10-01-2022

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Lineaire verbanden

y = 1/3 x + 2

y = 2x + 3

y = 3x + 2

y = 3x + 2

y = 1/3 x + 2

Lineair verband

Recht evenredig verband

Een recht evenredig verband is altijd lineair.

Waar

Niet waar

Welke verbanden zijn recht evenredig?

Welke verbanden zijn lineair?

A

D

A en B

A en C

A en D

B en D

C en D

A, B en D

A, C en D

B, C en D

Welke verbanden zijn recht evenredig?

Los op: 6(x + 4) = -x + 3

6(x + 4) = -x + 3

6x + 24 = -x + 3

6(x + 4) = -x + 3

6x + 24 = -x + 3

24 = -7x + 3

6(x + 4) = -x + 3

6x + 24 = -x + 3

24 = -7x + 3

21 = -7x 

6(x + 4) = -x + 3

6x + 24 = -x + 3

24 = -7x + 3

21 = -7x 

-3 = x

6(x + 4) = -x + 3

6x + 24 = -x + 3

24 = -7x + 3

21 = -7x 

x = -3

Wanneer geldt B > R?

Blauw: y = 7,5x - 27

Rood: y = 4,5x + 21

Wanneer geldt B > R?

Wanneer geldt B > R?

Blauw: y = 7,5x - 27

Rood: y = 4,5x + 21

Wanneer geldt B > R?

7,5x - 27 = 4,5x + 21

Wanneer geldt B > R?

7,5x - 27 = 4,5x + 21

3x = 48

Wanneer geldt B > R?

7,5x - 27 = 4,5x + 21

3x = 48

x = 16

Wanneer geldt B > R?

Blauw: y = 7,5x - 27

Rood: y = 4,5x + 21

x > 16 of x < 16?

Wanneer geldt B > R?

Blauw: y = 7,5x - 27

Rood: y = 4,5x + 21

x > 16 of x < 16?

Welke richtingscoëfficiënt hoort er bij de lijn die door de punten A(15, 300) en B(42, 138) gaat? Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1. -7,68
2. -6
3. -0,17
4. 7,68

Wat is de rc van de lijn door A(15, 300) en B(42, 138)?

Δy / Δx =

Wat is de rc van de lijn door A(15, 300) en B(42, 138)?

Δy / Δx =

(yB - yA) / (xB - xA)

Wat is de rc van de lijn door A(15, 300) en B(42, 138)?

Δy / Δx =

(yB - yA) / (xB - xA)

(138 - 300) / (42 - 15) =

Wat is de rc van de lijn door A(15, 300) en B(42, 138)?

Δy / Δx =

(yB - yA) / (xB - xA)

(138 - 300) / (42 - 15) =

-162 / 27 = -6

Wat is nu de formule die bij de lijn hoort?

1. y = -6
2. y = -6 + b
3. y = ax - 6
4. y = -6x + b

De lijn gaat door A(15, 300) en B(42, 138).
We weten dat de algemene formule y = -6x + b is.
Bereken b en maak de formule af

Maak de formule af

A(15, 300) en B(42, 138)

y = -6x + b

Maak de formule af

A(15, 300) en B(42, 138)

y = -6x + b

300 = -6 ⋅ 15 + b

Maak de formule af

A(15, 300) en B(42, 138)

y = -6x + b

300 = -6 ⋅ 15 + b

300 = -90 + b

Maak de formule af

A(15, 300) en B(42, 138)

y = -6x + b

300 = -6 ⋅ 15 + b

300 = -90 + b

390 = b

Maak de formule af

A(15, 300) en B(42, 138)

y = -6x + b

300 = -6 ⋅ 15 + b

300 = -90 + b

b = 390 

y = -6x + 390

Leerdoelen

• Je kan de formule van een lijn bij een grafiek geven
• Je kan een recht evenredig verband herkennen in een     grafiek en in een tabel 
• Je kan een lineaire vergelijking oplossen
• Je kan een lineaire ongelijkheid oplossen
• Je kan de formule van een lijn vinden wanneer twee punten     gegeven zijn

Huiswerk

Paragraaf 3.3

Opgave 55, 56, 57 (blz. 132, 133)

Studyflow