SOL CAL TOA 4 jan2021

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

SOL CAL TOA

sin∠=​langstezijde​​overstaandezijde​​

sinus, cosinus en tangens ronden we af op 3 decimalen

cos∠=​langstezijde​​aanliggendezijde​​

tan∠=​aanliggendezijde​​overstaandezijde​​

SOL

CAL

TOA

Waar staan deze afkortingen voor?

SOL CAL TOA

sin∠=​langstezijde​​overstaandezijde​​

sinus, cosinus en tangens ronden we af op 3 decimalen

cos∠=​langstezijde​​aanliggendezijde​​

tan∠=​aanliggendezijde​​overstaandezijde​​

SOL

CAL

TOA

De sinus , cosinus en de tangens van een bepaalde hoek zijn eigenlijk niets anders dan:

 

Zo is de tan 45° = 1

      de sinus 45° ≂ 0,7071

  de cosinus 45° ≂ 0,7071

De sinus van 45 ° = de helft van √2,   dit is exact

Getallen

5-stappenplan Tangens

1. Maak een schets met alle gegevens erin, 
   geef l, a en o aan, zet het vraagteken erin.  
2. Schrijf de algemene regel  :  tan∠H =
3. Vul in de regel in wat je weet.  
4. Reken uit. 
5. Geef antwoord op de vraag:" Waar gaat het over?    - Waar moet ik op afronden?    - Welke eenheid hoort erbij ?"  

​a​​o​​

W W W

5-stappenplan Tangens

1. Maak een schets met alle gegevens erin, 
   geef l, a en o aan, zet het vraagteken erin.  
2. Schrijf de regel op ,die je nodig hebt   :             
3. Vul in de regel in wat je weet. 
4. Reken uit. 
5. Geef antwoord op de vraag:" Waar gaat het over?    - Waar moet ik op afronden?    - Welke eenheid hoort erbij ?"  

W W W

​l​​o​​

​l​​a​​

sin ∠H =

cos ∠H =

tan ∠ H =

​a​​o​​

Maak nu opgave 17.

Klaar ? begin met het huiswerk voor de volgende les

Hoofdstuk 6 O 20 ,21,22 en 23

Zijde Bereken

Als in de rechthoekige driehoek 

De hoek bekend is

Zijden berekenen

Situatie: Een driehoek met een gegeven hoek, een gegeven zijde en een gevraagde zijde.

Moet je sinus, cosinus of tangens gebruiken?

Voorbeeld: 

DF is gevraagd.

∠D=56°,DE=4,2

• Kijk vanuit de gegeven hoek, welke zijden je weet en welke je wilt weten: overstaand, aanliggend of langste. 
• Gebruik SOL CAL TOA om vast te stellen welke verhouding je moet gebruiken.

• Vanuit            is DE  langste en DF aanliggende zijde.
• Dus we hebben CAL:

Dan

cos(∠56°)=​4,2​​[?]​​

∠D

DF=4,2⋅cos(56°)

​L​​A​​

cos(∠56°)

=

SOL, CAL, TOA
of Pythagoras

1. SOL
2. CAL
3. TOA
4. Pythagoras

SOL, CAL, TOA
of Pythagoras

























Slide














SOS, CAS, TOA of Pythagoras

1. SOL
2. CAL
3. TOA
4. Pythagoras

SOL, CAl, TOA
of Pythagoras



Selecteer om teknippen, kopiëren ofte verwijderen




2





Dit wordt getoondin de klassikale leswanneer je op'geef les' klikt.








Dit wordt getoondin de gedeelde les dieleerlingen zelfstandigkunnen doen.







Differentiëer



Differentiëer





Instellingen























































Slide














SOS, CAS, TOA of Pythagoras

1. SOL
2. CAL
3. TOA
4. Pythagoras

Zijde BC:
SOL, CAL, TOA
of Pythagoras



Selecteer om teknippen, kopiëren ofte verwijderen




2





Dit wordt getoondin de klassikale leswanneer je op'geef les' klikt.








Dit wordt getoondin de gedeelde les dieleerlingen zelfstandigkunnen doen.







Differentiëer






Differentiëer





Instellingen























































Slide














SOS, CAS, TOA of Pythagoras

1. SOL
2. CAL
3. TOA
4. Pythagoras

Bereken zijde QR

sol, cal, toa en Pythagoras

Steeds hetzelfde:

Zoek de rechthoekige driehoek!

Als er geen rechthoekige driehoek is...

maak je er één door een hoogtelijn te tekenen!

Nu kun je zijde QR wel berekenen!

Maar hoe dan?

Probeer zijde QR te berekenen 

Volgende week:

Gelijkbenige driehoeken: Voeg zelf een hoogtelijn toe door de tophoek om rechthoekige driehoeken te maken waar je mee kunt rekenen.

Toepassingen: Gebruik het werkschema op bladzijde 66! 
Belangrijk: Maak een schets.

0

Je kunt nu Opgave 25 en 26 maken van H6 Goniometrie

succes!

∠K80°

Hoelang is LM?