Elektromagnetisme - Elektrische kracht

Elektromagnetisme
De elektrische kracht
1 / 16
next
Slide 1: Slide
NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 5,6

This lesson contains 16 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Elektromagnetisme
De elektrische kracht

Slide 1 - Slide

Hoofdstuk Cirkelbeweging
Elektromagnetisme - Elektrische kracht
Elektromagnetisme - Magnetisme
Elektromagnetisme - Lorentzkracht
Elektromagnetisme - Inductie


Slide 2 - Slide

Leerdoelen
Aan het eind van de les kun je...

... 

Slide 3 - Slide

Ladingen
Alle voorwerpen met een lading worden omringd door een elektrisch veld. Met dit veld kunnen geladen deeltjes krachten op elkaar uitoefenen. Hieronder zien we het elektrisch veld om een positieve en een negatieve lading schematisch afgebeeld. Bij de positieve lading geven we het veld weer met pijlen die van de lading af wijzen. Bij de negatieve lading wijzen de pijlen juist naar de lading toe.








Breng je ladingen 
dichtbij elkaar, zullen 
de vormen van de 
velden ook veranderen.



                                              Aantrekking







Afstoting                             + veld > - veld

Slide 4 - Slide

Elektrische kracht
De sterkte van het elektrische veld noemen we de elektrische veldsterkte (E). Als een elektrisch veld werkt op een lading q, dan oefent dit veld een elektrische kracht uit gegeven door:


waarin: 
Felek = elektrische kracht (N)
q       = lading (C)
E       = elektische veldsterkte (N/C)








De grootte van de elektrische kracht hangt af van de lading van deeltjes en de afstand tussen deze deeltjes. Dit verband wordt de zogenaamde wet van Coulomb genoemd:


waarin:
Felek = elektrische kracht (N)
f       = constante van Coulomb (8,99·109 Nm2C-2)
q       = lading (C)
r       = afstand tussen ladingen (m)



Felek=r2fq1q2
Felek=qE

Slide 5 - Slide

Elektrische kracht
In de onderstaande afbeelding zien we een positieve lading q1 en een negatieve lading q2. Ook is er een positieve lading q toegevoegd. De lading q ondervindt een afstotende kracht van lading q1 en een aantrekkende kracht van lading q2. Hoe groot is de resulterende kracht die de lading q ondervindt ten gevolge van de andere ladingen?











Om de resulterende kracht te achterhalen, moet zowel reken- en tekenwerk verricht worden.
q1 = q2 = 1,6·10-19

Felek, q1  q=(rq1  q)2fq1q
rq1q= m
rq2q= m
Felek, q1  q=(1,10109)28,99109(1,61019)2
Felek, q2  q=(rq2  q)2fq2q
Felek, q2  q=(0,71109)28,99109(1,61019)2
Felek, q1  q=1,91010 N
Felek, q2  q=4,61010 N

Slide 6 - Slide

Elektrische kracht
Met de berekende elektrische krachten kunnen die op schaal getekend worden.











Om uiteindelijk met behulp van een parallellogram kan de resulterende kracht getekend worden.

Slide 7 - Slide

Baan elektron om proton
Neem aan dat de baan van een elektron om de kern van een waterstofatoom (positief geladen proton) cirkelvorming is met een radius van 0,0529 nm. Hoe snel moet het elektron bewegen om in een baan om het proton te blijven bewegen zonder door het proton aangetrokken te worden?











In de volgende formules is het elektron met e afgekort, en het proton met p.
Felek=r2fqeqp
Fmpz=rmev2
Felek, qe  qp=Fmpz
r2fqeqp=rmev2
rfqeqp=mev2
v=merfqeqp=9,10910310,05291098,99109(1,6021019)2
v=2,19106 ms1

Slide 8 - Slide

Condensatorplaten
Een deeltje met lading kan ook bewegen doordat
elektrische energie wordt omgezet in kinetische energie. Dit kan gebeuren tussen twee condensatorplaten.  

Dit zijn metalen platen
die op een afstand van
elkaar
staan en worden
geladen 
door een
batterij. Hierd
oor
o
ntstaat er een
negatief geladen plaat 
aan de ene kant en een
positief geladen plaat
aan de andere kant.











