C-RW8 WL2 Terugblik

• Wiskunde
• HBO
• Studiejaar 2

Een verhouding geeft een vergelijking aan van aantallen, die naar voren komen in getalsmatige, meet-, of meetkundige aspecten van een situatie.

Vergelijking met getalsmatige aspecten

Vergelijking met meet aspecten

Vergelijking met meetkundige aspecten

Vergelijking met getalsmatige aspecten

Vergelijking met meet aspecten

Een verhouding geeft een vergelijking aan van aantallen, die naar voren komen in getalsmatige, meet- of meetkundige aspecten van een situatie.

Vergelijking met meetkundige aspecten

Wat is geen juist voorbeeld van een samengestelde grootheid?

1. Snelheid
2. Bevolkingsdichtheid
3. Gewicht
4. Brandstofverbruik

Snelheid (lengte en tijd; km per uur)

Brandstofverbuik (lengte en inhoud; km per liter)

 

Samengestelde grootheid

 

Twee grootheden worden verhoudingsgewijs met elkaar vergeleken.

Absolute gegevens

Relatieve gegevens

Je kijkt bij deze gegevens alleen naar het werkelijke aantal.

Je kijkt bij deze gegevens naar verhoudingen, waarbij je let op het deel en het geheel.

Voorbeeld:

De hoogte van de Domtoren is 112 meter.

De hoogte van de Martinitoren is 97 meter.

Voorbeeld:

Boris is als zevenjarige drie keer zo lang als toen hij net geboren was. Elis is als driejarige  twee keer zo lang als toen ze net geboren was.

Absolute gegevens

Relatieve gegevens

Je kijkt bij deze gegevens alleen naar het werkelijke aantal.

Je kijkt bij deze gegevens naar verhoudingen, waarbij je let op het deel en het geheel.

Voorbeeld:

Boris is als zevenjarige drie keer zo lang als toen hij net geboren was. 

Elis is als driejarige twee keer zo lang als toen ze net geboren was.

Voorbeeld:

De hoogte van de Domtoren is 112 meter.

De hoogte van de Martinitoren is 97 meter.

Evenredig verband

Niet evenredig verband

Omgekeerd evenredig verband

De aantallen staan in een constante verhouding met elkaar. Wanneer het ene aantal met een factor toe- of afneemt, neemt het andere aantal met dezelfde factor toe of af.

De aantallen staan in een constante verhouding met elkaar. Dat betekent dat wanneer het ene aantal met een factor toeneemt, het andere aantal met dezelfde factor afneemt, en omgekeerd.

Wanneer het ene aantal met een factor toe- of afneemt, neemt het andere aantal NIET met dezelfde factor toe of af.

Evenredig verband

Niet evenredig verband

Omgekeerd  evenredig verband

De aantallen staan in een constante verhouding met elkaar. Dat betekent dat wanneer het ene aantal met een factor toeneemt, het andere aantal met dezelfde factor afneemt, en omgekeerd.

Wanneer het ene aantal met een factor toe- of afneemt, neemt het andere aantal NIET met dezelfde factor toe of af.

De aantallen staan in een constante verhouding met elkaar. Wanneer het ene aantal met een factor toe- of afneemt, neemt het andere aantal met dezelfde factor toe of af.

Rekenen met verhoudingen in evenredig verband:

Verhoudingen vergelijken

Schaal berekenen

Berekenen van de 4e evenredige

Karin leest 12 bladzijden in 45 minuten. René leest 14 bladzijden in 50 minuten. Wie leest de meeste bladzijden per uur?  

Sandra legt in 1 uur een afstand van 4 kilometer af. Als ze maar een half uur wandelt, hoeveel kilometer legt ze dan af?

Rekenen met verhoudingen in evenredig verband:

Sandra legt in 1 uur een afstand van 4 kilometer af. Als ze maar een half uur wandelt, hoeveel kilometer legt ze dan af?

Karin leest 12 bladzijden in 45 minuten. René leest 14 bladzijden in 50 minuten. Wie leest de meeste bladzijden per uur?  

Verhoudingen vergelijken

Schaal berekenen

Berekenen van de 4e evenredige

Interne verhouding

Externe verhouding

Je vergelijkt twee zaken van dezelfde grootheid.

Je vergelijkt twee zaken van verschillende grootheden.

Voorbeeld: 

De verhouding van het aantal jongens en het aantal meisjes in de groep.

Voorbeeld:

Het benzineverbruik van een auto berekenen.

Interne verhouding

Externe verhouding

Je vergelijkt twee zaken van verschillende grootheden.

Je vergelijkt twee zaken van dezelfde grootheid.

Voorbeeld:

De verhouding van het aantal jongens en het aantal meisjes in de groep.

Voorbeeld:

Het benzineverbruik van een auto berekenen.

Kwalitatieve verhouding

Kwantitatieve verhouding

Verhoudingen waarbij geen getal wordt gebruikt.

Verhoudingen die uitgedrukt worden in getallen.

Kwalitatieve verhoudingen

Kwantitatieve verhoudingen

Verhoudingen die uitgedrukt worden in getallen.

Verhoudingen waarbij geen getal wordt gebruikt.