3.1 Significantie

• Scheikunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

3.1 Significantie

Leerdoelen

• Je kent de significantieregels en kunt deze toepassen in berekeningen.
  
• Je kunt getallen weergeven in de wetenschappelijke notatie met het juiste aantal significante cijfers.
  
• Je kunt berekeningen uitvoeren met de dichtheid m.b.v. Binas tabellen 8-12.

Deze les

• Uitleg significantie
• Quiz
  
• Maken 1, 5 t/m 7, 9, 10, 14, 15, 17

Significantie

• Stel: je hebt 10 liter water en je doet er 5 liter water bij, gemeten met emmers.
• Het is 'raar' om dan te zeggen dat je bij elkaar 15,000 liter water hebt. Je weet dit namelijk niet zo nauwkeurig (er kan prima 100 mL meer of minder zijn)!
• Hoe nauwkeuriger je meetgegevens, hoe nauwkeuriger je hiermee kan rekenen.

Significante cijfers

• Geeft de nauwkeurigheid aan van gegevens.
• Regels over het afronden van antwoorden bij berekeningen.
• Belangrijk bij alle berekeningen van natuurkunde en scheikunde!

Telwaarden en meetwaarden

• Telwaarden zijn waarden die je kunt tellen, bijv. het aantal leerlingen in de klas of het aantal bekerglazen op tafel.
  
• Telwaarden zijn feiten waarbij iedereen hetzelfde antwoord geeft.

• Meetwaarden zijn waarden die je kunt meten, bijv. hoe lang je bent of hoeveel water er in je bekerglas zit.
  
• Over meetwaarden kunnen discussies ontstaan. antwoorden kunnen per persoon verschillen = meetonzekerheid/onnauwkeurigheid.

Significantie regels

• Bij berekeningen kijk je naar het aantal significante cijfers van waarden die je krijgt in de opgave (dus niet wat je zelf opschrijft!).
• Je kijkt hierbij alleen naar meetwaarden.

• Voorbeeld: je hebt 3 bekerglazen met in elk bekerglas 15,5 mL. 

3 = telwaarde. Dit getal gebruik je niet voor afronden.

15,5 = meetwaarde. Dit getal gebruik je wel voor afronden.

Significantie regels: optellen/aftrekken

• Je kijkt naar het aantal decimalen (cijfers achter komma) van de meetwaarden in de opgave.
• Bij het afronden van je antwoord gebruik je het minst aantal decimalen van de meetwaarden uit de opgave.
• Bij scheikunde gebruik je dit eigenlijk alleen bij uitrekenen van molecuulmassa's (optellen van atoommassa's).

Significantie regels: optellen/aftrekken

Voorbeeld

Je hebt 1,3 gram, 2 gram en 6,03 gram. Hoeveel gram heb je bij elkaar?

Antwoord

1,3 + 2 + 6,03 = 9,33. Bij afronden kijk je naar het getal met het minst aantal decimalen. Hier het getal 2 (geen decimalen). Je antwoord krijgt dus ook geen decimalen. Afgerond heb je dus 9 gram.

Significantie regels: vermenigvuldigen/delen

• Je kijkt naar het aantal significante cijfers van de meetwaarden in de opgave.
• Dit zijn alle cijfers van een getal, behalve nullen vooraan (nullen achteraan tellen dus wel mee).
• Bij afronden gebruik je het minst aantal significante cijfers van de meetwaarden in de opgave.

Significante cijfers: voorbeelden

3,15 = 3 significante cijfers

3,10 = 3 significante cijfers (0 achteraan telt ook mee)

0,31 = 2 significante cijfers (0 vooraan telt niet mee)

Significantie regels: optellen/aftrekken

Voorbeeld

Een blok heeft de volgende afmetingen: 1,00 m * 2,10 m * 0,85 m. Bereken het volume van het blok.

Antwoord

V = l*b*h = 1,00 * 2,10 * 0,85 = 1,785 m3

1,00 en 2,10 beiden 3 sig.cijfers; 0,85 2 sig.cijfers. Afronden dus op 2 sig.cijfers (minste aantal). Antwoord wordt 1,8 m3.

Wetenschappelijke notatie

• Gebruik bij het afronden van je antwoorden de wetenschappelijke notatie (machten van 10).
• Het cijfer voor de komma zit altijd tussen de 1 en 9.
• 13999 afronden op 3 sig.cijfers = 1,40*104
• 0,0045 afronden op 2 sig.cijfers = 4,5*10-3

1,5 km

1. telwaarde
2. meetwaarde

12 pizzapunten

1. telwaarde
2. meetwaarde

dichtheid van zwavelzuur
is 1,02 g/L

1. telwaarde
2. meetwaarde

Hoeveel significante cijfers?
1,23

1. 1
2. 2
3. 3
4. 123

Hoeveel significante cijfers?
80000

1. 1
2. 4
3. 5
4. 8

Hoeveel significante cijfers?
0,0030

1. 1
2. 2
3. 4
4. 5

Hoeveel significante cijfers?
1,20*10^3

1. 1
2. 2
3. 3
4. 6

Wat is de juiste wetenschappelijke notatie?
12500

1. 1,25*10^4
2. 1,25*10^5
3. 1,25*10^-4
4. 1,25*10^-5

Wat is de juiste wetenschappelijke notatie?
9999

1. 9,9*10^3
2. 9,99*10^3
3. 1,0*10^3
4. 1,0*10^4

Wat is de juiste wetenschappelijke notatie?
0,0009

1. 9*10^3
2. 9*10^4
3. 9*10^-3
4. 9*10^-4

Rond af op 2 significante cijfers
1449

1. 1,4*10^3
2. 14*10^3
3. 1,5*10^3
4. 15*10^3

Rond af op 2 significante cijfers
0,00117

1. 1,1*10^2
2. 1,2*10^3
3. 12*10^-3
4. 1,2*10^-3

10 gram = ... mg

1. 0,010
2. 0,10
3. 1000
4. 10000

250 mL = ... L

1. 0,250
2. 2,50
3. 2500
4. 250000

5,0 m3 = ... L

1. 5,0*10^-3
2. 5,0*10^3
3. 50
4. 5,0*10^9

9800 kg/m3 = ... g/L

1. 9800
2. 9,8
3. 9,8*10^6
4. 980

Pim weegt 3,355 g zetmeel af. Joost gebruikt een andere weegschaal. Joost weegt 3,2 g zetmeel af. Hoeveel gram zetmeel hebben ze samen?

1. 7
2. 6,5
3. 6,6
4. 6,555

In een maatcilinder heb je 50,00 mL spiritus afgemeten. Je hebt de massa bepaald: 42,5 gram. Bereken de dichtheid van de spiritus.

1. 0,9
2. 0,85
3. 0,850
4. 0,8500

Significantie bij sk toetsen

• Bij elke berekening rond je af op 2, 3 of 4 significante cijfers.
• Tenzij in de vraag staat 'Geef je antwoord in het juiste aantal significante cijfers', dan moet de significantie precies goed zijn, anders -1 punt.

Aan de slag!

Maken 1, 5 t/m 7, 9, 10, 14, 15, 17