This lesson contains 28 slides, with text slides and 3 videos.
Lesson duration is: 45 min
Items in this lesson
Eeuwigdurende beweging
Slide 1 - Slide
lesdoel
Ik kan de onmogelijke driehoek tekenen.
Slide 2 - Slide
perpetuum mobile
Weet je wat een perpetuum mobile is? het zijn twee Latijnse woorden en de vertaling is eeuwigdurende beweging.
Je spreekt het uit als per-pee-toe-oem moo-bie-lee.
Slide 3 - Slide
Eenperpetuum mobiel is een machine die blijft lopen zonder dat je er energie in stopt.
Slide 4 - Slide
perpetuum mobiele
Uitvinders hebben eeuwen lang gezocht naar zo'n handige machine: een klok die euwig tikt, een auto die rijdt zonder benzine en ga zo maar door. Helaas.... zo'n machine bestaat niet....Dat hebben geleerden al meer dan honderd jaar geleden bewezen.
Slide 5 - Slide
Slide 6 - Slide
Slide 7 - Slide
Slide 8 - Slide
Slide 9 - Slide
Deze man staat vol bewondering te kijken naar de eeuwigdurende beweging? Maar naar welke beweging is deze man aan het het kijken?
Slide 10 - Slide
De man kijkt naar het rad van de waterval. Het rad is eeuwig in beweging. Maar hoe kan het rad eeuwig ronddraaien?
Slide 11 - Slide
We beginnen onderaan bij het draaiende rad: het water stroomt naar beneden door een goot van bakstenen.
Slide 12 - Slide
Als je zelf op de rand van de bak met het water meeloopt, moet je steeds een stapje naar beneden als je de hoek omgaat. Na vier keerben je op het einde en .... je ben helemaal niet lager gekomen, maar juist hoger!
Slide 13 - Slide
Je bent dus helemaal boven aan het einde! Want onder je zie je het waterrad. het water valt naar beneden en laat het rad draaien. En dan begin het weer van voor af aan. Dit is een perpetuum mobile!
Slide 14 - Slide
Slide 15 - Slide
Slide 16 - Slide
Slide 17 - Video
Dit kan toch niet in het echt?
Nee.... maar je kunt het wel tekenen!
Slide 18 - Slide
Hoe kan dit?
De zigzaggende goot bestaat uit drie bijzondere driehoeken. Bekijk eens de middelste driehoek. Zie je er iets vreemds aan? Alle drie de driehoeken zijn de zogenaamde onmogelijke driehoeken.
Slide 19 - Slide
De onmogelijke driehoek.
De onmogelijke driehoek is een optische illusie. Dus je wordt eigenlijk een beetje voor de gek gehouden.
Slide 20 - Slide
De onmogelijke driehoek.
De onderste balk ligt op tafel. De linker steekt schuin naar achteren en de rechter schuin naar voren... nog niks aan de hand. Maar bovenaan komen ze bij elkaar en dat kan helemaal niet, want ze gingen juist elk een andere kant op.
Slide 21 - Slide
Slide 22 - Slide
Heel knap.
Escher heeft drie van deze onmogelijk driehoeken getekend. En dan kun je natuurlijk de vreemdste dingen laten gebeuren. Wat knap is, is dat Escher alles zo getekend heeft, dat je de onmogelijke driehoeken nauwelijks kunt vinden.
Slide 23 - Slide
Dus de echte waterval was een optische illusie?
Slide 24 - Slide
Slide 25 - Video
In deze les heb je geleerd....
Dat een per-pee-toe-oem moo-bie-lee een machine is die blijft lopen. zonder dat je er energie in stopt. Maar... helaas... zoiets bestaat niet in de werkelijkheid. In de grafische kunst kun je wel een perpetuum mobiele tekenen zodat je tekening eeuwig in beweging is. Escher paste dit vaak toe met behulp van een onmogelijke driehoek. Een driehoek die eigenlijk geen driehoek is, maar een optische illusie!
Lesson duration is: 45 min
