Speltheorie

• Economie
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Het gevangenendilemma

Het gevangenendilemma (of gevangenenprobleem of prisoners’ dilemma) is een klassiek voorbeeld uit de speltheorie.

Er is sprake van een gevangenenprobleem als er een uitkomst ontstaat die voor beide slechter is dan een alternatieve cel.

Of, wanneer er een cel bestaat die voor minstens een beter is dan het evenwicht zonder dat de ander slechter af is.

Voorbeeld Jumbo & Albert Heijn

Is er in het voorbeeld van de Jumbo en de Albert Heijn sprake van een gevangenendilemma?

.....................................................................................................................................................................................................

Voorbeeld Jumbo & Albert Heijn

Is er in het voorbeeld van de Jumbo en de Albert Heijn sprake van een gevangenendilemma?

Nee, er is geen cel die voor allebei beter is dan het evenwicht.

Prisoners’ dilemma

Als het Nash-evenwicht is gevonden, hoeft dat niet altijd het meest optimale uitkomst voor beide partijen te zijn. Kortom, er kan een cel zijn waarbij ze beide beter af zijn. Als dat het geval is, spreken we van een gevangenendilemma of prisoners’ dilemma. Je komt niet op dit meest optimale uitkomst, omdat elke speler een dominante keuze heeft voor de andere actie.

Dominante keuze

Bij het gevangenendilemma is er altijd sprake van een dominante keuze.

Als een speler, ongeacht de keuze van de andere speler, altijd dezelfde keuze maakt, spreken we van een dominante keuze.

Nash-evenwicht

Een Nash evenwicht is een situatie binnen de speltheorie waarbij geen enkele speler zijn opbrengst kan verbeteren door eenzijdig een andere keuze te maken zonder dat dit ten koste gaat van de ander.

In de volgende matrix is er sprake van een dominante keuze van beide spelers:

Speler A kiest altijd voor keuze 1 en speler B kiest altijd voor keuze 2.
Dit is tevens het marktevenwicht.

In de volgende matrix is er ................... sprake van een dominante keuze van beide spelers.

In de volgende matrix is er geen sprake van een dominante keuze van beide spelers.

Collectieve goederen

De kenmerken van collectieve goederen waren dat je er niemand van kunt uitsluiten en dat door de consumptie van het goed door één persoon er niet minder overblijft voor een ander.

Als één persoon het ‘koopt’, betekent dit dat een ander er ook voordeel van heeft (non-rivaliteit).

De oever wordt ........................... opgehoogd.
Als één van de twee betaalt, heeft de ander daar ook profijt van, zonder dat zij daarvoor hoeft te betalen.

Dit is het meeliftgedrag. Dit zorgt ervoor dat mensen nooit zelf voor collectieve goederen zullen zorgen.

De oever wordt niet opgehoogd.

Als één van de twee betaalt, heeft de ander daar ook profijt van, zonder dat zij daarvoor hoeft te betalen.

Dit is het meeliftgedrag. Dit zorgt ervoor dat mensen nooit zelf voor collectieve goederen zullen zorgen.

Dijken zijn een voorbeeld van een collectief goed

1. Juist
2. Onjuist

Een bibliotheek is een voorbeeld van een collectief goed

1. Juist
2. Onjuist

Universitair onderwijs is een voorbeeld van een collectief goed

1. Juist
2. Onjuist

Persoon A en B worden
beide door de politie apart
verhoord, wat is de verwachte uitkomst en welke stelling is juist (hoe lager het getal, hoe beter)?

1. Allebei zwijgen en er is geen Nash-evenwicht
2. Allebei zwijgen en er is wel een Nash-evenwicht
3. Allebei bekennen en er is geen Nash-evenwicht
4. Allebei bekennen en er is wel een Nash-evenwicht

De NS laat meer treinen rijden tussen Utrecht en Eindhoven. Wat is hier zeker een positief extern effect van?

1. Langer wachten voor de spoorbomen in Vught
2. Veranderde treintijden voor de sprinters op hetzelfde traject
3. Minder vervuiling
4. Kortere wachttijden op dit traject

Welke stelling is juist? (Hoe hoger het getal, hoe beter)

1. Alleen Speler 1 heeft een dominante strategie
2. Alleen Speler 2 heeft een dominante strategie
3. Beide spelers hebben een dominante strategie
4. Beide spelers hebben geen dominante strategie

Het is winter en vannacht heeft het gevroren. Hendrik ziet er nu ongelofelijk tegen op om met de auto naar zijn werk te gaan. Gelukkig is er wel gestrooid. Het strooien van zout op de wegen is een voorbeeld van een:

1. Individueel goed
2. Quasi-collectief goed
3. Collectief goed
4. Niet-collectief goed

Er wordt een hek gebouwd in het dorp van Jan. De buren van Jan zijn hier heel blij mee en vinden de bouw van dit hek ook erg belangrijk. De buren van Jan betalen daarom ook voor dit hek. Jan betaalt niet. Hij denkt: als mijn buren al voor dit nieuwe hek gaan betalen, waarom zou ik dan ook nog gaan betalen? Dit is een typisch voorbeeld van meeliftersgedrag, maar hoe kan meeliftersgedrag voorkomen worden?

1. Als de buren van Jan, Jan dwingen om ook mee te betalen
2. Door belasting
3. Door gedwongen belastinginning door de overheid
4. Als Jan betaalt voor een andere nieuwe voorziening in het dorp

Joshua gaat een avondje stappen met zijn vrienden Jean-Claude, Ashley en Prince. Van te voren besluiten zij om de kosten te gaan delen. Joshua drinkt twee glazen sinas en al zijn vrienden drinken drie baco’s. Joshua is goedkoper uit, maar toch staat hij achter de keuze om de kosten te delen. Dit is een voorbeeld van:

1. Zelfbinding
2. Dominante strategie
3. Anti asociaal gedrag
4. Sociale normen

In de volgende tabel staat de opbrengstenmatrix van twee kledingwinkels wanneer zij wel een winter-uitverkoop houden, of niet. Welk vakje geeft het Nash-evenwicht aan (hoogste getal is het beste)? Het gaat hier om een simultaan spel.

1. Hokje A
2. Hokje B
3. Hokje C
4. Hokje D