Herhaling SE3 H5 H10 en H8

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 3

Welkom

Herhaling SE 3 over H5 + H10 + H8

klascode 3kM: fqseg

Klascode 3kB: admlw

Hoek berekenen met Tangens

tan^-1 op de rekenmachine krijg je met de knop shift en dan tan

Zijde berekenen met Tangens

tan^-1 gebruik je als je een hoek wilt uitrekenen en niet bij de zijde!

Theorie

• In welk diagonaalvlak ligt 

• Maak een schets van het diagonaalvlak  waarin                   ligt.

• Welke zijdes heb je nodig om                               uit te rekenen?

∠ACE

∠ACE

∠ACE

Theorie

• Bereken met Pythagoras de onbekende zijde
  

• Bereken met tangens 

∠ACE

Theorie

Uitwerking:

∠ACE

ligt in vlak ACGE

SOS CAS TOA

SOS CAS TOA

SOS CAS TOA

Nu je weet dat je sinus moet gebruiken, vul je de verhouding van sinus in

Grote getallen

1 duizend = 1.000                                 ( 3 nullen)

1 miljoen  = 1.000.000                        (  6 nullen)

1 miljard   = 1.000.000.000               (  9 nullen)

1 biljoen   = 1.000.000.000.000      (12 nullen)

In NL gebruiken we de komma voor decimalen en de punt voor de scheiding. In de VS en het VK doen ze het andersom.

Groot getal in woorden

Gebruik de woorden duizend, miljoen, miljard of biljoen en rond af op één decimaal.

1.303.641.215 mensen          = 1,3 miljard mensen

1.735.982 domino stenen   = 1,7 miljoen domino stenen

1.874.512.456.123 sterren   = 1,9 biljoen sterren

Groot getal in cijfers

Vervang de woorden duizend, miljoen, miljard of biljoen en schrijf het getal uit in cijfers.

3,6 biljoen virussen                  = 3.600.000.000.000 virussen
1,5 duizend klerenhangers   = 1.500 klerenhangers

2,2 miljard euro                          = 2.200.000.000 euro

8,4 miljoen haringen                = 8.400.000 haringen

Eenheden van informatie

Waarom x 1000?

Eigenlijk zit tussen de kB en byte nog een aantal stappen:

• kB - hB - daB - byte

Vergelijk dit met:

• km - hm - dam - m

De m van meter is nu byte ofwel B geworden. 

Hierbij doe je bij elke stap x10. Dat is dan ook zo bij kB naar hB,

hieruit volgt dan dat je van kB naar byte x10x10x10 ofwel x1000 doet.

Wetenschappelijke notatie

honderd                  = 100         = 10 x 10          =                             2 nullen

duizend                   = 1.000     = 10 x 10 x 10 =                             3 nullen

tienduizend           = 10.000                              =                             4 nullen

honderdduizend = 100.000                           =                             5 nullen

miljoen                     = 1.000.000                       =                             6 nullen

miljard                      = 1.000.000.000               =                            9 nullen

Zie je de overeenkomst tussen exponent en aantal nullen?

10​2​​

10​3​​

10​4​​

10​5​​

10​6​​

10​9​​

Wetenschappelijke notatie

• De wetenschappelijke notatie is een manier om een heel groot getal korter op te schrijven.
• Bij de wetenschappelijke notatie gebruik je machten van 10

Bijvoorbeeld:

356 000   =   3,56 x 10⁵ 

7 200 000 000   =   7,2 x 10⁹ 

Wetenschappelijke notatie

• De wetenschappelijke notatie kun je ook gebruiken bij heel kleine getallen.
• Je telt het aantal nullen voor het eerste cijfer dat geen 0 is.
• Je zet dan een - voor de macht.

Bijvoorbeeld:

0,000001   =   1 x 10^-6 

0,00000000725   =   7,25x 10^-9

Eenheden van tijd

Waarom hebben we een schrikkeljaar en hoe vaak komt dat voor?

• 1 millennium = 1000 jaren

• 1 eeuw = 100 jaren

• 1 jaar = 4 kwartalen

• 1 jaar = 12 maanden

• 1 jaar = 52 weken

• 1 jaar = 365 dagen

• 1 kwartaal = 13 weken

• 1 week = 7 dagen

• 1 dag = 24 uren

• 1 uur = 60 minuten

• 1 minuut = 60 seconden

Tijdseenheden omrekenen

3,75 uur = ... uur en .... minuten

Er zitten 3 uren in:

3,75 uur = 3 uur en ... minuten

Dan is er nog 0,75 uur over om minuten van te maken. 

In 1 uur zit 60 minuten, 

dus in 0,75 uur zit:    

0,75 x 60 = 45 minuten 


Dus het antwoord en de manier van opschrijven is:

3,75 uur = 3 uur en 45 minuten 

(met 0,75 x 60 = 45)

3,75 - 3 = 0,75

Tijdseenheden omrekenen

27, 4 uur = ... dag... uur ... minuten

• 1 dag (nog 3,4 uur over)
• 3 uur(nog 0,4 uur over)
• 24 minuten(0,4 x 60)

6 uur en 24 minuten = .... uur

• 6 hele uren 
  
• 24 minuten over 
  
• dus 24 van de 60 minuten
• 24 : 60 = 0,4
  

• Eindantwoord --> 6,4 uur

Eenheden van snelheid

Twee belangrijke eenheden van snelheid zijn:

• kilometer per uur      km/u

• meter per seconde    m/s

Eenheden van snelheid

De meest gebruikte eenheden van snelheid zijn:

Voorbeelden, rond af op 1 decimaal:

• 33 m/s = ...... km/uur
• 50 km/uur = ...... m/s

Gemiddelde snelheid berekenen

Maar wat als je de snelheid nog niet weet?

Snelheid = afstand : tijd

• km/uur  =  km : uur

• m/s         = m : sec

Gemiddelde snelheid berekenen

Finley loopt iedere ochtend 1,9 km naar school. Hij doet hier 

14 minuten over.   Wat is zijn gemiddelde snelheid in m/s?

• m/s betekent letterlijk meter : seconde
• 1,9 km = 1 900 m
• 14 minuten = 14 x 60 = 840 sec
• m/s = m : s   1 900 : 840 = 2,261904762
• Finley loopt gemiddeld  2,3 m/s

Groene verf maken

Om groene verf te maken heb je 3 delen gele en 2 delen blauwe verf nodig.

De verhouding is dan geel : blauw is 3 : 2

"3 staat tot 2"

In totaal heb je 3 + 2  =  5 delen groene verf

Verhoudingstabel maken

De verhouding      --->    geel : blauw = 3 : 2

Je wilt 8 liter groene verf maken, hoeveel gele en blauwe verf heb je nodig?

Verhoudingtabel maken:

   

Wat je onder doet, doe je boven ook

Dus 4,8 liter geel en 3,2 liter blauw wordt 8 liter groen

Verhoudingstabel maken:

Wat je onder doet, doe je boven ook

Dus -> 3 : 5 x 8 = 4,8 liter geel en 2 : 5 x 8 = 3,2 liter blauw 

Een verhouding kun je omzetten naar een percentage. 

Het totaal is dan 100%