Vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g
• Leerjaar 2

Vergelijkingen

Gelijksoortige termen samenvoegen

Wanneer in een formule gelijksoortige termen (dezelfde letters) staan, dan kun je deze samenvoegen.

Bijvoorbeeld: 4 x b + 3 x b = z 
            wordt:  7 x b = z

Kijk wel of je + of - moet doen

Bijv. :    6 x f + 3 x g - 2 x f = a
 wordt: 4 x f + 3 x g = a  

Vermenigvuldigingsteken weglaten

Om een formule nog korter te schrijven kun je ook het vermenigvuldigingsteken weglaten.

Zo wordt:   3 x h + 2 x s = t
                     3h + 2s = t

Oefenen

Schrijf korter als dat kan:

A)  6 x a + 3 x a = t

B)  4 x c + 7 + 2 x c = v
C)  2 x h + 12 - 5 = r

D)  20 x t - 4 + 7 x t + 6 = p

E)   2 x t + 4 x u - 8 = h

9a = t

A

6c + 7 = c

B

2t + 4u - 8 = h

E

27t + 2 = p

D

2h + 7 = r

C

Klik voor het antwoord

Vandaag:

Pijlenketting bij formule

Vergelijkingen

x : + -

x : + -

Van een formule kun je een pijlenketting maken door de berekeningen op de pijlen te zetten.

Denk daarbij wel goed om de volgorde van berekeningen:

(haakjes)

 2  of

x of :

+ of -

√​​​​

Voorbeeld

3 x r + 8 = n

r

x3

+8

n

8 x (s + 2) = d 

s

+2

x8

d

Vergelijking

Bij een vergelijking heb je maar één onbekende (letter). Een vergelijking met één onbekende kun je oplossen

Formule:

4 x d + 5 = f

Vergelijking:

4 x d + 5 = 13      maar ook     4 x d + 5 = 7 x d - 1 

Vergelijkingen kunnen we oplossen door:

1) Pijlenketting maken

2) Omgekeerde pijlenketting maken

3) Onbekende uitrekenen

Bijv. :4 x d + 5 = 13

      13-5 = 8,  8 : 4 = 2
d=2

d

x 4

+5

13

13

-5

:4

d

Huiswerk voor donderdag 4 feb.

Maken t/m 17

Herhaling

Maak de formules korter

a) 3 x c + 6 x c - 5 = i

b) 14 x b - 5 x m - 6 x b = 2 x p

c) 5 x r + 8 = f

9c - 5 = i

8b - 5m = 2p

5r + 8 = f

Los op:

5d - 4 = 21

2p + 6 = 32

Welke past bij welke?

Nieuwe manier van vergelijkingen oplossen

De balansmethode

Je gaat aan allebei de kanten van het = teken net zo vaak +, -, : en x doen totdat je aan een kant alleen de letter over hebt.

Voorbeeld

8p - 9 = 31

8p - 9   =     31   

+9          +9

8p   =     40

:8           :8

p     =     5

Door aan beide kanten dezelfde berekening te doen blijft de weegschaal in balans

Oefenen 

Los op met de balansmethode

a)   5t - 6 = 29

b)   55 = 7r -8

c)   6w + 2w + 15 = 39

d)   4s + 8 = 6s - 2

Huiswerk voor maandag

Maken t/m 28