3 VWO Herhaling lastige onderdelen H9

3 VWO herhaling lastige onderdelen H9

1 / 22

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 22 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 30 min

Items in this lesson

3 VWO herhaling lastige onderdelen H9

Slide 1 - Slide

Gebroken functies en asymptoten

Slide 2 - Slide

gebroken functie

De algemene vorm is:

Hieraan kun je zien waar de asymptoten liggen:

De verticale asymptoot (gaat door de x-as)

vind je door de noemer te veranderen in 0, dus x = c

De horizontale asymptoot (gaat door de y-as) vind je door de breuk te veranderen in 0, dus y = a

y = a + \frac{​ b ​ ​}{​ x - c ​}

Slide 3 - Slide

Dus....

Asymptoten zijn lijnen van een hyperbool die de grafiek nooit raken.
Verticale asymptoot -> Wat is x om noemer = 0 te krijgen
Horizontale asymptoot -> Wat is y als de breuk = 0

Slide 4 - Slide

bepaal de verticale asymptoot

y = 6 + \frac{​ 4 ​ ​}{​ x ​}

y = 6

x = 0

x = 6

y = 0

Slide 5 - Quiz

bepaal de horizontale asymptoot

y = 6 + \frac{​ 4 ​ ​}{​ ( x + 3 ) ​}

y = 6

x = 0

y = 0

x = - 3

Slide 6 - Quiz

vermenigvuldigen/delen

Slide 7 - Slide

Maar wat dan met ?

5 \sqrt ​ 4 ​ ​ ​

5 \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 \cdot 4 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 100 ​ ​ ​ = 10

Slide 8 - Slide

Schrijf de volgende formule onder 1 wortelteken:

3 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ + 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

Let op: er wordt zo gevraagd om de uitwerking op te sturen!

\sqrt ​ 21 ​ ​ ​

\sqrt ​ 35 ​ ​ ​

\sqrt ​ 175 ​ ​ ​

\sqrt ​ 21 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 14 ​ ​ ​

Slide 9 - Quiz

jullie antwoord?

Slide 10 - Open question

uitwerking

3 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ + 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

5 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 175 ​ ​ ​

Slide 11 - Slide

Omgekeerd evenredig?

Slide 12 - Slide

Ja want:

R \cdot A = 0, 2

R (A) = \frac{​ 0 , 2 ​ ​}{​ A ​}

Slide 13 - Slide

Schrijf het volgende functievoorschrift korter:

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} x + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x

Slide 14 - Open question

Uitwerking

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} x + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} x + \frac{​ 2 ​ ​}{​ 4 ​} x = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 4 ​} x

Slide 15 - Slide

Schrijf het volgende functievoorschrift korter:

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 5 ​ ​}{​ x ​}

Slide 16 - Open question

Uitwerking

\frac{​ ( 2 x ) ​ ​}{​ 3 x ​} + \frac{​ ( 5 \cdot 3 ) ​ ​}{​ 3 x ​} = \frac{​ ( 2 x + 1 5 ) ​ ​}{​ 3 x ​}

Slide 17 - Slide

Haakjes en machten

(a \cdot b)^{​ n ​ ​} = a^{​ n ​ ​} \cdot b^{​ n ​ ​}

(\frac{​ a ​ ​}{​ b ​})^{​ n ​ ​} = \frac{​ a ^{​ n ​ ​} ​ ​}{​ b ^{​ n ​ ​} ​}

Dus:

(2 x)^{​ 4 ​ ​} = 2^{​ 4 ​ ​} \cdot x^{​ 4 ​ ​}

(\frac{​ 2 ​ ​}{​ x ​})^{​ 12 ​ ​} = \frac{​ 2 ^{​ 12 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 12 ​ ​} ​}

Slide 18 - Slide

Gratis uitwerking

y = \frac{​ ( 8 x ^{​ 5 ​ ​} + 2 x ( x ^{​ 2 ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ) ​ ​}{​ 5 x ^{​ 2 ​ ​} ​}

y = \frac{​ ( 8 x ^{​ 5 ​ ​} + 2 x x ^{​ 4 ​ ​} ) ​ ​}{​ 5 x ^{​ 3 ​ ​} ​}

y = \frac{​ ( 8 x ^{​ 5 ​ ​} + 2 x ^{​ 5 ​ ​} ) ​ ​}{​ 5 x ^{​ 3 ​ ​} ​}

y = \frac{​ ( 1 0 x ^{​ 5 ​ ​} ) ​ ​}{​ 5 x ^{​ 3 ​ ​} ​}

y = 2 \frac{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​}

y = 2 x^{​ 2 ​ ​}

Slide 19 - Slide

Let op!

(3 x)^{​ 2 ​ ​} = 3^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} = 9 x^{​ 2 ​ ​}

Maar....

(3 + x)^{​ 2 ​ ​} = x^{​ 2 ​ ​} + 6 x + 9

Slide 20 - Slide

Nog een uitwerking...

f (x) = \frac{​ ( 2 , 5 x - 7 , 5 ) ​ ​}{​ 5 ​}

f (x) = \frac{​ ( 5 x - 1 5 ) ​ ​}{​ 1 0 ​}

f (x) = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} x - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 21 - Slide

Nog een laatste....

k (x) = (- 14 \frac{​ ( 1 - 3 x ) ​ ​}{​ 2 1 ​})

k (x) = \frac{​ ( - 1 4 + 4 2 x ) ​ ​}{​ 2 1 ​}

k (x) = - \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} + 2 x = 2 x - \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 22 - Slide