8.2A Grafieken van f(x) = sin(x) en g(x) = cos(x)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Maken 20 

Grafieken van f(x) = sin(x) en g(x) = cos(x)

• Hieronder is de grafiek van de goniometrische functie f(x) = sin(x)  
• Op de horizontale as is 3 cm rechts van de oorsprong het getal π gezet.
• De nulpunten zijn ..., -2π, -π, 0, π, 2π, 3π, ...
• De grafiek is periodiek met periode 2π.
• De evenwichtsstand is 0 en de amplitude is 1.

Transformaties bij goniometrische functies

• De functies f(x) = sin(x) en g(x) = cos (x) zijn standaardfuncties.
• De bijbehorende grafieken mag je zonder toelichting tekenen.
• Bij beide grafieken hoort evenwichtsstand 0, amplitude 1 en periode 2π.
• Een punt waar de grafiek van f(x) = sin(x) stijgend door de evenwichtsstand gaat, noemen we een beginpunt van de grafiek.  
• Een hoogste punt van de grafiek van g(x) = cos(x) noemen we een beginpunt van de grafiek van g.

Transformaties bij goniometrische functies

Transformaties bij goniometrische functies

• Op deze grafieken kun je vier bekende transformaties toepassen

Transformaties bij goniometrische functies

• Pas je meer transformaties na elkaar toe, let dan op de volgorde.

Transformaties bij goniometrische functies

• Ook bij de combinatie van een horizontale translatie en een vermenigvuldiging ten opzichte van de y-as is de volgorde van belang.

Voorbeeld

Gegeven is de functie f(x) = ¹/₂ + sin(2(x - ¹/₃π)).

Geef van de grafiek de evenwichtsstand, de amplitude, de periode en de coördinaten van een beginpunt.

Zijn er vragen over het huiswerk?

18

Aan het werk...

vierkant: 25, 27 + nakijken

cirkel: 25, 27 + nakijken

ster: 27, 29 + nakijken

Huiswerk 28 + nakijken

Huiswerk

Maken 28 + nakijken en stuur een foto van de uitwerking via opdrachten in teams

SE H8 TW1