10.1 A introductie vectoren

Meetkunde Vectoren

Wat is een vector?
Hoe noteer je een vector?
Hoe bereken je de lengte van een vector?
Hoe tel je vectoren bij elkaar op?
Hoe schaal je vectoren?
Hoe kun je vectoren ontbinden in componenten?

1 / 18

Slide 1: Slide

wiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

This lesson contains 18 slides, with text slides.

Lesson duration is: 25 min

Items in this lesson

Meetkunde Vectoren

Wat is een vector?
Hoe noteer je een vector?
Hoe bereken je de lengte van een vector?
Hoe tel je vectoren bij elkaar op?
Hoe schaal je vectoren?
Hoe kun je vectoren ontbinden in componenten?

Slide 1 - Slide

Wat is een vector?

Wiskundige grootheid met richting en lengte:

Denk aan:

snelheid

verplaatsing

versnelling

kracht

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

vectoren in een assenstelsel

Slide 4 - Slide

vectoren in een assenstelsel

​ O A ​ ⃗ ​ ​ = (​ 1 ​ 5 ​ ​)

Slide 5 - Slide

vectoren in een assenstelsel

​ O B ​ ⃗ ​ ​ = (​ 4 ​ 2 ​ ​)

Slide 6 - Slide

vectoren in een assenstelsel

​ A B ​ ⃗ ​ ​ = (​ 3 ​ - 3 ​ ​)

​ B A ​ ⃗ ​ ​ = (​ - 3 ​ 3 ​ ​)

Slide 7 - Slide

vectoren in een assenstelsel

​ O A ​ ⃗ ​ ​ = (​ 1 ​ 5 ​ ​)

​ a ​ ⃗ ​ ​ = (​ 1 ​ 5 ​ ​)

Slide 8 - Slide

vectoren in een assenstelsel

​ O B ​ ⃗ ​ ​ = (​ 4 ​ 2 ​ ​)

​ b ​ ⃗ ​ ​ = (​ 4 ​ 2 ​ ​)

Slide 9 - Slide

Lengte van een vector

​ b ​ ⃗ ​ ​ = (​ 4 ​ 2 ​ ​)

∣ (​ 4 ​ 2 ​ ​) ∣ = \sqrt ​ 2^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

Slide 10 - Slide

Vectoren bij elkaar optellen

Kop-staartmethode

Parallellogramconstructie

​ a ​ ⃗ ​ ​ + ​ b ​ ⃗ ​ ​

Slide 11 - Slide

Vectoren bij elkaar optellen

​ a ​ ⃗ ​ ​ + ​ b ​ ⃗ ​ ​

​ a ​ ⃗ ​ ​ = (​ 1 ​ 5 ​ ​)

​ b ​ ⃗ ​ ​ = (​ 4 ​ 2 ​ ​)

(​ 1 ​ 5 ​ ​) + (​ 4 ​ 2 ​ ​) = (​ 5 ​ 7 ​ ​)

Slide 12 - Slide

Vectoren schalen

vermenigvuldigen van een vector

https://www.geogebra.org/geometry/nbsfpa33

Slide 13 - Slide

Vectoren schalen

- \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot ​ b ​ ⃗ ​ ​ = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot (​ 4 ​ 2 ​ ​) = (​ - 2 ​ - 1 ​ ​)

1, 5 \cdot ​ a ​ ⃗ ​ ​ = 1, 5 \cdot (​ 1 ​ 5 ​ ​) = (​ 1 , 5 ​ 7 , 5 ​ ​)

Slide 14 - Slide

Vectoren schalen en optellen

- \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot ​ b ​ ⃗ ​ ​ = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot (​ 4 ​ 2 ​ ​) = (​ - 2 ​ - 1 ​ ​)

1, 5 \cdot ​ a ​ ⃗ ​ ​ = 1, 5 \cdot (​ 1 ​ 5 ​ ​) = (​ 1 , 5 ​ 7 , 5 ​ ​)

1, 5 ​ a ​ ⃗ ​ ​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ b ​ ⃗ ​ ​ = (​ 1 , 5 ​ 7 , 5 ​ ​) - (​ 2 ​ 1 ​ ​) = (​ - 0 , 5 ​ 6 , 5 ​ ​)

Slide 15 - Slide

Een vector ontbinden

Meetkundige benadering

Slide 16 - Slide

Een vector ontbinden

Rekenkundige benadering

Werkt alleen voor loodrechte componenten

∣ ​ v ​ ⃗ ​ ​^{​ x ​ ​} ∣ = 10 \cdot cos (60 °) = 5

∣ ​ v ​ ⃗ ​ ​^{​ y ​ ​} ∣ = 10 \cdot sin (60 °) = 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

∣ ​ v ​ ⃗ ​ ​ ∣ = 10

Slide 17 - Slide

Een vector ontbinden

Slide 18 - Slide

10.1 A introductie vectoren

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

More lessons like this

hoofdstuk 11. 1 en 11.2

H 1.3. Vectoren

V4 6.3 10-3-2022

V5WB H10 les 2 F

les 1 H10 5wisB

4H - 310 (hoofdstuk scan)

4V-305 (3.3 Rekenen)

Klas 4 H1.4 Krachten ontbinden