310 les 16: Herhaling en ontwikkelen - 3M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 3

● Lesdoel bespreken

● Terugblik: leerdoelen 310

● Zelfstandig werken

Welkom bij wiskunde

bij

bij

Laptop 

in de tas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Beginpagina zonder timer.

Plaatje aanpassen aan het onderwerp van de les.

Leerdoelen

Je weet welke onderwerpen in SE310
voor kunnen komen.

Je hebt jezelf ontwikkeld op de onderwerpen
 die je nog lastig vindt.

Je hebt de kans gehad je vragen te stellen.

H9: Omtrek, Opp. en inhoud

1. Eenheden

2. Oppervlakte en omtrek     
    vlakke figuren

3. Oppervlakte en omtrek
    samengestelde vlakke
    figuren
4. Oppervlakte ruimtefiguren
5. Inhoud ruimtefiguren

5. Oppervlakte vergroten
6. Inhoud vergroten

H8: Getallen

1. Grote getallen

2. Wetenschappelijke notatie

3. Eenheden van tijd

4. Eenheden van snelheid

5. Verhoudingen

H2: Meetkunde

5. Aanzichten

2.5: Aanzichten

Eenheden van lengte (afstand)

km             hm             dam             m             dm             cm             mm

Voorbeeld:  45 km = 45 000 m                          25,7 cm = 0,257 m

+ 0

+ 0

+ 0

+ 0

+ 0

+ 0

- 0

- 0

- 0

- 0

- 0

- 0

Overnemen achter in je schrift

Eenheden van oppervlakte

km2          hm2          dam2          m2          dm2          cm2          mm2

           ka    ha    daa   are    da     ca    ma

+ 00

+ 00

+ 00

+ 00

+ 00

+ 00

- 00

- 00

- 00

- 00

- 00

- 00

=

=

=

Voorbeeld: 45 km2 = 45 000 000 m2             25,7 cm2 = 0,002 57 ca

Overnemen achter in je schrift

Eenheden
van inhoud

+ 000

+ 000

+ 000

- 000

- 000

- 000

=

=

=

  kl   hl  dal   liter   dl   cl   ml   

+0      +0    +0

-0      -0    -0

Overnemen achter in je schrift

Voorbeeld:
 45 m3 = 450 000 dl             
25,7 ml = 0,025 7 dm3

9.2: Oppervlakte en omtrek

Deze oppervlakte formules moet je
uit je hoofd kennen!

• Opp. vierkant = lengte x breedte
• Opp. rechthoek = lengte x breedte
• Opp. driehoek = 0,5 x zijde x bijbehorende hoogte
• Opp. parallellogram = zijde x bijbehorende hoogte = Opp. ruit

Schrijf mee achter in je schrift!!!

9.2: Oppervlakte en omtrek

Deze oppervlakte en omtrek formules
krijg je bij de toetsen erbij.

• Opp. cirkel =         x straal2
• Omtrek cirkel =        x diameter

π

π

Schrijf mee achter in je schrift!!!

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 1: inlijsten

Opp. figuur = Opp. rechthoek - Opp. stukjes te veel

1

2

9.3: Inlijsten en verdelen

Methode 2: verdelen

Opp. figuur = Opp. alle aparte delen optellen

9.3: Omtrek bereken

ML = ?

In driehoek LBM:

rhz2 = BL2 = 22 = 4

rhz2 = BM2 = 22 = 4    +

 sz2  = ML2 =   ?  = 8

Omtrek = 6 + 2,828... + 3 + 2,236... = 14,064... cm

  

3 cm

6 cm

B

________________

ML=√​8​​​=2,828...

2,236... cm

9.4: Oppervlakte ruimtefiguren

De oppervlakte van ruimtefiguren =
                                          de oppervlakte van alle zijvlakken bij elkaar opgeteld. 

