Vermenigvuldigingsfactor 07/01

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Download de LessonUp app

of ga naar lessonUp.app

Vorige les:

-  Procentuele veranderingen

Uit tellingen blijkt dat het aantal paddenstoelen in Nederland snel afneemt.
In 1999 werden 110.000 paddenstoelen geteld, in 2015 was dat aantal nog maar 41.000.
Bereken met hoeveel procent het aantal getelde paddenstoelen in 2015 is afgenomen ten opzichte van 1999.

​OUD​​NIEUW−OUD​​⋅100

​110000​​41000−110000​​⋅100=−62,7

Dus het aantal paddenstoelen is met 62,7% afgenomen.

Vraag 14C (blz. 152):
In 2005 waren er minder vwo-geslaagden dan havo-geslaagden. Hoeveel procent minder?

Snelle huiswerk controle

​OUD​​NIEUW−OUD​​⋅100

​38105​​29287−38105​​⋅100=−23,1

Dus waren er 23,1% minder vwo-geslaagden dan havo-geslaagden.

Deze les:

-   Vermenigvuldigingsfactor

Als een hoeveelheid met 24% toeneemt, dan krijg je:

100% + 24% = 124%, oftewel x 1,24

NIEUW = 1,24 x OUD

1,24 is de vermenigvuldigingsfactor die bij deze procentuele toename hoort.

Als een hoeveelheid met 21% afneemt, dan krijg je:

100% - 21% = 79%, oftewel x 0,79

NIEUW = 0,79 x OUD

0,79 is de vermenigvuldigingsfactor die bij deze procentuele afname hoort.

Bij een toename van 9% hoort de vermenigvuldigingsfactor 1,09,

dus NIEUW = 1,09 x OUD

Bij een afname van 5% hoort de vermenigvuldigingsfactor 0,95,

dus NIEUW = 0,95 x OUD

Denk bij het rekenen met percentages om:

-   Geef procenten in één decimaal nauwkeurig.

-   Geef NIEUW en OUD in hetzelfde aantal decimalen.

Het aantal docenten dat werkt op het Dollard College is het afgelopen jaar met 5,6% toegenomen.

Wat is de vermenigvuldigingsfactor bij deze toename?

1. 0,944
2. 1,56
3. 1,056
4. 0,44

Het aantal neemt toe met 5,6%, dus

100% + 5,6% = 105,6%, oftewel x 1,056

NIEUW = 1,056 x OUD

1,056 is de vermenigvuldigingsfactor die bij deze procentuele toename hoort.

Vorig jaar werkten er 54 docenten op het Dollard College.
Het aantal docenten dat werkt op het Dollard College is het afgelopen jaar met 5,6% toegenomen.

Hoeveel docenten werken er na de toename op het Dollard College?

De vermenigvuldigingsfactor is 1,056.

NIEUW = 1,056 x OUD

Het aantal was 54, dus

NIEUW = 1,056 x 54 = 57,024

Er werken nu 57 docenten op het Dollard College.

Arjen Robben heeft in zijn laatste seizoen 22 doelpunten gescoord.
Het aantal doelpunten dat Arjen Robben dit seizoen heeft gescoord is met 95,5% afgenomen ten opzichte van zijn vorige seizoen.

Hoeveel doelpunten heeft hij dit seizoen gescoord? Rond zo nodig af op gehelen.

De afname is 95,5%, dus

100% - 95,5% = 4,5%, oftewel x 0,045

De vermenigvuldigingsfactor bij deze afname is 0,045

NIEUW = 0,045 x OUD

Het aantal was 22, dus

NIEUW = 0,045 x 22 = 0,99

Arjen Robben heeft dit seizoen 1 doelpunt gescoord.

Vraag 12 (blz. 149)
Maak een foto van je uitwerkingen van vraag 12 en upload die vervolgens.

Huiswerk voor vrijdag (8 januari):

- Maken t/m 22 (-18)