wk 24: Volgorde van bewerkingen en formules

• Rekenen
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

Rekenen

'Volgorde van bewerking' en 

'rekenen met formules'

Opwarmer: Raadsel 1

Maak een som met de volgende criteria?

Je moet 3 dezelfde getallen gebruiken onder de 10.

Je mag 1 keer een plus teken (+) gebruiken.

De uitkomst van de som = 12.

Maak een som met de volgende criteria?
Je moet 3 dezelfde getallen gebruiken onder de 10.
Je mag 1 keer een plus teken (+) gebruiken.
De de uitkomst van de som = 12.

hint 1

... + ... = 12

hint 2

als je 2 cijfers samenvoegt krijg je een nieuw cijfer

4 + 4 maakt 44

Opwarmer:
Raadsel 2

1. 15
2. 30
3. 20
4. 13

Volgorde van bewerkingen:

Wat reken je als eerste uit?

vb. 2 + 3 x 4 - (6 : 3) = 

Rekenvolgorde

Stap 1: Haakjes wegwerken van binnen naar buiten.

Stap 2: Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts.

Stap 3: Optellen en aftrekken van links naar rechts.

Zet de volgorde van bewerking op de juiste volgorde

( )

x en :

+ en -

Schrijf de nieuwe som op (zonder spaties):

3 x 3 + 5

Schrijf de nieuwe som op (zonder spaties):

3 x (3 + 5)

Schrijf de nieuwe som op (zonder spaties):

18 : 2 + 3

Schrijf de nieuwe som op (zonder spaties):

20 : (2 + 2)

Schrijf de nieuwe som op (zonder spaties):

3 + 8 : 2 x 3

Schrijf de nieuwe som op (zonder spaties):

(4 + 8) : 2 x 3

Rekenen

'Rekenen met formules'

Formules

Formules bestaan bijna altijd uit een combinatie van vaste kosten en variabele kosten

Vaste kosten blijven altijd hetzelfde onafhankelijk van het aantal stuks. Denk hierbij aan opstartkosten, administratiekosten, servicekosten.

Variabele kosten zijn afhankelijk van het aantal. (uren, km's of wat dan ook)

Patronen

Hoe reken je uit hoeveel je moet betalen voor 30 personen? 

10 + 20 = 30

€200 + €350 = €550

6 x 5 = 30

6 x €125 = €750

40 - 10 = 30

€650 - €200 = €450

Patronen

Hoe moet het dan wel?

Zoek naar het patroon met behulp van + of - 

20 - 10 = 10 

€350 - €200 = €150  

            Per 10 personen dus + €150

20 + 10 = 30

€350 + €150 = €500 

Hoeveel betaal je voor 25 personen ?

1. €500
2. €475
3. €425
4. €375

Wat is het startbedrag ?

1. €0
2. €25
3. €50
4. €75

Zelf een formule opstellen 

Wat wil je berekenen? 

        Totale kosten

Waar hangen de totale kosten van af? 

         Aantal personen, de prijs per persoon en het startbedrag

Startbedrag = €50

Zelf een formule opstellen 

Wat wil je berekenen? 

        Totale kosten

Waar hangen de totale kosten van af? 

        Aantal personen, de prijs per persoon en het startbedrag

Startbedrag = €50

Zelf een formule opstellen 

Wat wil je berekenen? 

        Totale kosten

Waar hangen de totale kosten van af? 

        Aantal personen, de prijs per persoon en het startbedrag

Startbedrag = €50

Totale kosten = startbedrag + aantal personen x prijs p.p. 

Prijs per 5 personen = €200 - €125 = €75

Prijs per persoon = €75 : 5 = €15

Totale kosten = €50 + aantal personen x €15 

Zelf een formule opstellen 

Wat wil je berekenen? 

        Totale kosten

Waar hangen de totale kosten van af? 

        Aantal personen, de prijs per persoon en het startbedrag

Startbedrag = €50

Totale kosten = startbedrag + aantal personen x prijs p.p. 

Prijs per persoon = €75 : 5 = €15

Totale kosten = €50 + aantal personen x €15 

In deel 1 (of vakje 1) zitten altijd de vaste kosten verwerkt.

Om de variabele kosten te berekenen moet je dus het verschil tussen de delen (of vakjes) uitrekenen.

Dit doe je zo:

Kosten deel 2 - kosten deel 1

105-63=42

Als je goed kijkt zit er tussen elk deel 42 euro. Elk deel meer kost dus 42 euro. De variabele kosten zijn 42 euro.

Om de vaste kosten te berekenen moet je dus deel 1 - 42  berekenen. 

63-42 = 21

de vaste kosten zijn dus 21 euro. 

We vullen de formule in,

uitkomst = variabele kosten x aantal)+ vaste kosten

Dit kan overigens ook anders:

 

uitkomst = vaste kosten + variabele kosten x aantal

• 21+42 x aantal delen
• 21 + aantal delen x 42
• 42 x aantal delen +21
• aantal delen x 42 + 21

Formules invullen

Wat is de huidige BMI
van Kaoutar ...
(1 decimaal)

1. 24,9
2. 24,5
3. 30,9
4. 49,1

Formules opstellen

Stel een formule op
om de kosten van een
telefoongesprek van Tess
uit te rekenen.

1. 0,10 + (0,27 x aantal belminuten)
2. 0,10 + (0,28 x aantal belminuten)
3. 0,10 + (0,29 x aantal belminuten)

Toegepast rekenen

Stel een formule op
voor de afstand die
Veronique na een
aantal minuten
heeft afgelegd.

1. Afstand = snelheid x tijd
2. Afstand = km/u : 3,6
3. Afstand = 4,5 : 20
4. Afstand = aantal min x 0,225 km

Hoeveel kilocalorieën
heeft Veronique verbruikt
na 20 minuten?

1. 340
2. 122,4
3. 1,18
4. 48.960

a. Stel een formule op 

b. Wat is het verschil wanneer je 5 maanden lang, 5 keer per maand gaat zwemmen, met of zonder jaarpas?