Kaart en doorsnede - H2 - 3M - 2021

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 3

Kaart en doorsnede

• Ik ken de namen van alle windrichtingen

• Ik kan werken met de koershoekmeter

• Ik weet wat schaal is en kan er op de juiste wijze mee werken

Wat moet ik kennen/ kunnen na paragraaf 2.1 ?

2.1 Koers en kaart

• Welke windrichtingen kennen we?
• Deze zie je ook op de koershoek-meter.
• Hoeveel graden is N(oord)?
• En Z(uid)?
• En O(ost)?
• En W(est)?
• En NO? Ik wil graag het exacte antwoord.
• Als we een koers varen van 225 graden, welke richting is dit dan?
• Met de koershoek-meter kun je ook koersen uitzetten. Zie blz. 69.

Koers bepalen

Hoe kom ik van A naar B wanneer ik met een vliegtuig of met een boot reis?

Er staan dan geen borden die de juiste richting aangeven.

Wel krijg je vóór vertrek gegevens over de koers die je moet aanhouden. De koers zegt iets over de richting die je moet volgen.

Koershoek tekenen

1. Teken de Noordpijl uit het beginpunt
   
2. Teken de lijn tussen beginpunt en eindpunt
   
3. Leg de 0 van je geo op het begin met met de liniaal precies over de noordpijl
   
4. Meet de hoek tussen de noordpijl 

       en de lijn naar het eindpunt 

      (let op scherp (<90o)en stomp (>90^o) )

Stappenplan koershoek

1 - Teken op de plek waar je vandaan vertrekt een pijl naar het noorden.

2 - Verbind de plaats van vertrek en de plaats waar je naar toe gaat met een lijn.

3 - Leg de windroos met het midden precies op de plek van vertrek en de nul   

      graden op de schaalverdeling precies op de lijn die naar het noorden wijst.

4 - Lees nu rechtsom (met de klok mee) op de schaal af waar de andere lijn op 

     de schaal ligt.

5 - De hoek tussen deze twee lijnen noemen we de koershoek.

DENK AAN!

  <---

 vervolg 2.1 Schaal

Op een kaart wordt meestal met een schaal gewerkt.

• Wat betekent schaal 1 : 800 000?
• Hoeveel is dan 5,5 cm op de kaart?
• Bij een schaal kun je ook een schaallijn tekenen. Bij bovenstaand voorbeeld ziet dit er zo uit:
• Hiermee kun je de afstanden makkelijker schatten.
• Dit is lastig als je de afstand over de weg wilt weten. 
• Vuistregel:afstand over de weg        1,2 x afstand hemelsbreed

≈

Schaal berekenen

• Ik weet en kan uitleggen wat hoogtelijnen op een kaart zijn en waar ze voor dienen.

• Ik weet wat NAP betekent en waarvoor dat gebruikt wordt.
• Ik kan een kaart met hoogtelijnen lezen en interpreteren.

• Ik kan op de juiste wijze een verticale doorsnede tekenen van een hoogtekaart.

Wat moet ik kennen/ kunnen na paragraaf 2.2 ?

2.2 Hoogtelijnen op een kaart

• Alle punten op één lijn hebben dezelfde hoogte 
• Voor een punt tussen twee lijnen kan je de hoogte schatten / berekenen
• Waar lijnen dicht bij elkaar liggen is het stijler dan op plaatsen waar ze verder van elkaar afliggen.

Hoogtelijnen

Verticale doorsnede tekenen

2.3 Doorsneden en lichaamsdiagonaal

In een kubus kun je verschillende diagonaalvlakken maken.

• Ik weet wat een diagonaalvlak of doorsnede is

• Ik kan een diagonaalvlak of doorsnede op de juiste wijze   tekenen. Ook met de stelling van Pythagoras.

• Ik kan een lichaamsdiagonaal berekenen met de  Verlengde Stelling van Pythagoras

Wat moet ik kennen/ kunnen na paragraaf 2.3 ?

Wanneer gebruik je de stelling van Pythagoras? (voorkennis)

1. Wanneer je een hoek wilt berekenen.
2. Als je de overstaande zijde wilt berekenen.
3. Als je twee zijdes van een rechthoekige driehoek weet en de derde wilt berekenen
4. Als je de schuine zijde wilt berekenen.

tube.geogebra.org

Diagonalen

Diagonaal (2D) is een lijnstuk dwars door een vlakfiguur die twee hoekpunten met elkaar verbindt. 

Lichaamsdiagonaal (3D) is een lijnstuk 

dat vanuit één hoekpunt dwars door de 

ruimtefiguur naar een ander hoekpunt 

loopt die niet in hetzelfde grensvlak ligt.

 Lichaamsdiagonaal

Hierbij gebruik je de stelling van Pythagoras. Als je een lichaamsdiagonaal uitrekent, dan gebruiken we de verlengde stelling van Pythagoras.

52

Lichaamsdiagonaal

Hoe berekenen we de lichaamsdiagonaal?

Verlengde stelling van Pythagoras:

AB​2​​​​​+BC​2​​+CG​2​​=AG​2​​

√​AB​2​​+BC​2​​+​​​CG​2​​=AG

2.4 Aanzichten

• Ik weet welke 6 aanzichten er zijn en kan ze herkennen.

• Ik kan verschillende aanzichten van een kubus en andere ruimtefiguren tekenen

• Ik kan samengestelde aanzichten van een kubus en andere ruimtefiguren tekenen

Wat moet ik kennen/ kunnen na paragraaf 2.4 ?

Aanzichten

aanzichten

Wat valt je op bij de aanzichten van dit vogelhuisje?

Hoe ziet het vooraanzicht eruit?

1. 
2. 
3. 

Hoeveel kubussen zijn er
gebruikt?

1. 17
2. 18
3. 19
4. 20

welke van de aanzichten is het zijaanzicht?

A            B             C

1. .
2. .
3. .

Geef de aanzichten de juiste naam.

Zij-aanzicht

Boven-aanzicht

Voor-aanzicht

Kijkhoek

De kijklijnen zijn de lijnen vanaf het middelpunt tussen de ogen, langs de randen van het raam. 

De kijkhoek is de hoek tussen de twee kijklijnen. 

Kijklijnen en kijkhoek

Marloes kijkt door de deur, hoeveel klasgenoten ziet ze?

Kijklijnen en kijkhoek

De kijklijnen van Marloes teken je vanaf het middelpunt van haar ogen, langs de zijkant van de deur. 

De hoek tussen de lijnen is haar kijkhoek.

Ze ziet dus 6 en een halve klasgenoot

Er zijn verschillende soorten hoeken, de standaard hoeken die hiernaast staan moet je kennen.

L A = rechte hoek

L B = scherpe hoek

L C = stompe hoek

L D = gestrekte hoek

L E = volle hoek

play.kahoot.it