8.3 - vergrotingsfactor

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

Welkom!

8.3 - vergrotingsfactor

Wat gaan we doen?

• Bespreken opgave 14 en 17 (paragraaf 2)
• Theorie A: vergrotingsfactor
• Theorie B: verkleinen
• Samen oefenen
  
• Zelfstandig aan het werk

Hoe zat het ook al weer?

Inhoud balk

Inhoud kegel

Opp. cirkel

Inhoud piramide

Inhoud cilinder

Inhoud prisma

lengte x breedte  x hoogte : 3

Oppervlakte driehoek x hoogte

opp cirkel x hoogte

straal x straal x pi

straal x straal x pi x hoogte : 3

lengte x breedte x hoogte

Sleep de foto naar de juiste formule

π

zijde³

straal² x π x hoogte

0,5 x zijde x bijb. hoogte x hoogte

lengte x breedte x hoogte

1/3 x straal² x π  x hoogte

1/3 x lengte x breedte x hoogte

Hoeveel is de inhoud van de figuur hiernaast?

6 m

6 m

3 m

4 m

1. 156m​3​​
2. 144m​3​​
3. 252m​3​​
4. 180m​3​​

A: vergrotingsfactor

0

8.3: Vergrotingsfactor

De foto noemen we het origineel, hiervan wordt een vergroting gemaakt. De vergroting heet het beeld. De twee afbeeldingen zijn dan gelijkvormig.

8.3: Vergrotingsfactor

De vergrotingsfactor bereken je met:

• vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel
  
  
• Neem bij beide afbeeldingen altijd dezelfde 'lijn' die je meet.

8.3: Vergrotingsfactor

Voorbeeld:

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

                                       =              3            :             2                     = 1,5

 Dus de vergrotingsfactor is 1,5.

2 cm

3 cm

8.3: Vergrotingsfactor

Hoe reken je uit hoe lang een lijn van 5 cm wordt als je die 3 keer vergroot wordt?

8.3: Vergrotingsfactor

Hoe reken je uit hoe lang een lijn van 5 cm wordt als je die 3 keer vergroot wordt?

Vergrotingsfactor = 

8.3: Vergrotingsfactor

Hoe reken je uit hoe lang een lijn van 5 cm wordt als je die 3 keer vergroot wordt?

Vergrotingsfactor = 3

8.3: Vergrotingsfactor

Hoe reken je uit hoe lang een lijn van 5 cm wordt als je die 3 keer vergroot wordt?

Vergrotingsfactor = 3
De lijn van 5 cm noemen we het origineel, hier begon je mee.

De vergrootte lijn noemen we het beeld.

8.3: Vergrotingsfactor

Hoe reken je uit hoe lang een lijn van 5 cm wordt als je die 3 keer vergroot wordt?

Vergrotingsfactor = 3
De lijn van 5 cm noemen we het origineel, hier begon je mee.

De vergrootte lijn noemen we het beeld.

Lengte beeld = vergrotingsfactor x lengte origineel

8.3: Vergrotingsfactor

Hoe reken je uit hoe lang een lijn van 5 cm wordt als je die 3 keer vergroot wordt?

Vergrotingsfactor = 3
De lijn van 5 cm noemen we het origineel, hier begon je mee.

De vergrootte lijn noemen we het beeld.

Lengte beeld = vergrotingsfactor x lengte origineel

Lengte vergroting =     3                      x              5                

8.3: Vergrotingsfactor

Hoe reken je uit hoe lang een lijn van 5 cm wordt als je die 3 keer vergroot wordt?

Vergrotingsfactor = 3
De lijn van 5 cm noemen we het origineel, hier begon je mee.

De vergrootte lijn noemen we het beeld.

Lengte beeld = vergrotingsfactor x lengte origineel

Lengte vergroting =     3                      x              5                  = 15 cm

Hoe lang wordt een lijn van 10 cm als je deze 5 keer vergroot?

1. 5 cm
2. 50 cm
3. 2 cm

De vergrotingsfactor van een verkleining

1. is kleiner dan 0
2. ligt tussen 0 en 1
3. is groter dan 1
4. ligt tussen -1 en 1

Vergroten en verkleinen

Is de factor groter dan 1, dan wordt de afbeelding groter

Is de factor kleiner dan 1 (0,3 bijvoorbeeld) dan wordt de afbeelding kleiner

Een foto is 5 cm breed.
De foto wordt verkleind met vergrotingsfactor 0,2.
Hoeveel cm breed is de verkleining?

Bereken de vergrotingsfactor.
Typ je berekening en het antwoord in.

Je weet nu dat de vergrotingsfactor 1,33 is.
Bereken hoe lang zijde DE van het beeld is.

Huiswerk!

• Maken + nakijken = vraag 24 t/m 41 (vanaf blz. 196)
• Alles nog niet duidelijk? Doe mee met de extra  uitleg!

• Eerste 10 minuten stil!
• RUSTIG overleggen is toegestaan
  
• Telefoon in je tas (afspeellijst opzetten mag!)