5.2 gemiddelde snelheid 2

• Nask / Techniek
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Welkom

Vandaag hebben we maar weer een half uurtje dus:

- Snel je Ipad op tafel

- Telefoon in je tas

- Schrift, geodriehoek en pen voor aantekeningen en grafieken 

- Als je de rekenmachine bij je hebt dan mag deze ook op tafel

5.2  Gemiddelde snelheid

Leerdoel voor vandaag:

Je kunt na deze les een beweging vastleggen met een plaats-tijddiagram, maar ook met een snelheid-tijddiagram ofwel een (v,t)-diagram.

Snelheid-tijddiagrammen

Je kunt een beweging vastleggen met een plaats-tijddiagram, maar dat kan ook met een snelheid-tijddiagram ofwel een (v,t)-diagram. In het figuur hiernaast zie je het (v,t)-diagram van een auto die steeds sneller gaat rijden.

Snelheid-tijddiagrammen

Je ziet dat de snelheid zeer regelmatig toeneemt: van 0 m/s op 

t = 0 s tot 20 m/s op t = 8 s. 

Met de grafiek kun je de gemiddelde snelheid eenvoudig vinden: dat is de snelheid die precies ‘in het midden’ ligt, dus in dit geval 10 m/s

Rekenen met (v,t)-diagrammen

Als de snelheid regelmatig toeneemt, is de grafiek in het (v,t)-diagram een rechte lijn. Je kunt de gemiddelde snelheid dan berekenen met de volgende formule: 

In het voorbeeld is dat: 

Rekenen met (v,t)-diagrammen

De afstand die deze auto in 8 s heeft afgelegd is:

Rekenen met (v,t)-diagrammen

Je kunt die afgelegde afstand ook op een andere manier uitrekenen. In het figuur hier naast kun je de oppervlakte O van de gearceerde driehoek uitrekenen met:

O= (½ × hoogte)×basis = ½×20×8=80.

Rekenen met (v,t)-diagrammen

Dat daar ook 80 uitkomt is niet toevallig. Dat komt doordat de halve hoogte gelijk is aan de gemiddelde snelheid en de basis gelijk is aan de tijd. 

De oppervlakte onder de (v,t)-grafiek is dus gelijk aan de afgelegde afstand.

Vragen?