H8 voorkennis H2
Ik weet wat ik nodig heb om de oppervlakte
van figuren te kunnen berekenen.
1 / 47
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2
This lesson contains 47 slides, with interactive quizzes and text slides.
Lesson duration is: 50 minItems in this lesson
Ik weet wat ik nodig heb om de oppervlakte
van figuren te kunnen berekenen.
Slide 1 - Slide
Samenstelling van deze les
- Uitleg leerdoel aan de hand van succescriteria
- Slides met uitleg
- Aan de slag
- Check
- Afsluiting
Slide 2 - Slide
Slides met theorie, voorbeelden en filmpjes.
Slide 3 - Slide
Ik weet wat ik nodig heb om de oppervlakte
van figuren te kunnen berekenen.
Succescriteria
Ik kan onderscheidt maken tussen eenheden en grootheden.
Ik ken de oppervlakte maten.
Ik kan de stelling van Pythagoras gebruiken om een zijde te berekenen.
Slide 4 - Slide
Terugblik
Grootheid
Iets wat je kunt meten. Een verzamelnaam van een aantal eenheden.
Eenheden (maten)
Een woord/letter/symbool dat het getal ervoor of erna een waarde geeft.
Voorbeelden: lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht, temperatuur, tijd, geld, snelheid, ..
Voorbeelden: km, m², l, kg, uren,€, m/s
Succescriteria
Ik kan onderscheidt maken tussen eenheden en grootheden.
Slide 5 - Slide
Sleep de groene woorden naar het juiste gele vlak.
Grootheid
Eenheid
mL
inhoud
m/s
hoogte
snelheid
kg
mm²
Slide 6 - Drag question
Slide 7 - Slide
Sleep de groene woorden naar het juiste gele vlak.
Grootheid
Eenheid
liter
gewicht
km/uur
tijd
snelheid
m²
cm
Slide 8 - Drag question
grootheid
eenheid
hectare
oppervlakte
gewicht
kilometer
tijd
uur
centimeter
snelheid
kilogram
seconde
lengte
Slide 9 - Drag question
Terugblik Oppervlakte bereken van een figuur
Stappenplan
Stap 1 Maak zichtbaar wat je weet.
Stap 2 Zorg dat alle afmetingen dezelfde lengtemaat hebben.
Stap 3 Bereken de oppervlakte.
Stap 4 Geef antwoord op de vraag.
Stap 5 Controleer je antwoord. (Is het logisch? Eenheden?)
Succescriteria
Ik kan een oppervlakte berekenen van een figuur.
Slide 10 - Slide
Inlijsten gebruiken bij oppervlakte
Stappenplan
Stap 1 Neem het figuur over en lijst hem in (stippellijnen).
Stap 2 Zet alle afmetingen erbij.
Stap 3 Bereken eerst de oppervlakte van het rechthoek (geheel).
Stap 4 Bereken de oppervlaktes van alle overige figuren.
Stap 5 Opp figuur = opp rechthoek - opp rest.
Stap 6 Geef je antwoord en controleer deze (Logisch? Eenheden?).
Slide 11 - Slide
Stelling van Pythagoras
De stelling van Pythagoras kan alleen gebruik worden bij een rechthoekige driehoek.
Met deze stelling kun je de lengte van een zijde berekenen.
Stappenplan in een vlak figuur
- Maak een schets met gegevens.
- Maak het schema of noteer de formule.
- Bereken de onbekende zijde.
- Noteer je antwoord!
Succescriteria
Ik kan de stelling van Pythagoras gebruiken
om een hoogte te berekenen.
Slide 12 - Slide
Opgave V6 (blz. 45)
Bereken met de gegevens van de driehoek hieronder de lengte van de onbekende zijde.
Rond indien nodig af op twee decimalen.
Driehoek ABC
∠ A = 90∘
AB = 2
AC = 5
Succescriteria
Ik kan de stelling van Pythagoras gebruiken
om een hoogte te berekenen.
Stap 1 Maak een schets met gegevens.
In een schets hoeven de verhoudingen niet altijd te kloppen.
Teken nu eerst voor jezelf een schets voordat je na de volgende slide gaat.
