H13 Les 4: Samen 360°

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

H13 Les 4: Samen 360°

Introductie

In de vorige les hebben we hoeken berekend bij een gestrekte hoek en in driehoeken.

Op dezelfde manier gaan we nu hoeken berekenen bij een volle hoek en in vierhoeken. 

Voor het berekenen van de hoeken maken we onder andere gebruik van de symmetrie van de vlakke figuren uit les 2.

Lesdoelen

Na deze kun je rekenen met hoeken:

• die samen een volle hoek vormen
• hoeken een vierhoek

Welke hoek is een volle hoek?

1. hoek B
2. hoek D
3. hoek E
4. hoek C

Samen 360°

Hoek A is een volle hoek.

Hoek A₁ , A₂  en hoek A₃ zijn samen 360°. 

Tekst

∠A3=360°−135°−115°=110°

De hoek die ik bereken.

Bereken hoek A₃

Hoeveel graden zijn de hoeken samen.

Trek de hoeken die je kent ervan af.

De uitkomst.

Hoeveel graden is hoek S₂ ?

1. 45°
2. 55°
3. 135°
4. 145°

∠S2=360°−122°−75°−90°=73°

De hoek die ik bereken.

Hoeveel graden zijn de hoeken samen.

Trek de hoeken die je kent ervan af.

De uitkomst.

Hoeken bereken

Je maakt steeds dezelfde berekening:

                  

                     =                     -                       = 

Welke hoek moet ik berekenen?

Hoeveel graden zijn de hoeken samen?

Haal hier de hoeken die ik al weet van af.

De uitkomst

Hoeveel graden is de hoek met het vraagteken?

1. 25°
2. 105°
3. 115°
4. 205°

Vierhoekensom

In elke vierhoek zijn de vier hoeken samen 360°.

Dus als je drie hoeken van een vierhoek kent, kun je de vierde uitrekenen. Ook kun je gebruik maken van de symmetrie in bijzondere vierhoeken

De berekening is hetzelfde als bij een volle hoek.

∠C=360°−132°−65°−36°=127°

De hoek die ik bereken.

Bereken hoek C

Hoeveel graden zijn de hoeken samen.

Trek de hoeken die je kent ervan af.

De uitkomst.

Hoeveel graden is hoek C?

1. 63,5°
2. 127°
3. 141°
4. 233°

Hoeveel graden is hoek S4?

Hint: Wat betekenen de * bij de hoeken S₃ en S₄ ?

1. 72°
2. 90°
3. 92°
4. 99°

Ik kan hoeken berekenen in een volle hoek.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog extra uitleg nodig.
4. Nee, ik begrijp het nog niet zo goed.

Ik kan hoeken berekenen in een vierhoek.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog extra uitleg nodig.
4. Nee, ik begrijp het nog niet zo goed.