This lesson contains 49 slides, with interactive quizzes and text slides.
Lesson duration is: 15 min
Items in this lesson
H6 Pythagoras
Mr. Fintelman (FNL)
woensdag 15 mei
2024
Slide 1 - Slide
Periode 5
Stelling van Pythagoras
Week 1
§6.1 De stelling van Pythagoras
Week 2
§6.2 Pythagoras gebruiken
Week 3
§6.3 Doorsnede
Week 4
Herhalen
Week 5
Herhalen
Deze periode
Slide 2 - Slide
Datum
woensdag 15 mei 2024
Paragraaf
§6.1 De stelling van Pythagoras
Bladzijdes uit handboek
72-79
Onderwerp
Rechthoekige driehoeken
Oorsprong van de stelling
Vandaag de dag...
Slide 3 - Slide
Woorden van de week
Slide 4 - Slide
Ik kan al…
… eigenschappen van een rechthoekige driehoek benoemen.
Voorkennis
Slide 5 - Slide
Voorkennis
Slide 6 - Slide
Na deze les kan ik …
… zijdes herkennen in een rechthoekige driehoek.
Doelen
Slide 7 - Slide
Zijden in een rechthoekige driehoek
Slide 8 - Slide
Welke zijde van driehoek MNO is schuin?
Slide 9 - Open question
Wat kun je met de stelling?
Slide 10 - Slide
Pythagoras was een oude Griekse wiskundige die ongeveer 2500 jaar geleden leefde. Hij wordt vaak beschouwd als een van de belangrijkste figuren in de wiskunde vanwege zijn bijdragen aan verschillende aspecten van het vakgebied.
Pythagoras
Slide 11 - Slide
Hoe oud is de stelling van Pythagoras ongeveer?
A
4000 jaar
B
2500 jaar
C
1000 jaar
D
100 jaar
Slide 12 - Quiz
Geschiedenis van de stelling
Slide 13 - Slide
Werktijd
Je werkt netjes door …
Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.
MAVO-Route:
Bladzijde: 72-73.
Opgaven: 1, 2, 3 en 4.
PLUS-Route:
Bladzijde: 72-73.
Opgaven: 1, 2, 3 en 4.
Opgaven uit de planning van WEEK 1:
HULP-Route:
Bladzijde: 72-73.
Opgaven: 1, 2, 3 en 4.
timer
7:00
Slide 14 - Slide
Nu kan ik …
… zijdes herkennen in een rechthoekige driehoek.
Terugblik
Slide 15 - Slide
Rustmoment
timer
5:00
Slide 16 - Slide
Datum
woensdag 15 mei 2024
Paragraaf
§6.1 De stelling van Pythagoras
Bladzijdes uit handboek
72-79
Onderwerp
Stelling van Pythagoras
Vandaag de dag...
Slide 17 - Slide
Ik kan al…
… een kwadraat van een geheel getal berekenen.
… een wortel van een geheel getal berekenen.
Voorkennis
Slide 18 - Slide
Voorkennis
52
Slide 19 - Slide
Kwadraat van een getal is vermenigvuldigen met zichzelf.
Zo is bijvoorbeeld 7² ook wel:
Of om 6² te berekenen:
Voorkennis
72=7⋅7=49
62=6⋅6=36
Slide 20 - Slide
Voorkennis
92
Slide 21 - Slide
"Wortels om uit je hoofd te leren"
√49
Slide 22 - Slide
Wortels
Om kwadraten terug te rekenen, gebruiken we wortels.
√52=√25=5
√22=√4=2
√72=√49=7
√102=√100=10
Slide 23 - Slide
"Wortels om uit je hoofd te leren"
√81
Slide 24 - Slide
Na deze les kan ik …
… schuine zijde van een driehoek berekenen met de stelling van Pythagoras.
Doelen
Slide 25 - Slide
Stelling van Pythagoras
Slide 26 - Slide
Slide 27 - Slide
Slide 28 - Slide
Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:
Rechthoekszijde (rhz) =
Rechthoekszijde (rhz) =
Schuine zijde (sz) =
Stelling van Pythagoras
PR=3
PQ=4
QR=?