Slide 13 - Slide
Opgave V6 (blz. 45)
Bereken met de gegevens van de driehoek hieronder de lengte van de onbekende zijde.
Rond indien nodig af op twee decimalen.
Driehoek ABC
∠ A = 90∘
AB = 2
AC = 5
Succescriteria
Ik kan de stelling van Pythagoras gebruiken
om een hoogte te berekenen.
Stap 1 Maak een schets met gegevens.
Heb jij met potlood getekend?
Slide 14 - Slide
Opgave V6 (blz. 45)
Bereken met de gegevens van de driehoek hieronder de lengte van de onbekende zijde.
Rond indien nodig af op twee decimalen.
Driehoek ABC
∠ A = 90∘
AB = 2
AC = 5
Succescriteria
Ik kan de stelling van Pythagoras gebruiken
om een hoogte te berekenen.
Stap 2 Maak het schema of de formule.
Tip: bedenk goed wat de schuine zijde is.
Slide 15 - Slide
Opgave V6 (blz. 45)
Bereken met de gegevens van de driehoek hieronder de lengte van de onbekende zijde.
Rond indien nodig af op twee decimalen.
Driehoek ABC
∠ A = 90∘
AB = 2
AC = 5
Succescriteria
Ik kan de stelling van Pythagoras gebruiken
om een hoogte te berekenen.
Stap 2 Maak het schema of de formule.
Tip:
Bedenk goed wat de schuine zijde is.
Noteer eerst in de tabel wat je weet.
zijde
..²
Slide 16 - Slide
Opgave V6 (blz. 45)
Bereken met de gegevens van de driehoek hieronder de lengte van de onbekende zijde.
Rond indien nodig af op twee decimalen.
Driehoek ABC
Succescriteria
Ik kan de stelling van Pythagoras gebruiken
om een hoogte te berekenen.
Stap 2 Maak het schema of de formule.
Tip: Bedenk goed wat de schuine zijde is.
zijde
..²
AB
2
AC
5
BC
?
Slide 17 - Slide
Opgave V6 (blz. 45)
Bereken met de gegevens van de driehoek hieronder de lengte van de onbekende zijde.
Rond indien nodig af op twee decimalen.
Driehoek ABC
Succescriteria
Ik kan de stelling van Pythagoras gebruiken
om een hoogte te berekenen.
Stap 3 Bereken de onbekende zijde.
zijde
..²
AB
2
4
AC
5
25
BC
?
29
Slide 18 - Slide
Opgave V6 (blz. 45)
Bereken met de gegevens van de driehoek hieronder de lengte van de onbekende zijde.
Rond indien nodig af op twee decimalen.
Driehoek ABC
Succescriteria
Ik kan de stelling van Pythagoras gebruiken
om een hoogte te berekenen.
Stap 3 Bereken de onbekende zijde.
BC = √29
zijde
..²
AB
2
4
AC
5
25
BC
?
29
Slide 19 - Slide
Opgave V6 (blz. 45)
Bereken met de gegevens van de driehoek hieronder de lengte van de onbekende zijde.
Rond indien nodig af op twee decimalen.
Driehoek ABC
Succescriteria
Ik kan de stelling van Pythagoras gebruiken
om een hoogte te berekenen.
Stap 4 Noteer je antwoord!
BC = √29 ≈ 5,39
Zijde BC is 5,39 cm lang
zijde
..²
AB
2
4
AC
5
25
BC
?
29
Slide 20 - Slide
Aan de slag
Heb je de slides hiervoor goed doorgenomen?
Lees de theorie in je boek op blz. 45 goed door.
Maak hier aantekeningen van voor jezelf!
Zet de timer voor jezelf.
Je kunt zo mooi oefenen met tijd! Niet af is niet erg, maar dat weet je dat je wat met je tempo moet doen.
Maak de volgende opgaven van hoofdstuk 8: V2efgh, V3, V4, V6, V7 (meer opgaven mag altijd!).
Daag jezelf uit door het rijtje met oppervlaktematen af te schermen.
Kijk je werk goed na en verbeter je fouten.
timer
25:00
Slide 21 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
Een recreatiepark heeft twee verschillende abonnementen.
Een gewoon abonnement kost 55 euro per jaar en je betaald €5,50 per bezoek.
