H13 13.5 Samen 180°

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 1

H 13

Hoofdstuk 13

          

        Samen 180 graden

Leerdoelen

• Je leert rekenen met hoeken die samen een gestrekte hoek vormen.
• Je leert rekenen met de hoeken in een driehoek.   
  

Voorkennis  

Gestrekte hoek

Wat is ook alweer een gestrekte hoek?  

Dit is een hoek van 180°.

Stel nu dat we die hoek in tweeën gaan verdelen. Hoe groot zijn die hoeken dan samen? Hoek B en hoek A zijn dan samen natuurlijk ook 180°. 

Gestrekte hoek

Als we weten dat hoek C₁ = 56° , dan kunnen we nu uitrekenen hoeveel hoek C₂ is. 

     dit tekentje betekent hoek.

     C₁ +    C₂= 180°

Dus      C₂ = 180° -      C₁ 

Dus      C₂ = 180° - 56° = 124° 

∠

∠

∠

∠

∠

∠

Gestrekte hoek

Het maakt hierbij niet uit in 

hoeveel hoeken de gestrekte 

hoek opgedeeld is. 

Hier zie je 3 hoeken, 

die samen 180° zijn 

     B₁ +    B₂ +     B₃ = 180°

    33° + 87° + 60° = 180°

∠

∠

∠

33 ---

Gestrekte hoek

Druk op het tekentje met het pijltje rechtsonderin.

Je krijgt dan het woord linkje. Druk hierop.

Er start dan een you tube filmpje.

Je komt dit knopje op meerdere plaatsen tegen. 

Elke keer staat er een klein filmje achter.

Linkje

Hoekensom driehoek

De drie hoeken van een driehoek zijn altijd samen 180 graden.

Hoe komt dit? Kijk naar de driehoek hieronder, als je alle hoeken eraf scheurt en de hoeken naast elkaar neerlegt krijg je het plaatje rechts. Je ziet dat de drie hoeken samen een gestrekte hoek vormen. In elke driehoek zijn de hoeken opgeteld samen 180 graden!  

Als je vraag 31 maakt ga je 

dit zelf ontdekken.  

   Hoekensom driehoek = 180 graden

Hoekensom driehoek

Zoals we op de vorige dia zagen, vormen 3 hoeken samen een gestrekte hoek van 180°. 

Dus de 3 losse hoeken vormen ook samen een driehoek!

Dus de 3 hoeken van een 

driehoek samen opgeteld is

altijd samen 180°

Linkje

Driehoek samen 180°

Ook hiervoor kunnen we een sommetje opschrijven. 

∟1 + ∟2 + ∟3 = 180°

52° + 104° + 24° = 180°

∟E + ∟F + ∟D = 180°

25° + 90° + ∟D = 180°

∟D = 180°
- 25° - 90° = 65°

Dus ∟D = 65°

Linkje

Even oefenen .....

Je krijgt een aantal meerkeuzenvragen. Probeer steeds het juiste antwoord te geven.

Ben je ingelogd op je telefoon of ander device? 

Welke hoeken zijn samen 180 graden?

1. ∠A​1​​+∠A​2​​
2. ∠A​1​​+∠A​3​​
3. ∠A​2​​+∠A​4​​
4. ∠A​2​​+∠A​3​​

Alle hoeken samen van een driehoek zijn:

1. 90 graden
2. 180 graden
3. 360 graden
4. 45 graden

In een driehoek is een hoek 40 graden en een andere hoek is 65 graden. Hoe groot is de derde hoek?

1. 95 graden
2. 55 graden
3. 75 graden
4. 85 graden

Hoe groot is hoek C?

1. 210 graden
2. 55 graden
3. 30 graden
4. Kun je zo niet berekenen, driehoek is niet rechthoekig.

In een driehoek is :
Hoek A 90 graden
Hoek B 60 graden
Hoe groot is hoek C?

1. 0 graden
2. 30 graden
3. 60 graden
4. 90 graden

Driehoek ABC is rechthoekig. Hoek C is de rechte hoek, hoek A = 38 graden, bereken hoek B

1. 52 graden
2. 71 graden
3. Dit kan je niet berekenen
4. ook 38 graden

Huiswerk

Maak nu paragraaf 13.5 op de computer of uit je boek.

Zorg dat je de uitleg en instructie filmpjes nog een keer bekijkt als je er niet uitkomt. Ook bij moderne wiskunde online vind je extra filmpjes.

- Kijk de vragen  goed na. 

*Vraag fout?  Verbeter je antwoord en kijk nogmaals goed welke denkfout je hebt gemaakt.

* Ging het goed? Top je kunt de uitdagende opdrachten nog maken als je die nog niet gedaan hebt. Je kunt ook starten met 13.6