Slide 29 - Slide
Slide 30 - Slide
Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:
Rechthoekszijde (rhz) =
Rechthoekszijde (rhz) =
Schuine zijde (sz) =
rhz² = 4² = 16
rhz² = 3² = 9
--------------------- +
sz² = = ???
Stelling van Pythagoras
PR=3
PQ=4
QR=?
Slide 31 - Slide
Slide 32 - Slide
Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:
Rechthoekszijde (rhz) =
Rechthoekszijde (rhz) =
Schuine zijde (sz) =
rhz² = 4² = 16 sz = = 5
rhz² = 3² = 9
--------------------- +
sz² = = 25
Stelling van Pythagoras
PR=3
PQ=4
QR=?
√25
QR=5
Slide 33 - Slide
Tip voor de toets
Mocht je moeite hebben om de stelling te leren onthouden. Leer dan één
voorbeeld van de stelling.
3-4-5 kun je vast onthouden.
Zie dat voorbeeld als een
geheugensteuntje op je toets.
Slide 34 - Slide
Werktijd
Je werkt netjes door …
Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.
MAVO-Route:
Bladzijde: 72-73.
Opgaven: 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9 en 11.
PLUS-Route:
Bladzijde: 72-73.
Opgaven: 1, 2, 3, 4, 7, 9, 11 en 14.
Opgaven uit de planning van WEEK 1:
HULP-Route:
Bladzijde: 72-73.
Opgaven: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 en 9.
Slide 35 - Slide
Nu kan ik …
… schuine zijde van een driehoek berekenen met de stelling van Pythagoras.
Terugblik
Slide 36 - Slide
Datum
donderdag 16 mei 2024
Paragraaf
§6.1 De stelling van Pythagoras
Bladzijdes uit handboek
72-79
Onderwerp
Stelling van Pythagoras
Vandaag de dag...
Slide 37 - Slide
Nu kan ik …
… schuine zijde van een driehoek berekenen met de stelling van Pythagoras.
Voorkennis
Slide 38 - Slide
Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:
Rechthoekszijde (rhz) =
Rechthoekszijde (rhz) =
Schuine zijde (sz) =
rhz² = 4² = 16 sz = = 5
rhz² = 3² = 9
--------------------- +
sz² = = 25
Stelling van Pythagoras
PR=3
PQ=4
QR=?
√25
QR=5
Slide 39 - Slide
Na deze les kan ik …
… rechtehoekszijde van een driehoek berekenen met de stelling van Pythagoras.
Doelen
Slide 40 - Slide
Vinden jullie deze vraag duidelijk? Of verwarrend?
Stelling van Pythagoras
Slide 41 - Slide
Wat is zijn de rechtehoekszijdes?
En de schuine zijde?
Stelling van Pythagoras
Slide 42 - Slide
Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:
Rechthoekszijde (rhz) =
Rechthoekszijde (rhz) =
Schuine zijde (sz) =
Stelling van Pythagoras
BC=?
AB=265
AC=280
Slide 43 - Slide
Hoe kunnen we het schema anders opschrijven?
rhz² = 265² = 70225 m²
rhz² = ? = ?
--------------------- +
sz² = 280² = 78400 m²
Stelling van Pythagoras
Slide 44 - Slide
Dit kan helpen:
sz² = 280² = 78400 m²
rhz² = 265² = 70225 m²
--------------------- -
rhz² = ? = ?
Stelling van Pythagoras
Slide 45 - Slide
Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:
Rechthoekszijde (rhz) =
Rechthoekszijde (rhz) =
Schuine zijde (sz) =
sz² = 280² = 78400 m²
rhz² = 265² = 70225 m²
--------------------- -
rhz² = ? = 8175
Stelling van Pythagoras
BC=?
AB=265
AC=280
Slide 46 - Slide
Dus als we de stappen als een berekening opschrijven:
Rechthoekszijde (rhz) =
Rechthoekszijde (rhz) =
Schuine zijde (sz) =
sz² = 280² = 78400 m²
rhz² = 265² = 70225 m² rhz =
--------------------- -
rhz² = ? = 8175
Stelling van Pythagoras
BC=?
AB=265
AC=280
√8175≈90,4
BC=90,4
Slide 47 - Slide
Werktijd
Je werkt netjes door …
Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.