M1a - 20230623 - H8-P4-P5

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 1

Pak je laptop

Normale naam

Start van de les

Mededelingen

Volgende toets 

Hoofdstuk 4: Lijnen en hoeken (deel 1) + Hoofdstuk 8: Symmetrie (deel 2) 

gedeelte van de beide hoofdstukken, we doen wel:

• Hoofdstuk 4: §4.1 - §4.2B - §4.3A - §4.5
  
• Hoofdstuk 8: §8.1 - §8.3A+B - §8.4A+B - §8.5A+B
  

staat uitgebreid in Magister

toets – donderdag 29 juni (uur 1-2)

i-moment maandag

Wat gaan we deze les doen?

• Theorie §8.4B:  Schuifsymmetrie en evenwijdige lijnen
• Zelfstandig werken
• Theorie §8.5A:  Een schets maken
    Theorie §8.5B:  Samen een gestrekte hoek
• Zelfstandig werken

Even opfrissen: overstaande hoeken

Twee lijnen die elkaar snijden 

maken vier hoeken.

De overstaande hoeken zijn 

even groot. En die andere 

overstaande hoeken ook ;-)

De overstaande hoek van P5 is ....

1. hoek P4 en P6
2. hoek P6 en P1
3. hoek P2
4. hoek P4 en P3

Wat is in dit plaatje precies de overstaande hoek van hoek A2?

1. Hoek A1, A4 en A5
2. Hoek A4 en A5
3. Hoek A1 en A5
4. Hoek A3, A4 en A5

evenwijdige lijnen

Evenwijdige lijnen

Tekenen van evenwijdige lijnen

Evenwijdige lijnen teken je met behulp van je geodriehoek.

Schuifsymmetrie en evenwijdige lijnen

Schuifsymmetrie geldt altijd als er evenwijdige lijnen zijn

lijn p    //    lijn q   (evenwijdig)

Zie symbolen in de hoeken:

gelijke symbolen zijn even grote hoeken

In het plaatje rechts is hoek B1 even groot als hoek C.......

Bij het snijden van evenwijdige lijnen is er schuifsymmetrie

1. 3
2. 4
3. 1
4. 2

In het plaatje rechts is hoek C3 even groot als hoek B .......

Bij het snijden van evenwijdige lijnen is er schuifsymmetrie

1. 3
2. 4
3. 1
4. 2

Opgaven maken (in stilte)

Maak de volgende opgaven:

§8.4B (blz. 121 en verder): opgaven 63,64,65,66,67

Heb je een vraag:

Ik beantwoord nog even geen vragen:

lees de theorie nog eens goed door

kijk in de uitwerkingen naar de volgende stap

sla de opgave even over en ga door met de volgende opgave

over een paar minuten doe ik een opgave voor

herhaling

Hoe zit het ook al weer met hoeken?

Alle hoeken samen van een driehoek zijn:

1. 90 graden
2. 180 graden
3. 360 graden
4. 45 graden

hoekensom driehoek

alle hoeken in een driehoek bij elkaar opgeteld zijn 180°.

∠A+∠B+∠C=180°

70°+59°+51°=180°

In een driehoek is een hoek 40 graden en een andere hoek is 65 graden. Hoe groot is de derde hoek?

1. 95 graden
2. 55 graden
3. 75 graden
4. 85 graden

In een driehoek is :
Hoek A 90 graden
Hoek B 60 graden
Hoe groot is hoek C?

1. 0
2. 30
3. 60
4. 90

Driehoek ABC is rechthoekig. hoek C is de rechte hoek, hoek A = 38 graden, bereken hoek B

1. 52
2. 71
3. Dit kan je niet berekenen

Waar

Niet waar

Als ik 2 hoeken weet van een driehoek, kan ik de derde hoek berekenen

De som van de hoeken van een driehoek is 180 graden

De hoeken van een driehoek samen zijn 360 graden 

een driehoek heeft altijd 2 gelijke hoeken

gelijkbenige driehoek

bij een gelijkbenige driehoek zijn 

2 zijdes even lang, en de basishoeken 

zijn even groot. 

gelijkbenige driehoek (voorbeeld)

a) hoe groot is         ?

                     DUS                      (lijnsymmetrie)

b) hoe groot is        ?

we weten: 

dus:                                                     (hoekensom)

∠B

∠A=∠B

∠B=70°

∠C

∠A=70°,∠B=70°

∠C=180°−70°−70°=40°

8.5 Hoeken berekenen 

hoeken berekenen

Om hoeken te berekenen kunnen we verschillende dingen gebruiken die we al een keer hebben geleerd. Je schijft altijd tussen haakje op welke regel je gebruikt. Hierna worden verschillende regels uitgelegd.

Afspraken bij het berekenen van hoeken:

• maak altijd een schets (als er geen plaatje is bij de opgaven)
• zet erbij welke regel je gebruikt

hoeken berekenen

Door het maken vaneen schets, kan je beter begrijpen wat

er wordt gevraagd, maak dus altijd een schets

 

Let op!
Een schets hoeft niet netjes te 

zijn. Het is geen officiële tekening. 

MAAR zet er wel met tekentjes in 

welke lijnen even lang zijn.

8.5 Hoeken berekenen 

8.5 Hoeken berekenen 

Maak de volgende opgaven:

§8.5A (blz. 126 en verder): opgaven 74,75,76,77,78

Heb je een vraag:

Ik beantwoord nog even geen vragen:

• lees de theorie nog eens goed door
• kijk in de uitwerkingen naar de volgende stap
• sla de opgave even over en ga door met de volgende opgave
• over een paar minuten doe ik een opgave voor

8.5 Hoeken berekenen 

gestrekte hoek

Een gestrekte hoek is 180 graden.

Dit kunnen we gebruiken om hoeken te 

berekenen.

voorbeeld:

                                                (gestrekte hoek)

∠D​1​​=180−36=144°

Gestrekte hoek

Gestrekte hoek

                                                                         (gestrekte hoek)

∠C​2​​=180−56=124°

hoeveel is het totaal van de hoeken samen bij een gestrekte hoek

1. 100 graden
2. 180 graden
3. 160 graden
4. 360 graden

Welke hoeken zijn samen 180 graden?

1. ∠A​1​​+∠A​2​​
2. ∠A​1​​+∠A​3​​
3. ∠A​2​​+∠A​4​​
4. ∠A​2​​+∠A​3​​

8.5 Hoeken berekenen 

8.5 Hoeken berekenen 

8.5 Hoeken berekenen 

8.5 Hoeken berekenen 

Maak de volgende opgaven:

§8.5A (blz. 126 en verder): opgaven 75,76,77,78

§8.5B (blz. 127 en verder): opgaven 79,80,82,83,84,85

Heb je een vraag:

Ik beantwoord nog even geen vragen:

• lees de theorie nog eens goed door
• kijk in de uitwerkingen naar de volgende stap
• sla de opgave even over en ga door met de volgende opgave
• over een paar minuten doe ik een opgave voor