<-- Deze bol hiernaast beweegt van x = 4m naar x = 2m.
Hoeveel kinetische energie krijg hij erbij?
4m 40V
3m 30V
2m 20V
1m 10V
U=qEpot,elec
+3C
x(m)
U(V)
[U]=[qEpot,elec]=CJ≡V(Volt)
Fz=30N
— — — — — — —
E⃗veld=10CN
Slide 17 - Slide
Elektrische potentiaal, U (Volt)
Eenheid:
Vraag:
<-- Deze bol hiernaast beweegt van x = 4m naar x = 2m.
Hoeveel kinetische energie krijg hij erbij?
U=qEpot,elec
+3C
x(m)
U(V)
[U]=[qEpot,elec]=CJ≡V(Volt)
Fz=30N
ΔEkin=−ΔEelektrisch
=−(Eelek.,eind−Eelek.,begin)
=−(20V⋅3C−40V⋅3C)
=−(60J−120J)=60J
4m 40V
3m 30V
2m 20V
1m 10V
— — — — — — —
E⃗veld=10CN
Slide 18 - Slide
Ik heb bol van 1 kg die een lading van +3 C bevat. Deze bol versnelt vanuit stilstand in een elektrisch veld van 15 V/m, over een afstand van 10 m.
Welke snelheid heeft de bol na deze 10 m?
A
450 m/s
B
900 m/s
C
20 m/s
D
30 m/s
Slide 19 - Quiz
Ik wil een proton een kinetische energie geven van 5 MeV.
Hoeveel elektrische spanning is daarvoor nodig?
A
5V
B
Dat hangt van de lengte van m'n versneller af
C
5 MV/m
D
5 MV
Slide 20 - Quiz
Elektronvolt
E = Q * U
1 J = 1 C * 1 V
1,6*10⁻¹⁹ J = 1,6*10⁻¹⁹ C * 1 V
1eV = 1 e * 1 V
1 e = 1,602 × 10⁻¹⁹ C
1 eV = 1,602 × 10⁻¹⁹ J
Slide 21 - Slide
Elektrische potentiaal, U (Volt)
Eenheid:
Kijk eens wat hier gebeurt!
Iedere meter neemt de elektrische potentiaal toe met 10V!
De electrische veldsterkte kun je dus ook noteren in V/m
En dat klopt:
U=qEpot,elec
+3C
x(m)
U(V)
[U]=[qEpot,elec]=CJ≡V(Volt)
Felek=30N
mV=C⋅mJ=C⋅mN⋅m=CN
4m 40V
3m 30V
2m 20V
1m 10V
— — — — — — —
E⃗veld=10CN=10mV
Slide 22 - Slide
Elektrische veldsterkte in V/m, dus:
2 keer zo groot als spanning 2 keer zo groot.
Maar ook 2 keer zo groot als platen P en Q 2 keer zo dicht bij elkaar liggen.
Dat moet ook wel! Want als een negatief geladen deeltje oversteekt van P naar Q, dan wordt er precies *Lading aan arbeid verricht door het veld. Omdat W=F*s hetzelfde blijft, moet F wel 2 keer zo groot worden, als s 2 keer zo klein wordt!
De kracht in de x-richting is de afgeleide naar de plaats van de Potentiële energie. E'(x) dus. Dit geldt per definitie. Altijd. Dus ook bij niet-homogene velden.
Fx=−∂x∂E
Slide 25 - Slide
Elektrische potentiaal, U (Volt)
Eenheid:
Elektrische potentiële Energie
Stel: dan
4m 40V
3m 30V
2m 20V
1m 10V
— — — — — — —
U=qEpot,elec
+3C
x=4m
+3C
Energie:Epot,elek=q⋅E⃗veld⋅x
(⇒W=F⋅s)
Epot,elek=3⋅10⋅4=120J
x(m)
4m 120J
3m 90J
2m 60J
1m 30J
x(m)
E(J)
U(V)
[U]=[qEpot,elec]=CJ≡V(Volt)
Felek=30N
E⃗veld=10CN
Felek=30N
E⃗veld=10CN
Slide 26 - Slide
Nog één stapje dieper...
Precies zoals de kracht per definitie de afgeleide van de E_pot is, Zo is het elektrisch veld per definitie de afgeleide van van de elektrische potentiaal.