H6.1 Hellingsmaten en H6.2 Tangens

H4 Voorkennis

3 HAVO

H6 Goniometrie

H6.1 Hellingsmaten

H6.2 Tangens

Leg vast klaar:

schrift, boekA

rekenmachine,

etui + geodriehoek

1 / 27

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 27 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

H4 Voorkennis

3 HAVO

H6 Goniometrie

H6.1 Hellingsmaten

H6.2 Tangens

Leg vast klaar:

schrift, boekA

rekenmachine,

etui + geodriehoek

Slide 1 - Slide

De dom

Vandaag: Hoeken en hellingsgetallen

Met andere woorden:

Hoe steil is de schuine zijde?

Wordt de schuine zijde steiler of minder steil wanneer de dom hoger wordt?

Berekenen van de helling!

Slide 2 - Slide

Leerdoelen

Les 1:

Je leert wat de hellingshoek en het hellingsgetal in een driehoek is.

Les 2:

Je leert wat de tangens is.

Je leert hoe je met de tangens de hellingshoek berekent.

Slide 3 - Slide

Helling berekenen

Er zijn 2 manieren om aan te geven hoe groot de helling is van lijn AC

Hellingsgetal berekenen Hoogste/afstand
Hellingshoek in graden

Slide 4 - Slide

Hellingsgetal

Hellingsgetal = Hoogte /afstand

Bereken het hellingsgetal van deze figuren.

timer

2:00

Slide 5 - Slide

Hellingsgetal

Hellingsgetal = Hoogte /afstand

Bereken het hellingsgetal van deze figuren.

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ 1 9 , 5 ​ ​}{​ 3 0 ​} = 0, 65

△ A B C

△ D E F

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ 1 3 ​ ​}{​ 2 0 ​} = 0, 65

Slide 6 - Slide

NOTEER

Als de hellingsgetallen in twee driehoeken hetzelfde zijn, dan zijn de hellingen even steil.

De hellingshoek is dan even groot.

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

Slide 7 - Slide

Hellingsgetal

h e l l i n g s g e t a l = 0, 65

△ A B C

△ D E F

h e l l i n g s g e t a l = 0, 65

△ K L M

Hoe groot is het hellingsgetal in

Slide 8 - Slide

Bereken de lengte van zijde KM.

h e l l i n g s g e t a l = 0, 65

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

Slide 9 - Slide

Bereken de lengte van zijde KM.

h e l l i n g s g e t a l = 0, 65

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

0, 65 = \frac{​ K M ​ ​}{​ 2 2 ​}

0, 65 \cdot 22 = K M

K M \approx 14, 3 m m

Slide 10 - Slide

Gebruik formule

TIP bij 5d:

Maak opgave 5 (blz 200)

Klaar? Start met huiswerkopdrachten 2, 3 en 6.

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

timer

10:00

zijde

kwadraat

100

500

lange zijde = ...

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Tangens

In de wiskunde noemen we het hellingsgetal ook wel de tangens

Hoe doe je dit in je rekenmachine? (zie opgave 7c)

h e l l i n g s g e t a l = 0, 65

tan ∠ L = t a n 33 ° \approx 0, 65

Slide 13 - Slide

Tangens

Berekening:

tan = overstaande rechthoekzijde / aanliggende rechthoekzijde

Wat is de tangens van hoek E en K?

Slide 14 - Slide

Tangens

In de wiskunde noemen we het hellingsgetal ook wel de tangens

Berekening:

tan = overstaande rechthoekzijde / aanliggende rechthoekzijde

Wat is de tangens van hoek E en K?

tan ∠ E = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 ​} \approx 0, 429

tan ∠ K = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 1 ​} \approx 0, 455

Slide 15 - Slide

Hoek in graden

Nu terugrekenen:

Van de tangens (hellingsgetal) kan je de hoek in graden berekenen.

1. Bereken Hellingsgetal/tangens

2. Gebruik Tan-1

Je krijgt de hoek in graden

Slide 16 - Slide

Hoek in graden

Nu terugrekenen:

Van de tangens (hellingsgetal) kan je de hoek in graden berekenen.

1. Bereken Hellingsgetal/tangens

2. Gebruik Tang-1

Je krijgt de hoek in graden

tan ∠ R = \frac{​ 8 ​ ​}{​ 2 0 ​} = 0, 4

∠ R \approx 22 °

Slide 17 - Slide

Maak opgave 8 + 9 + 10

Klaar? Begin alvast met de resterende huiswerkopdrachten:

11, 12, 13.

timer

10:00

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Afronding

Leerdoelen check m.b.v. controle vragen

Ik weet wat de hellingshoek en het hellingsgetal in een driehoek is.

Ik weet wat de tangens is.

Ik weet hoe je met de tangens de hellingshoek berekent.

Slide 21 - Slide

Samen rekenen

Wat is het hellingsgetal/tangens?

Wat is de hoek in graden?

Slide 22 - Slide

Wat is het hellingsgetal/tangens?

Wat is de hoek in graden?

Slide 23 - Open question

Samen rekenen

1. Het hellingsgetal/tangens van A is......

2. De hoek in graden van A is...

3. De hoogte van B is...

4. Hoeveel graden is de hoek bij B?

Slide 24 - Slide

Wat is het hellingsgetal en de hoek van A?
Wat is de hoogte en de hoek van B?

Slide 25 - Open question

Wat is het hellingsgetal/tangens?
Wat is de hoogte?

Slide 26 - Open question

Afronding les

Huiswerk voor maandag

Par 6.1 opgaven: 2, 3, 5, 6

Par 6.2 opgaven: 8 t/m 13.

Volgende les: Verder oefenen met rekenen tan & introductie sin & cos

Slide 27 - Slide

H6.1 Hellingsmaten en H6.2 Tangens

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Open question

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Open question

Slide 26 - Open question

Slide 27 - Slide

More lessons like this

Herhaling H6

H6.1 Hellingsmaten

tangens

3 Havo H2.5 hellingsgetal en 2.6 tangens

Les 1, tangens

3H H4 Les 1, tangens

Inleiding goniometrie H5 mavo 4

Opfrissen driehoeken/start goniometrie H3 mavo 4