De formule voor het berekenen van de elektrische energie als gevolg van de spanning is te berekenen de formule:


waarin:
Eelek = elektrische energie (J)
q        = lading (C)
U       = spanning (V)
Eelek=qU

Slide 9 - Slide

Condensatorplaten
Stel dat een negatief geladen deeltje bij de negatief
geladen plaat gehouden wordt. Het zal afgestoten
worden door de negatieve plaat en naar de
positief geladen plaat bewegen. Daarvoor zal elektrische energie (Eelek) worden omgezet in kinetische energie (Ekin). 












Wat is de snelheid van het deeltje bij een spanning van 12 V?
Eelek=qU
Ekin=21mv2
Eelek=Ekin
qU=21mv2
2qU=mv2
v=m2qU
v=9,109103121,602101912
v=2,1106 ms1

Slide 10 - Slide

Opgaven
Opgave 1
Schets in de volgende twee afbeeldingen de elektrische veldlijnen: 




Opgave 2
Hieronder zien we wederom twee geladen bollen. De linker bol heeft twee keer zoveel lading als de rechter. Vind met een contructietekening de richting van het veld op punt a. 



Slide 11 - Slide

Opgaven
Opgave 3
Hieronder zien we twee geladen bollen. De linker bol heeft twee keer zoveel lading als de rechter. Op de punten a en b wordt een positieve testlading geplaatst. Vind met een constructietekening de richting van het veld op punt a en b.  




Slide 12 - Slide

Opgaven
Opgave 4
Een leerling hangt twee pingpongballen op aan twee touwtjes met elk een lengte van 1,0 m. De touwtjes worden op dezelfde plek bevestigd aan het plafond. De pingpongballen worden omhuld met wat aluminium folie en worden voorzien van eenzelfde lading Q.

Hierdoor stoten de twee ballen elkaar af en ontstaat er een hoek van 20 graden tussen de touwtjes (zie afbeelding hiernaast).


Opgave 4 (vervolg)
a. Bereken de grootte van de elektrische kracht die de
    bolletjes op elkaar uitoefenen (Tip: doe dit door eerst
    een krachtenevenwicht te tekenen). 

b. Bereken de grootte van de lading Q.

Slide 13 - Slide

Opgaven
Opgave 5
Een persoon plaatst een O2--ion met een massagetal van 16 tussen twee condensatorplaten die onder een kleine spanning van 10 nV staan, zie de onderstaande afbeelding. Voor het elektrisch veld E tussen twee platen met afstand d onder een spanning U geldt:



Bereken hoe groot de afstand 
tussen de platen moet worden
om het zuurstofion te laten
zweven. 


Opgave 6
Een waterstof atoom bestaat uit een elektron dat in een cirkelbaan beweegt om een proton. In zijn grondtoestand maakt het elektron een cirkelbaan met een straal van 0,0529 nm.
a. Bereken het elektrische veld dat het elektron ondervindt van het proton.
b. Laat zien dat de snelheid van het elektron gegeven wordt door: 



Bereken hiermee de snelheid.

Hint: e = lading elektron (BINAS T 7A), me = massa elektron (BINAS T 7B)
E=dU
v=rmefe2

Slide 14 - Slide

Opgaven
Opgave 7
Een onderzoeker wil de snelheid meten van protonen afkomstig uit een radioactieve bron. Hij doet dit door protonen af te laten remmen in een elektrisch veld. De onderzoeker gebruikt hiervoor twee condensatorplaten. 


Opgave 7 (vervolg)
Tussen de platen bevindt zich een diffuus gas dat oplicht als er protonen doorheen schieten. Hiermee kan worden gezien of het proton de andere zijde van de condensator kan bereiken of dat het proton eerder al tot stilstand komt. Het blijkt dat het proton net de overkant van de condensator bereikt bij een spanning van 800 V. 
Bereken de oorspronkelijke snelheid van het proton.

Slide 15 - Slide

Antwoorden rekenopgaven
Opgave 4
a. Eelek = 0,034 N
b. Q = 6,8·10-7 C

Opgave 5
d = 0,012 m



Opgave 6
a. E = 5,15·1011 N/C
b. v = 2,19·106 m/s.


Opgave 7
v = 3,91·105 m/s

Slide 16 - Slide