Schrijf achter in je schrift

9.4: Oppervlakte ruimtefiguren

2,5 cm

straal = 2,5 : 2 = 1,25 cm

lengte=omtrek cirkel=π×diameter

3 cm

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte          

• I kubus = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I balk = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I cilinder =       x straal²  x hoogte
  
  
• I prisma       =  0,5 x zijde x bijbehorende hoogte x hoogte     

π

Δ

(I = Inhoud)

Inhoud 'puntig ruimtefiguur'=     x opp. grondvlak x hoogte          

• I piramide          =      x lengte x breedte x hoogte
  
  
• I piramide       =       x 0,5 x zijde x bijbehorende hoogte x hoogte    
  
  
• I kegel =       x       x straal2 x hoogte

π

Δ

(I = Inhoud)

​3​​1​​

​3​​1​​

​3​​1​​

​3​​1​​

Formules bij vergrotingsfactor    

• Bij lengte:                  lengte beeld = vergrotingsfactor x lengte origineel
                                          vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel
  
• Bij oppervlakte:      Opp. beeld = vergrotingsfactor2 x opp. origineel
  
  
• Bij inhoud:               Inhoud beeld = vergrotingsfactor3 x Inhoud origineel
               
  
  

vergrotingsfactor=√​opp. beeld:opp. origineel​​​

vergrotingsfactor=​3​​√​inhoud beeld:inhoud origineel​​​

Formuleblad
SE

Voorkennis H8

• 1 duizend = 1 000                              (3 nullen)        = 10 x 10 x 10 = 10³
• 1 miljoen  = 1 000 000                     (6 nullen)        = 10⁶
• 1 miljard   = 1 000 000 000            (9 nullen)        = 10⁹
• 1 biljoen   = 1 000 000 000 000   (12 nullen)      = 10¹²
  
  
• 1 googol   =                    1 met 100 nullen                = 10¹⁰⁰

8.1: Grote getallen

17.356.748.413

17 miljard

356 miljoen

748 duizend

413

8.2: Wetenschappelijke notatie

Grote getallen (met veel nullen) korter opschrijven, met een macht van 10.

Stappenplan:

1. Breng het getal terug tot een getal
   tussen 1 en 10. (afronden indien nodig)
2. Zet achter dit getal "x 10".
3. Hoeveel stappen is de komma verplaatst.
4. Zet dat aantal als macht boven de 10.

Voorbeeld:

1 300 000 → 1,3 x 106 → 1,3 miljoen

8.2: Wetenschappelijke notatie

Zo ziet het er uit op de rekenmachine.

8.3: Eenheden van tijd

8.3: Tijdseenheden omrekenen

Bereken    412 min = .... uur en .... min

412 min = 412 : 60 = 6,866 .... uur, dus er zitten 6 hele uren in.

6 uur = 6 x 60 = 360 minuten in die 6 uren.

412 - 360 = 52 minuten blijven nog over.

Dus 412 min = 6 uur en 52 minuten.

8.3: Tijdseenheden omrekenen

Bereken    3,75 uur = ... uur en .... minuten

3,75 uur = 3 uur en ... minuten

3,75 - 3 = 0,75 uur over 

0,75 x 60 = 45 minuten

Dus 3,75 uur = 3 uur en (0,75x60=) 45 minuten.                        

Schrijf het zo op!!!
Dus met berekening!!!

8.4: Eenheden van snelheid

Leontien fietst 5 meter per seconde.

Hoeveel km/uur is dat?

Snelheid Leontien

300  m        

18 000 m

18 000 m = 18 km

Dus 5 m/s = 18 km/uur

8.4: Eenheden van snelheid

m/s             km/uur

 x 3,6

  : 3,6

8.5: Verhoudingen

     Verf

blauw	2	0,4	40
rood	3	0,6	60
paars	5	1	100

:5

x100

:5

x100

Hoeveel procent van de verf is blauw?
En hoeveel procent van de verf is rood?

