H6 Vergroten en verkleinen par. 6.1 en 6.2
In 6.1 leer je wat de vergrotingsfactor is en hoe je berekeningen maakt.
- 6.1: uitleg over de vergrotingsfactor
- M: opdrachten 6.1, nakijken en verbeteren
1 / 12
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo gLeerjaar 2
This lesson contains 12 slides, with text slides.
Items in this lesson
In 6.1 leer je wat de vergrotingsfactor is en hoe je berekeningen maakt.
- 6.1: uitleg over de vergrotingsfactor
- M: opdrachten 6.1, nakijken en verbeteren
Slide 1 - Slide
6.1 Vergrotingsfactor
Als je iets wilt vergroten wil dit zeggen dat je ALLE maten van een figuur vergroot.
Belangrijke begrippen:
Origineel (oud) en beeld (nieuw).
Origineel (oud) en beeld (nieuw).
Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel
Slide 2 - Slide
Voorbeeld
AB = 2 cm (origineel)
A'B' = 3 cm (beeld)
vergrotingsfactor = 3 : 2 = 1,5
Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel
Slide 3 - Slide
Vergrotingsfactor
Bereken de vergrotingsfactor.
Het 1e plaatje is het origineel.
4,5 : 3 = 1,5
De vergrotingsfactor is dus 1,5
Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel
Slide 4 - Slide
Kopieerapparaat
100 % = vergrotingsfactor 1 (plaatje blijft gelijk).
50 % = vergrotingsfactor 0,5 (plaatje wordt 2 keer zo klein).
200 % = vergrotingsfactor 2 (plaatje wordt 2 keer zo groot).
Percentage : 100 = vergrotingsfactor.
Slide 5 - Slide
Rekenen met vergrotingsfactor
Slide 6 - Slide
Verkleinen (= vergroten)
Bij het verkleinen van een figuur heb je ook te maken met een origineel en een beeld.
Om de 'vergrotings'factor te bepalen gebruik je dezelfde formule:
beeld : origineel
4 : 8 = 0,5
Je vergrotingsfactor = 0,5
Slide 7 - Slide
In 6.2 leer je berekeningen maken in gelijkvormige driehoeken
- 6.2: uitleg over gelijkvormige driehoeken en berekeningen maken.
- M: opdrachten 6.2, nakijken en verbeteren
Slide 8 - Slide
Gelijkvormige driehoeken
In gelijkvormige driehoeken kun je de lengtes van zijden berekenen. Je gebruikt dan de vergrotingsfactor.
Bij gelijkvormigheid hebben de zijden van de driehoeken dezelfde verhouding.
Daarom kun je een verhoudingstabel gebruiken.
- Voorbeeld opgave 29.
Slide 9 - Slide
Gelijkvormige driehoeken
In de 2 driehoeken hiernaast zijn gelijkvormig.
Dit is te zien aan de tekentjes in de hoeken.
hoek L = hoek R
hoek K = hoek Q
hoek M = hoek P
Slide 10 - Slide
Berekenen gelijkvormige driehoeken
Bereken de lengte van de zijden PR en QR.
Kijk of de driehoeken gelijkvormig zijn.
hoek A = hoek Q
hoek B = hoek R
hoek C = hoek P
ABC ~ QRP
Δ
Δ
Slide 11 - Slide
Gelijkvormige driehoeken berekenen
Maak een verhoudingstabel!
Vul alle zijden in die je weet en je ziet dat je van 2 zijden allebei de maten kent.
Dan is het een kwestie van delen.
Dan is het een kwestie van delen.
15 : 30 = 0,5
Vergrotingsfactor = 0,5
QR = 40 x 0,5 =20
RP = 50 x 0,5 = 25
