IDM-Week 22 les 4 6.3 theorie A

6.3A Samengestelde functies differentiëren

* Uitleg theorie 6.3A: afgeleide van samengestelde functies met filmpje

* 45a, 46a en 46b zelf mbv lessonup

* uitleg 48 mbv geogebra

* afgeleide berekenen van de functie van vraag 48

H6 46 tm 49

1 / 13

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 13 slides, with interactive quizzes, text slides and 1 video.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

6.3A Samengestelde functies differentiëren

* Uitleg theorie 6.3A: afgeleide van samengestelde functies met filmpje

* 45a, 46a en 46b zelf mbv lessonup

* uitleg 48 mbv geogebra

* afgeleide berekenen van de functie van vraag 48

H6 46 tm 49

Slide 1 - Slide

Uitlegfilmpje (7 min)

'Hoe differentieer je een samengestelde functie?'

Let op:

f^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​}

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Video

Bereken de afgeleide en stuur een foto van je antwoord

f (x) = 3 x^{​ 2 ​ ​} - (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x - 2)^{​ 3 ​ ​}

timer

5:00

Slide 4 - Open question

Uitwerking

f (x) = 3 x^{​ 2 ​ ​} - (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x - 2)^{​ 3 ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 2 \cdot 3 x - 3 \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x - 2)^{​ 2 ​ ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 6 x - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x - 2)^{​ 2 ​ ​}

Slide 5 - Slide

Herschrijf:

gebruik '^' voor 'tot de macht'
antwoordvoorbeeld: g(x)=5(5x+2)^3

g (x) = \frac{​ 5 ​ ​}{​ ( 3 x - 1 ) ^{​ 4 ​ ​} ​}

Slide 6 - Open question

Bereken de afgeleide en stuur een foto

g (x) = \frac{​ 5 ​ ​}{​ ( 3 x - 1 ) ^{​ 4 ​ ​} ​}

Slide 7 - Open question

Uitwerking

g (x) = \frac{​ 5 ​ ​}{​ ( 3 x - 1 ) ^{​ 4 ​ ​} ​}

g (x) = 5 \cdot (3 x - 1)^{​ - 4 ​ ​}

g^{​' ​ ​} (x) = 5 \cdot - 4 (3 x - 1)^{​ - 5 ​ ​} \cdot 3

g^{​' ​ ​} (x) = - 60 (3 x - 1)^{​ - 5 ​ ​}

g^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ - 6 0 ​ ​}{​ ( 3 x - 1 ) ^{​ 5 ​ ​} ​}

Slide 8 - Slide

vraag 48a op blz 73 lezen

Slide 9 - Slide

link naar geogebra voor vraag 48

vraag 48 in geogebra

Slide 10 - Slide

Bereken de afgeleide

f (x) = (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x - 1)^{​ 4 ​ ​} - x + 2

f^{​' ​ ​} (x) = 4 (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x - 1)^{​ 3 ​ ​} - 1

f^{​' ​ ​} (x) = (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x - 1)^{​ 3 ​ ​} - 1

f^{​' ​ ​} (x) = 4 \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 3 ​ ​} - 1 = - \frac{​ 6 0 ​ ​}{​ 6 4 ​}

Ik weet het niet

Slide 11 - Quiz

Uitwerking

f (x) = (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x - 1)^{​ 4 ​ ​} - x + 2

f^{​' ​ ​} (x) = 4 (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x - 1)^{​ 3 ​ ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} - 1

f^{​' ​ ​} (x) = (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x - 1)^{​ 3 ​ ​} - 1

Slide 12 - Slide

huiswerk 46 t/m 49

start met 48

Slide 13 - Slide

IDM-Week 22 les 4 6.3 theorie A

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Video

Slide 4 - Open question

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Open question

Slide 7 - Open question

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Quiz

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

More lessons like this

IDM-Week 21 les 1 theorie 6.2A

IDM-H11 vkA,B Stelsels vergelijkingen en kwadratische formules

IDM-H11.5 A Verticale afstanden bij grafieken

1.3 theorie C en D Stelsels vgl oplossen door substitutie

1.3 theorie D Stelsels vgl oplossen door substitutie

IDM-V4wiA K1 Stelsels van lineaire vergelijkingen

IDM-Week 22 les 1 en 2 6.2 theorie B en C

10.3 Raaklijnen en extreme waarden