4 vwo weerstandschallenge

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Weerstandschallenge

Lesdoelen:

* berekenen van de vervangingsweerstand.

* weten hoe de spanning en stroom zich verdeelt

* Je kent het knopje x^-1 op de rekenmachine

De weerstands-challenge

Bereken steeds de vervangingsweerstand Rv. 

Schrijf de berekening in je schrift. 

Klik dan het antwoord open.

We beginnen makkelijk en gaan door tot 

wat pittiger. Je haalt kennis op uit vwo-3, 

daarna ben je klaar voor de les over de 

wetten van Kirchhoff.

Wat is vervangingsweerstand?

Vervangingsweerstand => als je in plaats van alle weerstanden in je schakeling 1 weerstand met waarde Rv neerzet, loopt er precies evenveel stroom (bij gelijke spanning). Voorbeelden zijn:

Serieschakeling: Rv = R1 + R2                 Parallelschakeling: 

                                                                                                                       

R_v

​R​​1​​​v​​=​R​​1​​​1​​+​R​​1​​​2​​

1. Deze weerstanden staan in serie
2. Deze weerstanden staan parallel

Wat is de vervangingsweerstand van de schakeling hiernaast?

1. 
2. 

Vervangingsweerstand

Bereken van de volgende schakeling de R_v

Rv=50Ω

1. Deze weerstanden staan in serie geschakeld
2. Deze weerstanden staan parallel geschakeld

Hoe bereken je de vervangingsweerstand van de schakeling hiernaast?

1. 
2. 

Vervangingsweerstand

Bereken van de volgende schakeling de R_v:

KEN JE HET knopje x-1  ??  Gebruik deze (vraag de docent hoe)!

1/Rv=1/30+1/20

dus 

Rv=12Ω

Vervangingsweerstand

Bereken de R_v als R1 = 100 en R2=100

Wat valt op?

1/Rv=1/100+1/100=2/100 = 1/50

dus 

Rv=50 Ohm.

Vervangingsweerstand

Bereken de R_v als R1 en R2 gelijk zijn. 

1/Rv=1/R1+1/R1=2/R1

dus 

Rv=0,5 R1

De weerstand is de helft van de individuele weerstanden.

Weerstand en geleiding

Schat de R_v als R1 heel veel groter is dan R2. 

Hint: neem bijvoorbeeld R1 = 1 Ohm en R2 = 1000 Ohm.

Probeer het uit met een getallenvoorbeeld zoals R1=1 en R2=1000 Ohm.

Dan zie je: 

1/Rv=1/R1+1/R2 is ongeveer 1/R1 (in het voorbeeld: waarde 0,999 Ohm)

dus Rv = R1 (ongeveer)

"de grote weerstand doet bijna niet mee"

(wat dan weer komt doordat er bijna geen stroom doorheen gaat)

Vervangingsweerstand

Weet je de Rv van onderstaande schakeling nog? 

Bewaar je antwoord voor de volgende vraag!

1/Rv=1/30+1/20

dus 

Rv=12Ω

Weerstand en geleiding

Bereken van de volgende schakeling de R_v:     

Doe eerst alleen het stukje dat parallel is: Rv=1/(1/30+1/20)+60 

Vervang dus de twee weerstanden die parallel zijn geschakeld door een weerstand van 60 Ohm.

Dan nieuwe Rv = 60 + 12 = 72Ω

Rv bepalen in drie stappen

Bereken van de volgende schakeling de R_v:

Rv=32,7 Ω

Hint: doe eerst de hele onderste tak, die is 12 + 60 = 72 Ω

Rv bepalen in drie stappen

Schat de Rv binnen 10 Ohm nauwkeurig. Bereken hem daarna in 2 significante cijfers:

Een snelle schatting toont dat de onderste tak ergens in de kΩ's zit.

Dus die doet nauwelijks mee. Rv zal dus zo'n 60Ω zijn.

Ofwel, als je narekent:  58 Ω

Zet de stopwatch aan =>  

Bereken de R_v:

Kan heel snel. 

HOE SNEL LUKT DAT JOU?

20 Ohm

Onderin zie je dat R1 en R2 parallel staan aan elkaar (weerstand halveert als je twee dezelfde waarden in parallel hebt), idem voor R3 en R5. Deze twee 'blokken" van 10 en 30 Ohm staan met elkaar in serie en geven samen dus 40 ohm.  Dan heb je alleen nog een parallelschakeling met twee keer 40 Ohm,  de Rv daarvan is 20 Ohm.

You made it so far!
Hoe vond je deze eerste oefeningen?

Heb je vragen over vervangingsweerstand?

Schrijf ze op en vraag het in de les. 

We gaan dit nu toepassen op stroomkringen.

Weerstand en stroom

In een parallelschakeling staat over beide weerstanden de bronspanning. Spanning wordt NIET verdeeld.

De stroom verdeelt zich wel, 

"lading kan twee weggetjes kiezen".

parallelschakeling

U​tot​​=U​1​​=U​2​​

I​tot​​=I​1​​+I​2​​

Let op bij een serieschakeling is het andersom :)

Een batterij levert 10V over deze parallelschakeling.
Hoeveel stroom loopt er door R1?
Hoeveel spanning staat er over R1?

R​1​​=20Ω,R​2​​=30Ω

1. I=0,50 A en U= 6 V
2. I=0,50 A en U=10 V
3. I= 1,0 A en U = 6 V
4. I = 1,0 A en U = 10 V

Uitleg parallelschakeling

De spanning verdeelt zich niet, dus is overal, ook over R1 , 10 V.

Daarna gebruik je de wet van Ohm: I = U / R = 10 / 20 = 0,50 A. 

Gebruik mijn wet!

Vervolg:




De batterij levert dus 10V, maar hoeveel stroom levert hij? Tip: bereken eerst de stroom over R1 en R2 afzonderlijk.

R​1​​=20Ω,R​2​​=30Ω

1. 2,0 A
2. 0,20 A
3. 0,83 A
4. 1,0 A

Uitleg

De spanning verdeelt zich niet, dus is overal, ook over R1 , 10 V.

 I1 = U / R1 = 10 / 20 = 0,50 A en net zo

I2 = U / R2 = 10/ 30 = 0,33 A. 

Totale stroom die de batterij levert: Itot = I1 + I2 dus

0,50+0,33=0,83 A

Uitleg anders - met Rv

De spanning is 10 V.

Bereken Rv:

dus Rv = 60/5 = 12 Ohm.

Dan I = U / R = 10 / 12 = 0,83 A

vergelijk met in de vorige uitleg: 0,50+0,33=0,83 A

​R​​1​​​v​​=​30​​1​​+​20​​1​​=​60​​2​​+​60​​3​​=​60​​5​​

Klaar. Huiswerk = zorg dat je dit de volgende les zelf kan! 

Dan oefenen we verder.