H 9 Hoeken 2021 (hsm)

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 9 

Meten en Redeneren

De evenwijdige lijnen zijn (meerdere antwoorden mogelijk)

1. c en d
2. a en b
3. c en e
4. d en e

Heel belangrijk! blz 59

Een vlieger is lijn symmetrisch

1. waar
2. niet waar

Een vlieger kun je "vouwen", zodat de ene kant precies op de andere valt. Dit heet lijn- of spiegelsymmetrisch.

Een parallellogram is lijnsymmetrisch

1. waar
2. niet waar

Een parallellogram kun je niet precies op elkaar vouwen.

Hoeveel symmetrieassen heeft deze ruit?

Een ruit heeft 2 symmetrie-assen

hoe bereken je de oppervlakte van een parallellogram?

stappenplan

1. kies een zijde
2. kies de hoogte die daarbij hoort (let op deze staat loodrecht op de zijde!)
3. bereken de oppervlakte van de parallellogram (schrijf eerste de formule op!)

formule parallellogram

oppervlakte parallellogram = zijde x bijbehorende hoogte

let goed op wat de zijde is en wat de bijbehorende hoogte is!

Hoe bereken je de oppervlakte van een driehoek?

3 zijden en hoogtes

iedere zijde (z) 

heeft een bijbehorende hoogte (h)

let op, de zijde en de bijbehorende 

hoogte staan altijd loodrecht op elkaar

 z

 z

 z

 h

 h

 h

Uitleg oppervlakte driehoek

Zijde = 4 cm

Hoogte = 3 cm

Opp = 4 x 3 : 2

Bereken de oppervlakte
van driehoek EFG

1. 24 x 20 : 2
2. 24 x 2 : 2
3. 1/2 x 24 x 20
4. 1/2 x 24 x 2

Bereken de oppervlakte
van driehoek ABC

1. 8 x 6
2. 1/2 x 8 x 6
3. 8 x 6 : 2
4. 6 x 8

Bereken de
oppervlakte
van deze driehoek

1. 35 m²
2. 17,5 cm²
3. 17,5 m²
4. 49 m²

Bereken de oppervlakte van
parallellogram ABCD.

1. 4 x 35
2. 40 x 35
3. 35 x 40
4. 35 x 4

Oppervlakte is?

1. 800 mm2
2. 1008 mm2
3. 800 cm2
4. 1008cm2

Gestrekte hoek

Driehoek som

Volle hoek

180 º

360  º

Volle hoek met overstaande hoeken

Gestrekte hoek samen 180º

Hoek A1 = 180-70=110 graden

F-Hoek

b.v. A2 en B2

Z-hoek

b.v. A1 en B2

overstaande hoek

b.v. B1 en B2

Hoe schrijf je dat dan op?

(gebruik i.p.v. "hoek" het symbool voor "hoek" : ∠ 

∠ A1 = ∠ A2 (overstaande hoek)

∠ A1 = ∠ B1 (F-Hoek)

∠ A2= ∠ B2 (F-hoek)

Weet je hoe groot de hoek is in graden dan moet je ook nog het antwoord erbij schijven

∠ A2= ∠ B2 = 70 graden (F-hoek)

9-5 hoeken berekenen

Hoe groot is de onbekende hoek?

1. 80
2. 70
3. 60
4. 50

Hoe groot is de onbekende hoek?

1. 80
2. 70
3. 60
4. 50

Hoe groot is de onbekende hoek?

1. 30
2. 35
3. 40
4. 45

Hoe groot is de onbekende hoek?

1. 55
2. 65

Welke hoek is even ook 75 graden?

1. x
2. y

Hoe groot is ∠ P

1. 45
2. 50
3. 75
4. 85

∠ P = 180-85-50=45º 

Hoe groot is ∠ S 1
en waarom? (f/z/etc)

∠ Q = ∠ T 1 = 85 º (F-hoek)

∠ A 2 = ∠ ??

∠A 2 = ∠ E 2 (Z-hoek)

∠ E3 = 180 - E2 - E1 = 92º (gestrekte hoek)

Leg uit, welke hoek is even groot als ∠ Q?

Welke hoek is gelijk aan ∠ A2? leg uit.

Bereken ∠ E 3