oefen vragen hfst 6 + 7 financiële zelfredzaamheid + hfst 1 investeren

• Bedrijfseconomie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Hugo Verwey stort ieder jaar te beginnen op 2 januari 2012 € 400 op een spaarrekening. Bereken de eindwaarde op 1 januari 2020. De samengestelde interest bedraagt 6,5%.

1. € 4.292,74
2. € 4.030,74
3. € 3.530,74
4. € 4.692,74

Toelichting:

 400 × 1,065 × [(1,065^8) – 1] / (1,065 – 1) = 4.292,74

Cas Derks stort maandelijks aan het begin van iedere maand € 200 op een spaarrekening. Cas doet dat voor het eerst op 1 augustus 2017. Het interestpercentage bedraagt 0,25% samengestelde interest per maand. Bereken de eindwaarde op 30 september 2018.

1. € 2.439,36
2. € 2.639,36
3. € 2.645,96
4. € 2.853,07

Toelichting:

 200 × 1,0025 × (1,0025^13 – 1)/(1,0025 – 1) = 2.645,96

Mathilde Wentink stort aan het begin van ieder jaar € 2.000 op een spaarrekening, te beginnen op 1 januari 2018. Voor het laatst doet zij dat op 1 januari 2026. De samengestelde interest is 3%. Bereken de eindwaarde op 1 januari 2031.

1. € 23.554,37
2. € 24.261,01
3. € 25.805,39
4. € 26.579,56

Toelichting:

 2.000 × 1,03 × [(1,03^9 – 1)/(1,03 – 1)] × 1,03^4 = 23.554,37

Asha Quinten stort jaarlijks vanaf 2019 tot en met 2030 op 1 januari € 400 op een spaarrekening met uitzondering van de jaren 2026 en 2027. Omdat Asha in 2027 een schuld moet aflossen, haalt zij op 1 januari 2027 € 900 van haar spaarrekening. Op haar spaarrekening krijgt Asha 4,5% samengestelde interest. Bereken de eindwaarde op 31 december 2030.

1. € 3.914,13
2. € 4.415,22
3. € 4.391,13
4. € 4.508,56

Toelichting:

Bereken eerst de eindwaarde op 1 januari 2027 (7 termijnen) en verminder dat met € 900. Bereken dan de eindwaarde van dat bedrag op 31 december 2030. Dit gaat als volgt:{400 × 1,045 × [(1,045^7 – 1)/(1,045 – 1)] × 1,045 – 900} × 1,045^4 = 3.103,94. Vervolgens bereken je de eindwaarde van de drie resterende termijnen op 31 december 2030. 400 × 1,045 × (1,045^3 – 1)/(1,045 – 1) = 1.311,28. Opgeteld is dat 3.103,94 + 1.311,28 = € 4.415,22.

Bereken de contante waarde van een rente op 1 januari 2019 waarvan de eerste termijn groot € 3.000 vervalt op 31 december 2019 en de laatste termijn vervalt op 31 december 2029. De samengestelde interest is 3,5% per jaar.

1. € 24.106,10
2. € 27.004,65
3. € 28.990,00
4. € 30.004,65

Toelichting:

 3.000 × (1/1,035^11) × (1,035^11 – 1)/(1,035 – 1) = 27.004,65.

Alberto Toolen heeft een hypotheeklening groot € 400.000 afgesloten bij de bank. De lening lost hij af met jaarlijkse annuïteiten. De samengestelde interest is 4,3%. Bereken de grootte van de jaarlijkse annuïteit.

1. € 22.364,36
2. € 22.784,04
3. € 23.136,44
4. € 23.981,96

Toelichting:

De contante waarde van die jaarlijkse annuïteiten is het bedrag van € 400.000. De formule ziet er dan als volgt uit: 400.000 = annuïteit × (1,043^-30) × (1,043^30 – 1)/(1,043 – 1). Dit wordt dan: 400.000 = annuïteit × 16,6792 en hieruit volgt dat de annuïteit = € 23.981,96.

Een belegger koopt 200 aandelen tegen een beurskoers van € 43,80 en twee put opties op datzelfde aandeel met een uitoefenprijs van € 42,00 en een optiepremie van € 0,70. Hoeveel bedraagt het maximale verlies per aandeel dat de belegger op deze positie kan lijden?

