Omwerken van formules

Par. 1.10 omwerken van formules

1 / 18

Slide 1: Slide

Keuzemodule wiskundeMBOStudiejaar 3

This lesson contains 18 slides, with text slides.

Items in this lesson

Par. 1.10 omwerken van formules

Slide 1 - Slide

Basisregels isoleren aan de hand van een voorbeeld

Isoleer R

c = \frac{​ 1 0 0 \sqrt ​ R ​ ​ ​ ​ ​}{​ m + \sqrt ​ R ​ ​ ​ ​} + 5

Slide 2 - Slide

Stap 1: zorg dat de te isoleren variabele links van het =-teken komt te staan en de rest rechts.

Als de te isoleren variabele in een breuk staat dan zorg je dat deze breuk alleen aan de linkerkant van het =-teken komt te staan.

Herschrijf met stap 1 waarbij R dus geïsoleerd moet worden

c = \frac{​ 1 0 0 \sqrt ​ R ​ ​ ​ ​ ​}{​ m + \sqrt ​ R ​ ​ ​ ​} + 5

Slide 3 - Slide

Stap 1 toepassen geeft:

wordt

\frac{​ 1 0 0 \sqrt ​ R ​ ​ ​ ​ ​}{​ m + \sqrt ​ R ​ ​ ​ ​} = c - 5

c = \frac{​ 1 0 0 \sqrt ​ R ​ ​ ​ ​ ​}{​ m + \sqrt ​ R ​ ​ ​ ​} + 5

Slide 4 - Slide

Stap 2: pas de balansmethode toe als de te isoleren variabele niet in een breuk staat.

Staat de te isoleren variabele in de teller of noemer van een breuk, dan vermenigvuldig je altijd beide kanten van de vergelijking met de noemer.

Pas stap 2 toe op

\frac{​ 1 0 0 \sqrt ​ R ​ ​ ​ ​ ​}{​ m + \sqrt ​ R ​ ​ ​ ​} = c - 5

Slide 5 - Slide

Stap 2 toepassen geeft:

wordt

\frac{​ 1 0 0 \sqrt ​ R ​ ​ ​ ​ ​}{​ m + \sqrt ​ R ​ ​ ​ ​} = c - 5

100 \sqrt ​ R ​ ​ ​ = (c - 5) (m + \sqrt ​ R ​ ​ ​)

Slide 6 - Slide

Stap 3: indien nodig haakjes wegwerken.

Pas stap 3 toe op:

100 \sqrt ​ R ​ ​ ​ = (c - 5) (m + \sqrt ​ R ​ ​ ​)

Slide 7 - Slide

Stap 3 toepassen geeft:

wordt

100 \sqrt ​ R ​ ​ ​ = (c - 5) (m + \sqrt ​ R ​ ​ ​)

100 \sqrt ​ R ​ ​ ​ = c m + c \sqrt ​ R ​ ​ ​ - 5 m - 5 \sqrt ​ R ​ ​ ​

Slide 8 - Slide

Stap 4: herhaal stap 1 (zorg dat de te isoleren variabele links van het =-teken komt te staan en de rest rechts) indien nodig.

Pas stap 1 toe op:

100 \sqrt ​ R ​ ​ ​ = c m + c \sqrt ​ R ​ ​ ​ - 5 m - 5 \sqrt ​ R ​ ​ ​

Slide 9 - Slide

Stap 1 toepassen geeft:

wordt

100 \sqrt ​ R ​ ​ ​ = c m + c \sqrt ​ R ​ ​ ​ - 5 m - 5 \sqrt ​ R ​ ​ ​

100 \sqrt ​ R ​ ​ ​ - c \sqrt ​ R ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ R ​ ​ ​ = c m - 5 m

105 \sqrt ​ R ​ ​ ​ - c \sqrt ​ R ​ ​ ​ = c m - 5 m

Slide 10 - Slide

Stap 5: Breng indien nodig de te isoleren variabele buiten haakjes.

Pas stap 5 toe op:

105 \sqrt ​ R ​ ​ ​ - c \sqrt ​ R ​ ​ ​ = c m - 5 m

Slide 11 - Slide

Stap 5 toepassen geeft

wordt

\sqrt ​ R ​ ​ ​ (105 - c) = c m - 5 m

105 \sqrt ​ R ​ ​ ​ - c \sqrt ​ R ​ ​ ​ = c m - 5 m

Slide 12 - Slide

Stap 6: Herhaal stap 2 (pas de balansmethode toe als de te isoleren variabele niet in een breuk staat)

Pas stap 2 toe op:

\sqrt ​ R ​ ​ ​ (105 - c) = c m - 5 m

Slide 13 - Slide

Stap 6 toepassen geeft:

wordt

\sqrt ​ R ​ ​ ​ (105 - c) = c m - 5 m

\sqrt ​ R ​ ​ ​ = \frac{​ c m - 5 m ​ ​}{​ 1 0 5 - c ​}

Slide 14 - Slide

Stap 7: heb je te maken met een wortel van de variabele dan kwadrateer je links en recht.

Heb je te maken met een macht van de variabele dan neem je links en rechts de wortel.

Pas stap 7 toe op

\sqrt ​ R ​ ​ ​ = \frac{​ c m - 5 m ​ ​}{​ 1 0 5 - c ​}

Slide 15 - Slide

Stap 7 toepassen geeft:

wordt

\sqrt ​ R ​ ​ ​ = \frac{​ c m - 5 m ​ ​}{​ 1 0 5 - c ​}

R = (\frac{​ c m - 5 m ​ ​}{​ 1 0 5 - c ​})^{​ 2 ​ ​}

Slide 16 - Slide

Extra trucs bij isoleren:

1) kruislings vermenigvuldigen (toepassen in opgave 1.47):

2) 'omklappen van breuken ( toepassen in opgave 1.45)

\frac{​ A ​ ​}{​ B ​} = \frac{​ C ​ ​}{​ D ​} d a n A D = B C

\frac{​ 1 ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ B ​ ​}{​ C ​} d a n \frac{​ A ​ ​}{​ 1 ​} = \frac{​ C ​ ​}{​ B ​} d u s A = \frac{​ C ​ ​}{​ B ​}

Slide 17 - Slide

Bekijk onderstaande video voor extra uitleg:

Slide 18 - Slide

Omwerken van formules

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

More lessons like this

Omwerken van formules deel 2

H11A Leerdoel 1 A3

9.1 - Balansmethode

Balansmethode paragraaf 9.1 - wiskundeles van 23/3

H3 Balansmethode

H9 Leerdoel 2 V2

H9 Leerdoel 2 A2

De Balansmethode: Van Basis naar Toepassing