Een premium abonnement kost 107 euro per jaar maar betaal je slechts €2,25 per bezoek.
Succescriteria
Ik kan een formule maken bij een beschrijving.
Welke twee formules kun je maken?
Neem a voor het aantal bezoekers en b voor het bedrag in euro's.
Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a
Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a
Slide 22 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
Succescriteria
Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.
Als je een grafiek gaat tekenen bij een formule wat is dan de eerste stap?
Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a
Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a
Slide 23 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
Succescriteria
Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.
Als je een grafiek gaat tekenen bij een formule wat is dan de eerste stap?
Formule --> Tabel --> Grafiek
Een tabel tekenen!
Teken nu eerst zelf de tabel bij beide formules.
Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a
Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a
Slide 24 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
Succescriteria
Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.
Als je een grafiek gaat tekenen bij een formule wat is dan de eerste stap?
Formule --> Tabel --> Grafiek
Een tabel tekenen!
Teken nu eerst zelf de tabel bij beide formules.
Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a
Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a
a
0
5
10
15
20
b
55
82,5
110
137,5
165
a
0
5
10
15
20
b
107
118,25
129,5
140,75
152
Slide 25 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
Succescriteria
Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.
Formule --> Tabel --> Grafiek
Teken nu in een assenstelsel beide grafieken.
Tip!
Verticale as (b) 55 t/m 165
Wat is een logische stapgrootte?
Horizontale as (a) 0 t/m 20
Wat is een logische stapgrootte?
Zodat je ook nog wat kan aflezen :).
Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a
Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a
a
0
5
10
15
20
b
55
82,5
110
137,5
165
a
0
5
10
15
20
b
107
118,25
129,5
140,75
152
Slide 26 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
Succescriteria
Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.
Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a
Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a
a
0
5
10
15
20
b
55
82,5
110
137,5
165
a
0
5
10
15
20
b
107
118,25
129,5
140,75
152
Slide 27 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
Succescriteria
Ik kan een grafiek tekenen bij een formule.
Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a
Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a
a
0
5
10
15
20
b
55
82,5
110
137,5
165
a
0
5
10
15
20
b
107
118,25
129,5
140,75
152
Coördinaten snijpunt bereken
Lees af a = 16, vul in b = 55 + 5,5 • 16 = 143
coördinaten (16, 143)
Slide 28 - Slide
Snijdende lijnen
In het snijpunt van twee grafieken hebben beide formules dezelfde uitkomst.
Schrijf de vergelijking op.
Beide formules aan elkaar gelijkstellen.
1
Bereken de x-coördinaat. Los de vergelijking op!
Dit hebben we gehad in paragraaf 9.1
- Balansmethode
2
Bereken de y-coördinaat. Vul je oplossing in beide formules.
Dit is gelijk een controle of je oplossing juist is.
3
Geef de coördinaten van het snijpunt!
Let op je notatie!
4
Controle
Controleer je antwoord. x-coordinaat invullen in andere formule.
5
Slide 29 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
Succescriteria
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden.
Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a
Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a
Slide 30 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
Succescriteria
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden.
Stap 1 Schrijf de vergelijking op.
Stel de twee formules aan elkaar gelijk.
Gewoon abonnement
b = 55 + 5,50 a
Premium abonnement
b = 107 + 2,25 a
Slide 31 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
Succescriteria
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden.
Stap 1 Schrijf de vergelijking op.
Stel de twee formules aan elkaar gelijk.
Gewoon = Premium
55 + 5,50 a = 107 + 2,25 a
Slide 32 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
Succescriteria
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden.
Stap 2 Bereken de x-coördinaat.
Los de vergelijking op met de balansmethode.
Gewoon = Premium
55 + 5,50 a = 107 + 2,25 a
Slide 33 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
Succescriteria
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden.
Stap 2 Bereken de x-coördinaat.
Los de vergelijking op met de balansmethode.
Gewoon = Premium
55 + 5,50 a = 107 + 2,25 a
-55 -55
5,50 a = 52 + 2,25 a
-2,25a -2,25a
2,25 a = 52
: 2,25 : 2,25
a = 16
Slide 34 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
Succescriteria
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden.
Stap 3 Bereken de y-coördinaat.
Vul de waarde van x in de formule.
