H6.3 + H6.4 Zijden rechthoekige driehoek berekenen + H6.5 rekenen in driehoeken

H4 Voorkennis

3 HAVO

H6 Goniometrie

H6.3 + 6.4 (zijden)

Sin, cos en tan

Leg vast klaar:

laptop, schrift,

rekenmachine,

etui + geodriehoek

1 / 53

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 53 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 90 min

Items in this lesson

H4 Voorkennis

3 HAVO

H6 Goniometrie

H6.3 + 6.4 (zijden)

Sin, cos en tan

Leg vast klaar:

laptop, schrift,

rekenmachine,

etui + geodriehoek

Slide 1 - Slide

Leerdoel van deze les:

Je kan met de sinus, cosinus en tangens een hoek berekenen.

Je weet op welke twee manieren je de notatie van een hoek kan weergeven.

Slide 2 - Slide

Programma

Hoe zat het ook alweer?
Startvragen
Maak opgave 26 en 27

Slide 3 - Slide

Goniometrische verhoudingen

Slide 4 - Slide

Goniometrische verhoudingen

Slide 5 - Slide

Goniometrische verhoudingen

Slide 6 - Slide

Goniometrische verhoudingen

ezelsbruggetje

SOL

CAL

TOA

S = \frac{​ O ​ ​}{​ L ​}

C = \frac{​ A ​ ​}{​ L ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

aantekening

Slide 7 - Slide

Startvraag 1

Noteer in je schrift het ezelsbruggetje voor sinus, cosinus en tangens.

timer

1:00

Slide 8 - Slide

Startvraag 1

Bereken

∠ B

schrijf mee

met de uitwerking.

Slide 9 - Slide

Startvraag 1

tan ∠ B = \frac{​ 2 0 ​ ​}{​ 1 4 ​} \approx 1, 429

∠ B = 55 °

shift tan 1,429

Slide 10 - Slide

Startvraag 2

Bereken

∠ J

timer

2:00

Slide 11 - Slide

Startvraag 2

cos ∠ J = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 4 ​} = 0, 25

∠ J = 76 °

shift cos 0,25

Slide 12 - Slide

Startvraag 2

Bereken

∠ A

timer

2:00

Slide 13 - Slide

Startvraag 2

sin ∠ A = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 ​} \approx 0, 429

∠ A = 25 °

shift sin 0,429

Slide 14 - Slide

Notatie van een hoek

Bereken

is geen goede opdracht.

Waarom niet?

∠ N

Slide 15 - Slide

Notatie van een hoek

Drieletternotatie

notatie met index en

∠ O N P

∠ P N M

∠ N^{​ 1 ​ ​}

∠ N^{​ 2 ​ ​}

Slide 16 - Slide

Programma

Maak opgave 26 en 28

Klaar?

Lees de theorie op bladzijde 208 en maak opdracht 19 en 20.

Na circa 10 minuten gaan we opdracht 26 en 27 nakijken.

timer

10:00

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Check: Ik kan een hoek van een rechthoekige driehoek berekenen met zowel de tangens, sinus als cosinus.

😒🙁😐🙂😃

Slide 20 - Poll

Check: Ik weet op welke twee manieren ik een hoek kan noteren.

😒🙁😐🙂😃

Slide 21 - Poll

Afronding les 1

Huiswerk voor woensdag

Par 6.3 opgaven: 19, 20

Par 6.4 opgaven: 26, 27

Volgende les: Tangens, Sinus en Cosinus gebruiken bij het berekenen van de lengte van een zijde in een rechthoekige driehoek.

Slide 22 - Slide

H4 Voorkennis

3 HAVO

H6 Goniometrie

H6.5

Sin, cos en tan

Leg vast klaar:

boek, schrift,

rekenmachine,

geodriehoek

Slide 23 - Slide

Leerdoel van deze les:

Je leert hoe je met goniometrische verhoudingen de lengte van een zijde berekent.

Slide 24 - Slide

Programma

Twee voorbeeldvragen samen (theorie)
Maak opgave 28 + 29 (blz. 215) + 19 en 20 (blz. 208) + 30 + 32 (blz. 216).
Nakijken 28 + 29.
Afronden.

Slide 25 - Slide

SOL

CAL

TOA

sin = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

cos = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

tan = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

Slide 26 - Slide

Voorbeeld 1 (blz 215)

Kijk naar de driehoek.

Wat wordt de opdracht?

In welke hoek ga je staan?

Slide 27 - Slide

Voorbeeld 1 (blz 215)

Wat is gegeven / gevraagd van hoek U?

De langste zijde is gegeven.

