Wis B §12.1 Formules combineren en omwerken + (omgekeerd)evenredig theorie D en E

• wiskunde B
• Voortgezet speciaal onderwijs

Formules combineren en omwerken

Formules combineren: 

Je vult de een formule in in de andere. Daarna herleid je de formule.  Kijk op blz 152.

Formules omwerken: Er zijn 5 situaties. De eerste 3 worden nu besproken. Situatie 4 en 5 komen terug in § 12.3 (blz 171)

Allemaal hetzelfde

Werk de formule om

Maak B vrij

Druk B uit in A

Formules omwerken: situatie 1

Een gebroken formule omwerken tot een andere gebroken formule

 

Breuken weg 

Haakjes weg

Alle termen met een B naar één kant

B buiten haakjes halen

delen door de factor bij B

A=​B−1​​2B​​

A(B−1)=2B

AB−A=2B

AB−2B=A

B(A−2)=A

B=​A−2​​A​​

Formules omwerken: situatie 2

Vrijmaken van een variabele bij een wortelformule

Isoleren 

kwadrateren

Lees het voorbeeld op blz 152 door 

Formules omwerken: situatie 3

Vrijmaken van variabelen bij een formule met machten

Bedenk: 

      

       is dus de derde-machts-wortel van 8

x​3​​=8

x=(8)​​3​​1​​​​

x

Evenredig en omgekeerd evenredig

Dit hebben we behandeld in hoofdstuk 11.

Op blz 154 wordt het nog herhaald, maar in hoofdstuk 11 kun je de uitgebreide uitleg bestuderen.

Lees de theorie E  straks goed door!

 Evenredig en omgekeerd evenredig met een  macht van x

 (§ 11.3 theorie C)

y is evenredig met           betekent dat er een getal a bestaat zo, dat

y is omgekeerd evenredig met         betekent dat er een getal a bestaat zo, dat 

x​n​​

y=ax​n​​

x​n​​

y=​x​n​​​​a​​

 Stelsels bij evenredigheid (§ 11.3 theorie E)

Je leert een formule te maken als er 2 onbekenden zijn.

Voorbeeld: 

N  is evenredig met een macht van t. Stel de formule op. 

                                             

Hoe bereken je nu      en      ?

t	2	4	5
N	1,82	11,0	19,7

N=at​n​​

a

n

Aanpak: Gebruik 2 punten en vul die in de formule. Je krijgt twee vergelijkingen. Maak bij beide vergelijkingen a vrij. Los op met Gr 

t=2 en N= 1,82 geeft                                     dus 

t=5 en N =19,7 geeft                                      dus 

Met de GR, optie snijpunt, bereken je n en a. 

Lees op blz 116 of blz 154 hoe je de uitwerking noteert. 

t	2	4	5
N	1,82	11,0	19,7

N=at​n​​

a.2​n​​=1,82

a.5​n​​=19,7

a=​2​n​​​​1,82​​

a=​5​n​​​​19,7​​

Huiswerk

5ha:Leer theorie E

Maak: 20 t/m 23

Kijk de opdrachten meteen na

5hc:Leer theorie D en E

Maak: 15 t/m 23 

Kijk de opdrachten meteen na.