‹Return to search

H7.4B

Leerdoelen voor deze les:
  • Zijden berekenen met cosinus, tangens en sinus
1 / 35
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 35 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Leerdoelen voor deze les:
  • Zijden berekenen met cosinus, tangens en sinus

Slide 1 - Slide

In een rechthoekige driehoek heb je altijd twee rechthoekszijden en één schuine zijde.

Slide 2 - Slide

In een rechthoekige driehoek heb je altijd twee rechthoekszijden en één schuine zijde.
In de figuur hierboven is A de rechte hoek en de rechthoekszijden zijn de lijnstukken die aan de rechte hoek vast zitten, dus hier AB en AC

Slide 3 - Slide

BC is dus de schuine zijde, de schuine zijde is altijd de langste zijde

Slide 4 - Slide

Vanuit hoek B gezien is AB de aanliggende rechtshoekzijde, want lijnstuk AB zit aan hoek B vast.

Slide 5 - Slide

Vanuit hoek B gezien is AB de aanliggende rechtshoekzijde, want lijnstuk AB zit aan punt B vast.
Vanuit hoek C gezien is AC de aanliggende rechthoekszijde, want lijnstuk AC zit aan punt A vast

Slide 6 - Slide

Als we straks hoeken gaan uitrekenen moet je dus eerst weten welke de schuine zijde, aanliggende zijde en rechthoekszijden zijn.

Slide 7 - Slide

TOA
SOS
CAS

Slide 8 - Slide

TOA
SOS
CAS

Slide 9 - Slide

Eerst gaan we kijken wat de rechtshoekzijden zijn en de schuine zijden.
Bereken LM?

Slide 10 - Slide

Eerst gaan we kijken wat de rechtshoekzijden zijn en de schuine zijden.
De rechte hoek is L dus de rechthoekszijden zijn KL en LM
De schuine zijde is KM
Bereken LM?

Slide 11 - Slide

De rechte hoek is L dus de rechthoekszijden zijn KL en LM
De schuine zijde is KM.
We gaan nu vanuit hoek M de zijden benoemen
Bereken LM?
?
schuin

Slide 12 - Slide

We gaan nu vanuit hoek M de zijden benoemen.
LM is aanliggend, want zit aan punt M vast
KL is overstaand.

Bereken LM?
?
Overstaande
Aanliggend
schuin

Slide 13 - Slide

Ik weet dus Schuin en moet de Aanliggende rechthoekszijde weten. 
Dat betekent het ezelsbruggetje CAS, dus we moeten de cosinus gebruiken

Bereken LM?
?
Overstaande
Aanliggend
schuin

Slide 14 - Slide

Nu we weten dat we de cosinus moeten gebruiken kunnen we de formule maken.
Bereken LM?
?
Overstaande
Aanliggend
schuin

Slide 15 - Slide

Nu we weten dat we de cosinus moeten gebruiken kunnen we de formule maken.
Bereken LM?
?
Overstaande
Aanliggend
schuin

Slide 16 - Slide

Nu we weten dat we de cosinus moeten gebruiken kunnen we de formule maken.
Bereken LM?
?
Overstaande
Aanliggend
schuin
cos 56 o
LM
1
13

Slide 17 - Slide

Nu we weten dat we de cosinus moeten gebruiken kunnen we de formule maken.
Bereken LM?
?
Overstaande
Aanliggend
schuin
cos 56 o
LM
1
13
LM=13 * cos 56o= 7,3

Slide 18 - Slide

We gaan nu stap voor stap deze vraag oplossen.
Hoe lang is QR?

Slide 19 - Slide

Eerst gaan we kijken wat de rechtshoekzijden zijn
Hoe lang is QR?

Slide 20 - Slide


Wat zijn de rechthoekszijden?
A
PR en PQ
B
PR en QR
C
PQ en QR

Slide 21 - Quiz

We weten nu dat PR en QR de rechthoekszijden zijn en 
PQ de schuine zijde.
We moeten dus vanuit hoek P kijken welke de overstaande en welke de aanliggende rechthoekszijden zijn
Hoe lang is QR?
Schuin

Slide 22 - Slide


Wat is de aanliggende rechthoekszijde van hoek P
Schuin
A
PR
B
QR

Slide 23 - Quiz

We weten de Aanliggende zijde en we willen de Overstaande zijde weten.
Hoe lang is QR?
Aanliggend
Overstaand
Schuin
?

Slide 24 - Slide


We weten de Aanliggende zijde en we willen de Overstaande zijde weten. Ik gebruik dan de 
Schuin
Aanliggend
Overstaand
?
A
sin
B
cos
C
tan

Slide 25 - Quiz

We weten de Aanliggende zijde en we willen de Overstaande zijde weten. Het ezelsbruggetje is TOA, we gebruiken dus de tangens
Hoe lang is QR?
Aanliggend
Overstaand
Schuin
?

Slide 26 - Slide

Nu we weten dat het de tangens is kunnen we de formule opschrijven.
Hoe lang is QR?
Aanliggend
Overstaand
Schuin
?

Slide 27 - Slide

Nu we weten dat het de tangens is kunnen we de formule opschrijven.
Hoe lang is QR?
Aanliggend
Overstaand
Schuin
?
Tan hoek P = 
​PR​​QR​​

Slide 28 - Slide

Hoe lang is QR?
Aanliggend
Overstaand
Schuin
?
Tan hoek P =          
​PR​​QR​​
tan 35o
QR
1
8
QR = 8 * tan 35o = 5,6

Slide 29 - Slide

Zijde AB kan je berekenen met:
A
sin
B
cos
C
tan

Slide 30 - Quiz

Hoek P kan je berekenen met:
A
sin
B
cos
C
tan

Slide 31 - Quiz

Bereken je hoek M met de sinus, cosinus of tangens?
A
Sin
B
Cos
C
Tan

Slide 32 - Quiz

Zijde AB kan je berekenen met:
A
sin
B
cos
C
tan

Slide 33 - Quiz


Hoe lang is PQ? 
Rond af op één decimaal

Slide 34 - Open question


Hoe lang is KM? 
Rond af op één decimaal

Slide 35 - Open question

More lessons like this

H7.4A

- Lesson with 29 slides
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 3

tangens

- Lesson with 31 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, tLeerjaar 3,4

Kader 4 Goniometrie

- Lesson with 32 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 4

SOS CAS TOA

- Lesson with 46 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 3

goniometrie

- Lesson with 37 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

H6.4 Goniometrische verhoudingen

- Lesson with 12 slides
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

Kader 4 Goniometrie

- Lesson with 33 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 4

Goniometrie les 4

- Lesson with 25 slides
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3