8.2A Grafieken van f(x) = sin(x) en g(x) = cos(x)

Maken 20 + 23
timer
5:00
1 / 14
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 14 slides, with text slides.

Items in this lesson

Maken 20 + 23
timer
5:00

Slide 1 - Slide

Grafieken van f(x) = sin(x) en g(x) = cos(x)
  • Hieronder is de grafiek van de goniometrische functie f(x) = sin(x)  
  • Op de horizontale as is 3 cm rechts van de oorsprong het getal π gezet.
  • De nulpunten zijn ..., -2π, -π, 0, π, 2π, 3π, ...
  • De grafiek is periodiek met periode 2π.
  • De evenwichtsstand is 0 en de amplitude is 1.

Slide 2 - Slide

Samen doen
Gegeven is de functie g(x) = cos (x) met domein [-2    , 2     ].
a. Plot de grafiek. Neem y van -2 tot 2.
b. Teken de grafiek. Gebruik de schaalverdeling van het voorbeeld.
c. Geef de coördinaten van de 5 toppen. Geef exacte antwoorden.
d. Welke nulpunten zie je in de grafiek. Geef exacte antwoorden.


π
π

Slide 3 - Slide

Aan het werk...
Maak 22, 23 + nakijken
 

timer
10:00

Slide 4 - Slide

Transformaties bij goniometrische functies
  • De functies f(x) = sin(x) en g(x) = cos (x) zijn standaardfuncties.
  • De bijbehorende grafieken mag je zonder toelichting tekenen.
  • Bij beide grafieken hoort evenwichtsstand 0, amplitude 1 en periode 2π.
  • Een punt waar de grafiek van f(x) = sin(x) stijgend door de evenwichtsstand gaat, noemen we een beginpunt van de grafiek.  
  • Een hoogste punt van de grafiek van g(x) = cos(x) noemen we een beginpunt van de grafiek van g.

Slide 5 - Slide

Transformaties bij goniometrische functies

Slide 6 - Slide

Transformaties bij goniometrische functies
  • Op deze grafieken kun je vier bekende transformaties toepassen

Slide 7 - Slide

Transformaties bij goniometrische functies
  • Pas je meer transformaties na elkaar toe, let dan op de volgorde.

Slide 8 - Slide

Transformaties bij goniometrische functies
  • Ook bij de combinatie van een horizontale translatie en een vermenigvuldiging ten opzichte van de y-as is de volgorde van belang.

Slide 9 - Slide

Voorbeeld
Gegeven is de functie f(x) = 1/2 + sin(2(x - 1/3π)).
Geef van de grafiek de evenwichtsstand, de amplitude, de periode en de coördinaten van een beginpunt.

Slide 10 - Slide

Aan het werk...
vierkant 22, 25, 26, 27 + nakijken
cirkel 22, 25, 26, 27 + nakijken
ster 22, 26, 27, 29 + nakijken

Slide 11 - Slide

Zijn er vragen over het huiswerk?
vierkant 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18 + nakijken
cirkel 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18 + nakijken
ster 14, 17, 18, 19 + nakijken

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Huiswerk
Maken 28 + nakijken en stuur een foto van de uitwerking via opdrachten in teams
SE H8 TW1

Slide 14 - Slide