PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN - AFSTAND SNELHEID TIJD

• Wiskunde
• Lager onderwijs

probleemoplossend denken

afstand snelheid tijd 

Hulpjes bij probleemoplossend denken

• De gegevens die je nodig hebt aanduiden. 
• De vraag in een andere kleur aanduiden. 
• Voor je begint op te lossen, eerst goed nadenken,   'in welke stappen kan ik het probleem opdelen?'
• Noteer de stappen en je berekening. 
• Duid tussenantwoorden aan. 
• Lees de vraag opnieuw formuleer een antwoord op de vraag. 
• Is je antwoord mogelijk? 

Wat maakt dit probleem moeilijk? 

1. Kim Clijsters slaat op met een snelheid van 173 km/uur. De bal vliegt over een afstand van 22,35 m tot bij de tegenstander. Hoe snel komt hij daar aan?

Wat maakt dit probleem moeilijk?

173 km = ...... m

1 uur = ... sec.

Welke 2 dingen moet je berekenen 

om tot de eindoplossing te komen? 

3. Jan doet twee dagen hetzelfde traject. De eerste dag rijdt hij aan een gemiddelde snelheid van 60 km per uur. Hij doet over het traject 2.30 uur. De tweede dag rijdt hij aan een gemiddelde snelheid van 90 km per uur. Hoelang rijdt hij de tweede dag over het traject? 

Welke 2 dingen
moet je berekenen?

3. Jan doet twee dagen hetzelfde traject. De eerste dag rijdt hij aan een gemiddelde snelheid van 60 km per uur. Hij doet over het traject 2.30 uur. De tweede dag rijdt hij aan een gemiddelde snelheid van 90 km per uur. Hoelang rijdt hij de tweede dag over het traject? 

• afstand 1ste dag 
• tijd 2de dag 

3. Jan doet twee dagen hetzelfde traject. De eerste dag rijdt hij aan een gemiddelde snelheid van 60 km per uur. Hij doet over het traject 2.30 uur. De tweede dag rijdt hij aan een gemiddelde snelheid van 90 km per uur. Hoelang rijdt hij de tweede dag over het traject? 

Lees terug je vraag en 

formuleer een antwoord in een zin. 

De tweede dag rijdt hij 1 uur 40 min. over het traject. 

2. Tijdens onze reis in Frankrijk gingen we naar een rit in de Ronde van Frankrijk kijken. Nadien lazen we in de krant: ‘Het peloton deed het zeer rustig aan. De eerste vijf-en-een-half uur haalde het een gemiddelde snelheid van 32 km/uur. De laatste drie kwartier werd er gereden aan een gemiddelde snelheid van 48 km/uur.’ Hoe lang was deze rit? 

2. Tijdens onze reis in Frankrijk gingen we naar een rit in de Ronde van Frankrijk kijken. Nadien lazen we in de krant: ‘Het peloton deed het zeer rustig aan. De eerste vijf-en-een-half uur haalde het een gemiddelde snelheid van 32 km/uur. De laatste drie kwartier werd er gereden aan een gemiddelde snelheid van 48 km/uur.’ Hoe lang was deze rit? =>afstand

• afstand eerste stuk 
• afstand tweede stuk
• afstand volledige rit 

afstand 1ste stuk

afstand 2de stuk

176 km + 36 km = 

afstand totale rit 

2. Tijdens onze reis in Frankrijk gingen we naar een rit in de Ronde van Frankrijk kijken. Nadien lazen we in de krant: ‘Het peloton deed het zeer rustig aan. De eerste vijf-en-een-half uur haalde het een gemiddelde snelheid van 32 km/uur. De laatste drie kwartier werd er gereden aan een gemiddelde snelheid van 48 km/uur.’ Hoe lang was deze rit? =>afstand

• afstand eerste stuk 
• afstand tweede stuk
• afstand volledige rit 

Hoe lang was deze rit? =>afstand

Deze rit was 212 km lang. 

4. Een vrachtwagenchauffeur zit achtereenvolgens 1 uur 54 min, 2 uur en 36 minuten en 3 uur en 30 minuten achter het stuur. Zijn gemiddelde snelheid bedraagt 77 km/uur. Welke afstand heeft hij afgelegd? 

4. Een vrachtwagenchauffeur zit achtereenvolgens         1 uur 54 min, 2 uur en 36 minuten en 3 uur en 30 min  achter het stuur. Zijn gemiddelde snelheid bedraagt 77 km/uur. 

Welke afstand heeft hij afgelegd? 

Tel bij elkaar op!

1 uur 54 min 

2 uur en 36 minuten 

3 uur en 30 minuten 

Waarom klopt dit niet? 

1 uur 54 min + 2 uur 36 m =  4 uur 30 min + 3 uur 30 min = 8 uur 

Waarom klopt dit niet?

