2. Opg. 4, 5, 6, 7, 8, 9

3. Opg. 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18

4. Opg. 19, 20, 21, 22

5. -

6. -

7. -

8. -

p2: Middelpuntzoekende kracht

Leerdoelen:
-Je kunt de richting van de baansnelheid bij een cirkelbeweging tekenen.

-Je begrijpt hoe de richting van de baansnelheid bij een cirkelbeweging verandert.

-Je begrijpt de noodzaak van het aanwezig zijn van een middelpuntzoekende kracht bij een cirkelbeweging.

-Je kent en kunt werken met de formule voor middelpuntzoekende kracht Fmpz = m v² / r.

-Je begrijpt wat er met een cirkelbeweging gebeurt als de beschikbare kracht groter of kleiner is dan de benodigde middelpuntzoekende kracht.

-Je kent het krachtenevenwicht bij een kegelslinger (voorbeeld USB stick in filmpje).

02:53

Wat is de richting van de snelheid van de kogel?

1. A
2. B
3. C
4. D

04:03

Extra theorie:

De richting van de snelheid op een bepaald punt van een cirkelbeweging, is gelijk aan de raaklijn aan de cirkel op dat punt.

Deze raaklijn trek je het mooist door eerst de straal op dat punt te tekenen (fig 1), en daarna slim met je geodriehoek een lijn loodrecht hierop te trekken (fig 2).

De (richting van de) snelheid staat altijd loodrecht op de straal (fig 3).

fig 1. Teken de straal

fig 2. Gebruik de geodriehoek.

fig 3. v staat nu loodrecht op r

04:47

Een snelheidsverandering is het directe gevolg van...

1. verplaatsing
2. snelheid
3. versnelling
4. kracht

04:47

Om een voorwerp een versnelling te geven, heb je nodig..

1. Zwaartekracht
2. Resulterende kracht
3. Spierkracht
4. Motorkracht

05:46

Wanneer je een voorwerp met een grotere massa rond wilt slingeren, dan is de hiervoor benodigde (middelpuntzoekende) kracht...

1. kleiner
2. gelijk
3. groter

05:46

Wanneer je een voorwerp met een grotere snelheid rond wil laten slingeren, dan is de benodigde (middelpuntzoekende) kracht..

1. kleiner
2. gelijk
3. groter

05:46

Wanneer je een voorwerp in een grotere cirkel (grotere straal, dus minder scherpe bocht) rond wil laten slingeren, dan is de benodigde (middelpuntzoekende) kracht..

1. kleiner
2. gelijk
3. groter

07:04

De formule voor resulterende kracht Fr is ...

1. Fr = m g
2. Fr = m a
3. Fr = C u
4. Fr = - C u

08:29

Extra theorie voor de die-hards: (VWO) Hoe komen we aan de formules?

We kijken naar een klein tijdsinterval Δt waarin een voorwerp een klein stuk (Δx) van zijn cirkelbeweging uitvoert. De snelheid blijft constant in grootte, maar verandert een beetje van richting (van v1 naar v2).

Kijken we puur naar de richting van de snelheid, dan kan de verandering weergegeven worden met Δv.

Omdat de (richting van de) snelheid altijd loodrecht op de straal staat, zijn beide driehoeken in de figuren gelijkvormig.
Bovendien is de snelheid constant, dus v1 = v2 = v.
Er geldt dan: verhouding driehoek fig 1 = verhouding driehoek fig 2 -->

Bovendien geldt Δx =  v Δt (want constante snelheid).
De formule wordt dan:

En met a = Δv/Δt en Fres = m a krijg je:

Dus, voor een eenparige cirkelbeweging:

​r​​Δx​​=​v​​Δv​​

​r​​vΔt​​=​v​​Δv​​→​r​​v​2​​​​=​Δt​​Δv​​

a=​r​​v​2​​​​→F​res​​=ma=​r​​mv​2​​​​

a​mpz​​=​r​​v​2​​​​

F​mpz​​=​r​​mv​2​​​​

​r​​Δx​​=​v​​Δv​​

09:50

Extra theorie:

Om een eenparige cirkelbeweging in stand te houden is er een kracht nodig die naar het midden van de cirkel wijst. De grootte van de kracht kan worden berekend met Fmpz  = m v²/r.

De Fmpz is zelf geen eigen kracht: het is een gevolg van één of meerdere andere krachten, die samen een resulterende kracht Fres leveren, die dienst kan doen als benodigde middelpuntzoekende kracht.

Is de beschikbare resulterende kracht te klein (of afwezig), dan gaat het voorwerp rechtdoor / vliegt het 'uit de bocht'.

Is de beschikbare resulterende kracht te groot, dan buigt het voorwerp naar binnen / stort neer.

15:22

Zie de figuur hiernaast. Neem aan dat de USB stick een massa van 24 gram heeft, en de hoek 40◦ is. Bereken hiermee (SOS, CAS, TOA) de spankracht en de middelpuntzoekende kracht.

15:22

Uitwerking:

Als het goed is heb je de SOS-CAS-TOA driehoek(en) gevonden. Zorg dat je de bekende hoek in (één van) de driehoek(en) hebt gezet. Zet daarna de S, O en A bij de juiste zijden. Denk er aan dat de zijden die evenwijdig lopen even lang zijn!

De zijde van Fhulp is al bekend, want deze is net zo groot als de Fz (= 0,024 x 9,81 = 0,235.. N).

Er volgt nu:
S = Fspan = 0,235... / cos 40 = 0,307..
dus Fspan = 0,31 N

O = Fmpz = 0,235.. x tan 40 = 0,197.. 

dus Fmpz = 0,20 N

Bestudeer de theorie (WS) en/of kijk de filmpje(s) van Ralph Meulenbroeks. Maak een samenvatting die in ieder geval de leerdoelen omvat. Lever een foto van je samenvatting in.

Als er in het huiswerk opgaven van Foton (natuurkundeuitgelegd.nl) staan, lever je die hier (nagekeken!) in.

Geef hieronder aan wat je nog niet (goed) snapt van de theorie. Geef ook aan als je geen vragen hebt.

Fouten en suggesties

Heb je een fout gevonden in deze Lessonup, op de website of in het filmpje?

Geef het door via het foutenformulier!

Bedankt voor je inzet!