HEY 4.4 Cirkelbewegingen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

4.4 Cirkelbewegingen

Les 1

Leerdoelen

Je leert welke kracht er voor een cirkelbeweging nodig is.

Je leert welke eigenschappen een cirkelbeweging heeft.

Vorige keer

De trillingstijd van een massa-veersysteem is afhankelijk van de massa en de veerconstante.

- demping

- eigenfrequentie

- gedwongen trilling

- resonantie

T=2π√​​C​​m​​​​​

Wat is een trilling?

Een trilling is een herhaalde beweging om een evenwichtsstand.

Voorbeelden: schommel, luidspreker, slinger, massa-veersysteem.

Cirkelbeweging

Is een periodieke beweging, maar heeft geen evenwichtsstand, dus is geen trilling.

Baansnelheid

De snelheid waarmee iets de cirkelbeweging maakt heet de baansnelheid (v).

De baansnelheid is constant even groot. Hij verandert alleen steeds van richting. 

T en f

De tijdsduur waarin er één rondje wordt gemaakt heet de omlooptijd (T).

Het aantal rondjes wat er per seconde wordt uitgevoerd heet de omloopfrequentie (f).

Eenparige cirkelbeweging.

Een cirkelbeweging waarbij de baansnelheid constant is noem je een eenparige cirkelbeweging. Hiervoor geldt;

v=​T​​2πr​​

v = baansnelheid in meter per seconde (m/s)

r = de straal van de cirkelbaan in meter (m)

T = omlooptijd in seconde (s)

London Eye

London Eye is een reuzenrad in London met een diameter van 135 m. Een rondje in dit reuzenrad duurt 30 minuten.

Wat is de baansnelheid in m/s?

London Eye

London Eye is een reuzenrad in London met een diameter van 135 m. Een rondje in dit reuzenrad duurt 30 minuten.

Wat is de baansnelheid in m/s?

Gegevens:
   d = 135 m, dus r = 67,5 m 

   T = 30 min = 1800 s

Gevraagd:

   baansnelheid (v)

Formule:

Berekening

Antwoord

v=​T​​2πr​​

v=​1800​​2⋅π⋅67,5​​=0,235...

v=0,24​s​​m​​

London Eye

Een monteur voert onderhoud uit bij reuzenrad aan de binnenkant van het rad, dichterbij het middelpunt terwijl het blijft draaien.

Is zijn baansnelheid groter of kleiner dan die van de cabines?

X

London Eye

Een monteur voert onderhoud uit bij reuzenrad aan de binnenkant van het rad, dichterbij het middelpunt terwijl het blijft draaien.

Is zijn baansnelheid groter of kleiner dan die van de cabines?

De formule voor baansnelheid is                    

Hieruit blijkt dat het verband tussen v en r recht evenredig is.

De straal van de cirkelbeweging van de monteur is kleiner, dus zijn baansnelheid zal ook kleiner zijn.

v=​T​​2πr​​

Middelpuntzoekende kracht.

• Kracht gericht naar het middelpunt (waar je omheen draait).
• De middelpuntzoekende kracht is de nettokracht!
• Dat betekent dat de middelpuntzoekende kracht "geleverd" wordt door een andere kracht!
• Voorbeeld: 
• Wrijvingkracht levert  middelpuntzoekende kracht in  bocht
  
• Normaalkracht levert middelpuntzoekende kracht in een achtbaan.
• Spankracht levert middelpuntzoekende steen aan touw

De middelpuntzoekende kracht

Bij een eenparige cirkelbeweging is de snelheid constant

1. waar
2. niet waar

Bij een eenparige cirkelbeweging staat de snelheid altijd loodrecht op de straal van de doorlopen cirkel.

1. waar
2. niet waar

Bij een eenparige cirkelbeweging is de Fres = 0 N

1. waar
2. niet waar

Een moderne looping is een voorbeeld van een eenparige cirkelbeweging.

1. Waar
2. Niet waar

Bij deze looping is de snelheid is overal hetzelfde.
De normaalkracht is dan ook overal het zelfde.

1. waar
2. niet waar

De aarde cirkelt om de zon. De aantrekkingskracht van de aarde op de zon is kleiner dan de aantrekkingskracht van de zon op de aarde

1. waar
2. niet waar

De aarde beweegt in een cirkelbaan om de zon. Welke van deze krachten is de oorzaak van deze beweging?

1. Fvw
2. Fg
3. Fg en Fvw samen
4. Fmpz

Aan de slag!

4.4 Cirkelbewegingen

Maken opdr. 40 t/m 46

Nakijken

4.4 Cirkelbewegingen

Les 2

Leerdoelen

Je leert welke kracht er voor een cirkelbeweging nodig is.

Je leert welke eigenschappen een cirkelbeweging heeft.

Is de beweging die het kind in de attractie uitvoert een periodieke beweging?

Is de beweging die het kind in de attractie uitvoert een trilling?

Bij de attractie Gravitron ride voeren de bezoekers een cirkelbeweging uit. Deze gravitron ride gaat rond met een snelheid van 30 rpm. De straal van de attractie is gelijk aan 8m.
Bereken de baansnelheid in m/s en km/h. Bereken hiervoor eerst de omlooptijd.

Leg uit hoe het kan dat de kinderen niet naar beneden vallen, zodra de grond onder hun wegzakt.

Stel dat de muren plotseling weg zouden vallen. In welke richting zou het kind dan wegvliegen?

1. A
2. B
3. C
4. D

Aan de slag!

4.4 Cirkelbewegingen

Maken opdr. 47 t/m 53