IDm-H8.3B De recursieve formule van een somrij (2)

Bespreken vraag 43 op blz. 30

1 / 14

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

This lesson contains 14 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Bespreken vraag 43 op blz. 30

Slide 1 - Slide

Uitwerking 43a

Gegeven:

Geef de recursieve formule van Sn

u^{​ n ​ ​} = 2 u^{​ n - 1 ​ ​} - 5

u^{​ 0 ​ ​} = 10

S^{​ n ​ ​} = S^{​ n - 1 ​ ​} + 2 u^{​ n - 1 ​ ​} - 5

S^{​ 0 ​ ​} = 10

Slide 2 - Slide

Uitwerking 43b

Gegeven:

Bereken S8

Voer in:

aflezen bij

geeft S(8)= 2100

u^{​ n ​ ​} = 2 u^{​ n - 1 ​ ​} - 5

u^{​ 0 ​ ​} = 10

S^{​ n ​ ​} = S^{​ n - 1 ​ ​} + 2 u^{​ n - 1 ​ ​} - 5

S^{​ 0 ​ ​} = 10

a^{​ n + 1 ​ ​} = 2 a^{​ n ​ ​} - 5

a^{​ 0 ​ ​} = 10

​ [?] ​ \sum ​ [?] ​ ​ (a^{​ n + 1 ​ ​})

Slide 3 - Slide

Uitwerking 43c

Gegeven:

Vanaf welke n is

Voer in:

aflezen bij

geeft S(11)= 20535 en S(12)=41020 dus vanaf n=12

u^{​ n ​ ​} = 2 u^{​ n - 1 ​ ​} - 5

u^{​ 0 ​ ​} = 10

S^{​ n ​ ​} = S^{​ n - 1 ​ ​} + 2 u^{​ n - 1 ​ ​} - 5

S^{​ 0 ​ ​} = 10

a^{​ n + 1 ​ ​} = 2 a^{​ n ​ ​} - 5

a^{​ 0 ​ ​} = 10

​ [?] ​ \sum ​ [?] ​ ​ (a^{​ n + 1 ​ ​})

​ k = 0 ​ \sum ​ n ​ ​ (u^{​ k ​ ​}) > 25000

Slide 4 - Slide

Gegeven is de rij :
Bereken

u^{​ n ​ ​} = n^{​ 2 ​ ​} - 2 n + 1

​ k = 0 ​ \sum ​ 12 ​ ​ (u^{​ k ​ ​})

Slide 5 - Open question

Uitwerking

Voer in:

aflezen geeft in de tabel

geeft

​ k = 0 ​ \sum ​ 12 ​ ​ (u^{​ k ​ ​}) = 507

a^{​ n ​ ​} = n^{​ 2 ​ ​} - 2 n + 1

​ [?] ​ \sum ​ [?] ​ ​ (a^{​ n ​ ​})

Slide 6 - Slide

Gegeven is de rij :
Vanaf welke n is

u^{​ n ​ ​} = n^{​ 2 ​ ​} - 2 n + 1

​ k = 0 ​ \sum ​ n ​ ​ (u^{​ k ​ ​}) > 2000

Slide 7 - Open question

Uitwerking

Voer in:

aflezen in de tabel

geeft S(18)=1786 en S(19)=2110

Dus vanaf n=19

a^{​ n ​ ​} = n^{​ 2 ​ ​} - 2 n + 1

​ [?] ​ \sum ​ [?] ​ ​ (a^{​ n ​ ​})

Slide 8 - Slide

In 7 groepjes: vraag 48 blz 30

Slide 9 - Slide

De Coca-Cola Company had in 1995 een omzet van 11,3 miljard dollar. Sindsdien nam de omzet per jaar met 7,4% toe.
Bereken de totale omzet in de periode van 1995 tot en met 2015. Rond af op miljarden. Stuur een foto van je berekening.

Slide 10 - Open question

Uitwerking vraag 48

Formule voor omzet:

met n is het aantal jaar na 1995

Formule voor som na 20 jaar:

Voer in

Lees af uit tabel S(20)=531,1 dus de totale omzet was 531 miljard euro

(O)^{​ n ​ ​} = 11, 3 \cdot 1, 074^{​ n ​ ​}

​ k = 0 ​ \sum ​ 20 ​ ​ (O^{​ k ​ ​})

(a)^{​ n ​ ​} = 11, 3 \cdot 1, 074^{​ n ​ ​}

Slide 11 - Slide

Zelf vraag 50 op blz 31

Jan koopt een kamerplant. De plant is 18 cm hoog. De eerste week groeit de plant 5,2 cm. Elke volgende week is de toename van de hoogte 80% van de toename van de voorafgaande week.

Slide 12 - Slide

Uitwerking vraag 50

formule voor de groei, met n het aantal weken

Voer in an=5,2*0,8n

a(7)=1,0905
dus In de achtste week is de groei: 1,0905 cm =11 mm
S(7)=21,637 dus in totaal is de plant 216 mm gegroeid in de eerste 8 weken
S(9)=23,208, de plant was 18 cm hoog, dus na tien weken is de plant: 18+23,208=41,2cm hoog

g^{​ n ​ ​} = 5, 2 \cdot 0, 8^{​ n ​ ​}

Slide 13 - Slide

huiswerk: 48, 49, 50

Slide 14 - Slide

IDm-H8.3B De recursieve formule van een somrij (2)

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Open question

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Open question

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Open question

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

More lessons like this

IDM-H8.3AB De sigmanotatie en de recursieve formule van een somrij

H8 Rijen en veranderingen

Modelleren les 4+5. Recursieve formule, concepteel model en Coach

Hoofdstuk 12: rijen

Hoofdstuk 2: discrete modellen

H12 les 2

Examentraining V6wiA

Les 6 H8 5wisA