Dus 40% is blauw en 60 % is rood.

blauw : rood   2 : 3
 2 staat tot 3

Besproken leerdoelen

Je weet welke onderwerpen in SE310
voor kunnen komen.

H9: Omtrek, Opp. en inhoud

1. Eenheden

2. Oppervlakte en omtrek     
    vlakke figuren

3. Oppervlakte en omtrek
    samengestelde vlakke
    figuren
4. Oppervlakte ruimtefiguren
5. Inhoud ruimtefiguren

5. Oppervlakte vergroten
6. Inhoud vergroten

H8: Getallen

1. Grote getallen

2. Wetenschappelijke notatie

3. Eenheden van tijd

4. Eenheden van snelheid

5. Verhoudingen

H2: Meetkunde

5. Aanzichten

Openstaande leerdoelen

Je weet welke onderwerpen in SE310
voor kunnen komen.

Je hebt jezelf ontwikkeld op de onderwerpen
 die je nog lastig vindt.

Je hebt de kans gehad je vragen te stellen.

H9: Omtrek, Opp. en inhoud

1. Eenheden

2. Oppervlakte en omtrek     
    vlakke figuren

3. Oppervlakte en omtrek
    samengestelde vlakke
    figuren
4. Oppervlakte ruimtefiguren
5. Inhoud ruimtefiguren

5. Oppervlakte vergroten
6. Inhoud vergroten

H8: Getallen

1. Grote getallen

2. Wetenschappelijke notatie

3. Eenheden van tijd

4. Eenheden van snelheid

5. Verhoudingen

H2: Meetkunde

5. Aanzichten

Leren voor het SE

Voorbereiding voor het leren

• Alle huiswerk (en evt. extra opgaven) maken.
• Alle huiswerk nakijken: Digitale leeromgeving
                                                          E-books
                                                          Bestaande functionaliteit
                                                          Uitwerkingen 3 kgt deel 1 en deel 2
• Stel vragen aan mensen die je kunnen helpen.
                                                                                       

Leren voor het proefwerk

Leren per paragraaf

• Lees de groene stukken theorie en bestudeer de voorbeelden.
• Leer de aantekeningen bij de paragraaf.
• Doe de leerdoelencheck aan het eind van de paragraaf. 
• Oefen met opgaven uit de paragraaf die je nog lastig vindt. 
• Kijk uitlegfilmpjes achteraan de les of zoek op internet.

Leren voor het proefwerk

Laatste check

• Leer de samenvatting van het hoofdstuk.
• Maak de Gemengde opgaven.
• Kijk de Gemengde opgaven na.
• Stel de laatste vragen aan mensen die je kunnen helpen.
• Pak je leerdoelenformulier en check of je alles kunt aanvinken.

Aan het werk

Achter de les

Ontwikkel alle leerdoelen van SE 310.

• Alle huiswerk maken en nakijken.
• Leer de theoriestukjes en bestudeer de voorbeelden.
• Leer de samenvatting van de hoofdstukken.
• Leer de aantekeningen.
• Oefen met opgaven uit het boek. 
  (Gewone opgaven, Leerdoelencheck, Trainen op examenniveau, D-toets, Herhaling)
• Oefen met de formatieve toetsen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

01:17-01:20

GEODRIEHOEK MENEER!

01:30-01:33

Zet het woord 'paars' of 'totaal' er ook voor.

01:50-01:53

Pijltjes met x2!

02:30

Aanvulling

Eerst naar 20 liter is mogelijk, maar hij had ook eerst naar 1 liter kunnen gaan en daarna naar de gevraagde 2 liter.

blauw	2	0,4	0,8
rood	3	0,6	1,2
paars	5	1	2

: 5

x 2

x 2

: 5

Dus 0,8 L blauw en 1,2 L rood.

04:59

Aanvulling

Bij de scooter had hij ook gelijk alles x 400 kunnen doen, zodat hij direct op het goede antwoord uit kwam.