3.1 Mediaan en kwartielen

• Wiskunde
• Middelbare school

H3.1 Mediaan en kwartielen

De tabel hiernaast heeft 75 waarnemingsgetallen.

Wat is het kleinste waarnemingsgetal?

De tabel hiernaast heeft 75 waarnemingsgetallen.

Wat is het grootste waarnemingsgetal?

De tabel hiernaast heeft 75 waarnemingsgetallen.

Wat is de mediaan?

1^e en 3^e kwartiel

Uitleg HW opgave 1 en 2

Gemiddelde

1. Tel alle getallen bij elkaar
   
2. Deel door het aantal getallen
   

Gem = (15 + 25 + 30 + 40 + 10 + 45 + 30) : 7 = 195 : 7 = 27,9

Ze loopt gemiddeld 27,9 minuten per dag.

Modus

Getal dat het vaakst voorkomt

Handig is om de getallen op volgorde te zetten, zeker als je ook nog de mediaan moet bepalen.

10 - 15 - 25 - 30 - 30 - 40 - 45

De modus is 30

Mediaan

Middelste getal als ze op volgorde staan, of het gemiddelde van de middelste twee.

10 - 15 - 25 - 30 - 30 - 40 - 45

De mediaan is 30, Tamara had de getallen niet op volgorde gezet.

Spreidingsbreedte

Het verschil tussen de grootste en de kleinste waarde, dus
grootste - kleinste

Handig is om de getallen op volgorde te zetten, zeker als je ook nog de mediaan moet bepalen.

Hier:
Spreidingsbreedte = 46 - 25 = 21

Mediaan

20 getalen (even aantal)

20 : 2 = 10

Dus het gemiddelde van het 10^e en 11^e getal

Mediaan = (40 + 41) : 2 = 40,5

Mediaan van de eerste helft = 1^e kwartiel = Q₁

Voor het bepalen van Q₁ doet precies de helft van de getallen mee, omdat het een even aantal getallen is.

Afspraak bij wiskunde! Leren!!!

Voor Q₃ neem je de andere helft.

Mediaan van de eerste helft = 1^e kwartiel = Q₁

25-30-31-34-35-37-37-38-40-40

10 getalen (even aantal)

10 : 2 = 5

Dus het gemiddelde van het 5^e en 6^e getal

Mediaan = (35+37) : 2 = 36

Mediaan van de tweede helft = 3^e kwartiel = Q₃

41-41-43-43-44-45-45-45-46-46

10 getalen (even aantal)

10 : 2 = 5

Dus het gemiddelde van het 5^e en 6^e getal

Mediaan = (44+45) : 2 = 44,5

De tabel hiernaast heeft 75 waarnemingsgetallen.
De mediaan is het 38e getal: mediaan = 4

Wat is ?

Q​1​​

De tabel hiernaast heeft 75 waarnemingsgetallen.
De mediaan is het 38e getal: mediaan = 4

Wat is ?

Q​3​​

Kwartielen bij even en oneven

Met de gevonden waarden maak je een boxplot

Hierover mee in de volgende paragraaf....

• kleinste getal = 2
• grootste getal = 9
• mediaan = 4
•        = 3
•        = 7

Q​1​​

Q​3​​

Opdrachten

Maak de opdrachten van H3.1 (3 t/m 7)

Einde les