De aanliggende zijde wordt gevraagd.

Slide 28 - Slide

Vul in:

SOL

CAL

TOA

sin = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

cos = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

tan = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

cos ∠ 64 ° = \frac{​ . . . ​ ​}{​ . . . ​}

Slide 29 - Slide

Maak de berekening af

cos ∠ 64 ° = \frac{​ T U ​ ​}{​ 6 ​}

Slide 30 - Slide

0, 438 = \frac{​ T U ​ ​}{​ 6 ​}

T U = 6 \cdot 0, 438

cos ∠ 64 ° = \frac{​ T U ​ ​}{​ 6 ​}

T U = 2, 6

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

6 = 2 \cdot 3

Slide 31 - Slide

Voorbeeld 2

Kijk naar de driehoek.

Wat wordt de opdracht?

In welke hoek ga je staan?

Slide 32 - Slide

Voorbeeld 2 (blz 215)

Wat is gegeven / gevraagd van hoek P?

De overstaande zijde is gegeven.

De langste zijde wordt gevraagd.

Slide 33 - Slide

Vul in:

SOL

CAL

TOA

sin = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

cos = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

tan = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

sin ∠ 34 ° = \frac{​ . . . ​ ​}{​ . . . ​}

Slide 34 - Slide

Maak de berekening af

sin ∠ 34 ° = \frac{​ 7 ​ ​}{​ P Q ​}

Slide 35 - Slide

0, 559 = \frac{​ 7 ​ ​}{​ P Q ​}

P Q = 12, 5

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

sin ∠ 34 ° = \frac{​ 7 ​ ​}{​ P Q ​}

P Q = \frac{​ 7 ​ ​}{​ 0 , 5 5 9 ​}

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 36 - Slide

Eigen werk

Maak opgave 28 + 29

Klaar? Ga alvast aan de slag met 30 en 32.

28 en 29 kijken we na circa 12 minuten na.

timer

12:00

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

a Bereken de lengte van lijnstuk CD

Opgave 29

Slide 39 - Slide

a Bereken de lengte van lijnstuk CD

Opgave 29

Slide 40 - Slide

b Bereken

Opgave 29

∠ B

5,2

Slide 41 - Slide

b Bereken

Opgave 29

∠ B

5,2

Slide 42 - Slide

C Bereken de lengte van lijnstuk BD

in één decimaal.

Opgave 29

5,2

41 °

Slide 43 - Slide

C Bereken de lengte van lijnstuk BD

in één decimaal.

Opgave 29

5,2

41 °

Slide 44 - Slide

d Hoe lang is zijde AB? Rond af op één decimaal.

Opgave 29

5,2

41 °

6,1

Slide 45 - Slide

d Hoe lang is zijde AB? Rond af op één decimaal.

Opgave 29

5,2

41 °

6,1

Slide 46 - Slide

e Bereken

Opgave 29

5,2

41 °

6,1

∠ A C B

Slide 47 - Slide

e Bereken

Opgave 29

5,2

41 °

6,1

∠ A C B

Slide 48 - Slide

Slide 49 - Slide

Check: Ik kan met de sinus de zijde van een rechthoekige driehoek berekenen.

😒🙁😐🙂😃

Slide 50 - Poll

Check: Ik kan met de tangens de zijde van een rechthoekige driehoek berekenen.

😒🙁😐🙂😃

Slide 51 - Poll

Check: Ik kan met de cosinus de zijde van een rechthoekige driehoek berekenen.

😒🙁😐🙂😃

Slide 52 - Poll

Afronding les 2

Huiswerk voor volgende les

Par 6.3 opgaven: 19, 20

Par 6.4 opgaven: 26, 27

Par 6.5 opgaven: 30, 32

Volgende les: Hoeken in ruimtefiguren (8.6).

Toets Hoofdstuk 6: Maandag 15 april.

Slide 53 - Slide

H6.3 + H6.4 Zijden rechthoekige driehoek berekenen + H6.5 rekenen in driehoeken

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Poll

Slide 21 - Poll

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Slide

Slide 45 - Slide

Slide 46 - Slide

Slide 47 - Slide

Slide 48 - Slide

Slide 49 - Slide

Slide 50 - Poll

Slide 51 - Poll

Slide 52 - Poll

Slide 53 - Slide

More lessons like this

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

H6.3 Rekenen met de tangens

6.4 Sinus en cosinus uitleg en vragen

§10.3 Hoeken berekenen met SOSCASTOA

§10.3 Hoeken berekenen met SOSCASTOA

6.5 Rekenen in driehoeken

MCAWIS dt3 lj3 week 3 les 2