Geef de juiste bewerking.

Maak een schema!

In hoeveel en welke stappen ga je dit probleem oplossen? 

5. Twee vrienden fietsen van Antwerpen naar Turnhout (42 km). Ze vertrekken om 10.20 uur. Na een uurtje fietsen gaan ze iets drinken. Ze blijven een half uur op het terras zitten. Om 13.20 uur komen ze aan. Wat was hun gemiddelde snelheid? 

6. Een wandelaar stapt van Antwerpen naar Turnhout (42 km). Hij stapt gemiddeld 4,5 km/uur. Na twee uur en een half begint het te regenen. Hij schuilt een kwartiertje. Dan wandelt hij nog anderhalf uur verder. Dan biedt een vriendelijke chauffeur hem een lift aan. Na 18 minuten is hij met de auto in Turnhout. Welk was de gemiddelde snelheid van de auto?

Welke tussenvragen stel je jezelf? 

6. Een wandelaar stapt van Antwerpen naar Turnhout (42 km). Hij stapt gemiddeld 4,5 km/uur. Na twee uur en een half begint het te regenen. Hij schuilt een kwartiertje. Dan wandelt hij nog anderhalf uur verder. Dan biedt een vriendelijke chauffeur hem een lift aan. Na 18 minuten is hij met de auto in Turnhout. Welk was de gemiddelde snelheid van de auto?

Welke tussenvragen stel je jezelf? 

Welke tussenvragen stel je jezelf?

7. De afstand naar onze vakantiebestemming bedraagt 900 km. 1/3 van die afstand leggen we af met een gemiddelde snelheid van 100 km/uur. ¾ van de rest leggen we af met een gemiddelde snelheid van 120 km per uur. De overblijvende kilometers leggen we af aan een snelheid van 60 km/uur. We rusten 3 keer 45 minuten. Hoe laat komen we aan als we ’s morgens om 5 uur vertrekken?  

Waar zit de moeilijkheid in dit probleem? 

7. De afstand naar onze vakantiebestemming bedraagt 900 km. 1/3 van die afstand leggen we af met een gemiddelde snelheid van 100 km/uur. ¾ van de rest leggen we af met een gemiddelde snelheid van 120 km per uur. De overblijvende kilometers leggen we af aan een snelheid van 60 km/uur. We rusten 3 keer 45 minuten. Hoe laat komen we aan als we ’s morgens om 5 uur vertrekken?  

Waar zit de moeilijkheid in dit probleem? 

8. Een marathon bedraagt 42,195 km. In 2003 liepen zowel Paul Tergat bij de mannen als Paula Ratcliffe bij de vrouwen een nieuw wereldrecord met respectievelijk 2 uur 04 min 55 s en 2 uur 15 min 25 s. Welke afstand moet Paula nog afleggen op het ogenblik dat Paul aankomt (als ze samen gelopen hadden)? 

8. Een marathon bedraagt 42,195 km. In 2003 liepen zowel Paul Tergat bij de mannen als Paula Ratcliffe bij de vrouwen een nieuw wereldrecord met respectievelijk 2 uur 04 min 55 s en 2 uur 15 min 25 s. Welke afstand moet Paula nog afleggen op het ogenblik dat Paul aankomt (als ze samen gelopen hadden)? 

9. De afstand tussen twee steden bedraagt 500 km. Een vliegtuigje doet over een vlucht heen en terug normaal twee uur.

a) Bereken de gemiddelde snelheid.

b) Stel dat het bij de heenreis een tegenwind heeft van 100 km/uur (en dus 100 km/uur trager vliegt) en bij de terugreis 100 km/uur wind mee heeft (en dus 100 km/uur sneller vliegt).

Doet het vliegtuig over de totale vlucht dan even lang, minder of meer? Reken uit.

9. De afstand tussen twee steden bedraagt 500 km. Een vliegtuigje doet over een vlucht heen en terug normaal twee uur.

a) Bereken de gemiddelde snelheid.

b) Stel dat het bij de heenreis een tegenwind heeft van 100 km/uur (en dus 100 km/uur trager vliegt) en bij de terugreis 100 km/uur wind mee heeft (en dus 100 km/uur sneller vliegt).

Doet het vliegtuig over de totale vlucht dan even lang, minder of meer? Reken uit.

10. Wim legt met de fiets gemiddeld 21,98 km af in 1 uur. De wielen van zijn fiets hebben een straal van 35 cm. 

Hoeveel omwentelingen maakt het wiel wanneer hij in 12 minuten naar school rijdt? 

10. Wim legt met de fiets gemiddeld 21,98 km af in 1 uur. De wielen van zijn fiets hebben een straal van 35 cm. 

Hoeveel omwentelingen maakt het wiel wanneer hij in 12 minuten naar school rijdt?