at3d donderdag 10 februari 2022 Kwadratische verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Dinsdag 7 februari 2023

Kwadratische verbanden

Vragen over het huiswerk?

10 t/m 13, 18abcen 19def  van H5?

Verschillende oplossingsmethoden

abc= formule kun je altijd gebruiken

maar is niet altijd handig

Verschillende oplossingsmethoden

abc= formule kun je altijd gebruiken

maar is niet altijd handig

HET IS STEEDS VEEL WERK

Verschillende oplossingsmethoden

abc= formule kun je altijd gebruiken

niet altijd handig

HET IS STEEDS VEEL WERK

MAAR.... je ziet meteen of er oplossingen zijn...

en zoja..... dan kun je ze berekenen

1.     x² = getal  

x² = 16   

x=4     0f       x=-4 

Los op:                                 

​2​​1​​x​2​​+16=0

Los op:                                                      

 x² = -32

geen oplossing 

​2​​1​​x​2​​+16=0

​2​​1​​x​2​​=−16

Los exact op: (x+3)² = 6

Los op:       (x+3)² = 6

of 

x+3=√​6​​​

x+3=−√​6​​​

x=−3+√​6​​​

x=−3−√​6​​​

2. Los op (tweeterm)

  

x(x+6)=0

x​2​​+6x=0

x=0∨x=−6

x=0∨x+6=0

(−6)​2​​+6⋅−6=0

0​2​​+6⋅0=0

controleren

klopt

Als de uitkomst van een keersom nul is, 

is één van de twee producten nul

2. Los op (tweeterm)
Ontbind in factoren:

4x​2​​−16x=0

Eerst naar 0 herleiden, dan oplossen

  

5x​2​​−25x=0

5x​2​​=25x

5x=0∨x−5=0

5x(x−5)=0

x=0∨x=5

2. Los op (drieterm)

Ontbind in factoren:

 Product-som-methode

x​2​​+9x+14=0

Los op:                                          

(x+2)(x+7)=0

x​2​​+9x+14=0

x=−2

x=−7

Soms eerst vereenvoudigen

15x​2​​+30x=45

15x​2​​+30x−45=0

x​2​​+2x−3=0

Drietermen oplossen

Belangrijk:

• zet de formule in de juiste volgorde
• 
  
• op '0' herleiden

  

Los op:                                                           

  

−2x​2​​+10x−8=0

10x−8=2x​2​​

x​2​​−5x+4=0

x=4∨x=1

(x−4)(x−1)=0

x−4=0∨x−1=0

 Los op met de  abc-formule

x​2​​+6x=7

Met abc-formule

a=1; b=6; c=-7

D= b² -4ac = 6² -4*1*-7 = 36 +28 = 64

Dus er zijn twee oplossingen en

die kun je dan verder uitwerken

x​2​​+6x−7=0

abc-formule

Zet alle termen in de juiste volgorde:

ax² +bx +c =0

Lees de uitleg goed door

afmaken en nakijken van H5:

opg. 20, 21, 25 t/m 30