1. € 1,80
2. € 2,50
3. € 0,70
4. € 3,60

Toelichting:

De opbrengst van het aandeel bedraagt minimaal € 42. Voor het aandeel heeft de belegger € 43,80 betaalt en voor de optiepremie € 0,70. Totale kosten 43,80 + 0,70 = € 44,50. Het verschil tussen 44,50 en 42 = € 2,50 is het maximale verlies.

De koers van een aandeel ASML is € 43,40. Een call optie met een uitoefenprijs van € 46,20 heeft een optiepremie van € 1,80. Bereken de winst per optie als de koers van het aandeel ASML gestegen is naar € 49,40.

1. € 140
2. € 320
3. € 420
4. € 600

Toelichting:

 winst per optie = (49,40 – 46,20 – 1,80) × 100 = 140

Jan koopt 4 call opties Philips met een uitoefenprijs van € 26,80. De optiepremie is € 1,50. De beurskoers van een aandeel Philips is op dat moment € 24,20. Drie maanden later, op het einde van de looptijd van de call optie, is de beurskoers van een aandeel Philips € 26,20. Hoe groot is het verlies van Jan met deze transactie?

1. € 320
2. € 440
3. € 600
4. € 840

Toelichting:

Jan kan niet meer verliezen dan het geld dat hij heeft gestoken in het kopen van de opties en dat is € 1,50 × 400 = € 600.

De koers van een aandeel Fugro is € 32,40. Helga koopt 10 put opties Fugro met een uitoefenprijs van € 31,80. De optiepremie is € 0,90. Twee maanden later is de koers van een aandeel Fugro gezakt naar € 29,60. Bereken de winst als Helga nu gebruik maakt van haar uitoefenrecht.

1. € 1.100
2. € 1.300
3. € 1.900
4. € 2.200

Toelichting:

 (31,80 – 29,60 – 0,90) × 1.000 = € 1.300

Op 1 maart 2020 geeft de overheid een obligatielening uit met een looptijd van 5 jaar. De nominale waarde van 1 obligatie is € 1.000. Het interestpercentage is 7%. Op 1 maart 2021 is de koers van de obligatie € 960. Bereken het rendement op één obligatie op 1 maart 2021.

1. 6,25%
2. 7,00%
3. 7,29%
4. 8,33%

Toelichting:

 7% van € 1.000 = € 70. 70/960 × 100% = 7,29%

Firma Oonk wil per 1 januari 2018 een machine installeren met een aanschafprijs van € 142.000 exclusief 21% btw. De installatiekosten bedragen € 8.000 en de restwaarde wordt geschat op € 12.000. Om die restwaarde te realiseren moet rekening worden gehouden met € 4.000 sloopkosten. De levensduur wordt geschat op 6 jaar. Firma Oonk verwacht met deze nieuwe machine in het eerste jaar een verlies te draaien van € 42.000 en de daarop volgende jaren telkens een nettowinst van € 60.000 te realiseren. De cashflows worden telkens op het eind van het jaar ontvangen en het interestpercentage bedraagt 9%. Bereken de netto contante waarde van deze investering.

1. € 286.514,03
2. € 136.514,03
3. € 281.743,89
4. € 131.743,89

Toelichting:

136.541,03. Cashflow = nettowinst + afschrijving. Afschrijving = [142.000 + 8.000 – (12.000 – 4.000)] / 6 = € 23.666,67. Cashflow jaar 1 = -42.000 + 23.666,67 = -18.333,33. Cashflow jaar 2 = 60.000 + 23.666,67 = 83.666,67. Cashflow jaar 3 = 60.000 + 23.666,67 = 83.666,67. Cashflow jaar 4 = 60.000 + 23.666,67 = 83.666,67. Cashflow jaar 5 = 60.000 + 23.666,67 = 83.666,67. Cashflow jaar 6 = 60.000 + 23.666,67 + (12.000 – 4.000) = 91.666,67. Contante waarde = -18.333,33/1,09 + 83.666,67/1,09^2 + 83.666,67/1,09^3 + 83.666,67/1,09^4 +83.666,67/1,09^5 + 91.666,67/1,09^6 = 286.514,03. Netto Contante waarde = 286.514,03 – (142.000 + 8.000) = 136.541,03.