Gewoon = Premium
55 + 5,50 a = 107 + 2,25 a
-55 -55
5,50 a = 52 + 2,25 a
-2,25a -2,25a
2,25 a = 52
: 2,25 : 2,25
a = 16
Slide 35 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
Succescriteria
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden.
Stap 3 Bereken de y-coördinaat.
Vul de waarde van x in de formule.
a = 16 invullen in één van de formules
Het maakt niet uit welke je formule je pakt.
b = 55 + 5,50 a
met a = 16 geeft
b = 55 + 5,5 • 16 = 143
Gewoon = Premium
55 + 5,50 a = 107 + 2,25 a
-55 -55
5,50 a = 52 + 2,25 a
-2,25a -2,25a
2,25 a = 52
: 2,25 : 2,25
a = 16
Slide 36 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
a = 16 invullen in één van de formules
Het maakt niet uit welke je formule je pakt.
b = 55 + 5,50 a
met a = 16 geeft
b = 55 + 5,5 • 16 = 143
Succescriteria
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden.
Stap 4 Geef de coördinaten van het snijpunt.
Notatie (x,y)
Slide 37 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
a = 16 invullen in één van de formules
Het maakt niet uit welke je formule je pakt.
b = 55 + 5,50 a
met a = 16 geeft
b = 55 + 5,5 • 16 = 143
Succescriteria
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden.
Stap 4 Geef de coördinaten van het snijpunt.
Notatie (x,y), nu dus (a,b)
Coördinaten snijpunt (16, 143)
Slide 38 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
a = 16 invullen in één van de formules
Het maakt niet uit welke je formule je pakt.
b = 55 + 5,50 a
met a = 16 geeft
b = 55 + 5,5 • 16 = 143
Coördinaten snijpunt (16, 143)
Succescriteria
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden.
Stap 5 Controle
Vul de a-waarde in in de andere formule.
Komt hier hetzelfde antwoord uit?
Slide 39 - Slide
Opgave 18 (blz. 92)
a = 16 invullen in één van de formules
Het maakt niet uit welke je formule je pakt.
b = 55 + 5,50 a
met a = 16 geeft
b = 55 + 5,5 • 16 = 143
Coördinaten snijpunt (16, 143)
Succescriteria
Ik kan de coördinaten berekenen van een snijpunt waar twee lijnen elkaar snijden.
Stap 5 Controle
Vul de a-waarde in in de andere formule.
Komt hier hetzelfde antwoord uit?
b = 107 + 2,25 a
met a = 16 geeft
b = 107 + 2,25 • 16 = 143
Klopt!!
Slide 40 - Slide
Snijdende lijnen
In het snijpunt van twee grafieken hebben beide formules dezelfde uitkomst.
Schrijf de vergelijking op.
Beide formules aan elkaar gelijkstellen.
1
Bereken de x-coördinaat. Los de vergelijking op!
Dit hebben we gehad in paragraaf 9.1
- Balansmethode
2
Bereken de y-coördinaat. Vul je oplossing in beide formules.
Dit is gelijk een controle of je oplossing juist is.
3
Geef de coördinaten van het snijpunt!
Let op je notatie!
4
Controle
Controleer je antwoord. x-coordinaat invullen in andere formule.
5
Slide 41 - Slide
Noteer voordat je verder gaat
het stappenplanin je schrift.
Slide 42 - Slide
Aan de slag
Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?
Maak opgaven:
Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur.
Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?
Let ook op je notatie!
Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.
V2efgh, V3, V4, V6, V7
Slide 43 - Slide
Maak opgave V6
Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!
Slide 44 - Open question
Schrift controle
Upload een foto van je uitwerkingen van de rest van leerdoel 1.
Maak een foto per blz. (indien mogelijk), met een maximum van 5 foto's.
Slide 45 - Open question
Leerdoel 1
Ik weet wat ik nodig heb om de oppervlakte
van figuren te kunnen berekenen.
A
onvoldoende
B
matig
C
goed
D
uitmuntend
Slide 46 - Quiz
Fijn dat je de hele les hebt doorlopen!
Check
Aantekeningen voor jezelf gemaakt bij dit leerdoel?
Alle opgaven nagekeken?
Alle slides doorgelopen en foto's ingeleverd?
Succes met het volgende leerdoel.
