§9.4 Satellietbanen - les 3

§9.4 Satellietbanen

Klassikaal: hoogte geostationaire satelliet
Opgaven beheersen maken
Vragenrondje
Evt. bespreken opgave 46
Afsluiting

1 / 25

Slide 1: Slide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 25 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

§9.4 Satellietbanen

Klassikaal: hoogte geostationaire satelliet
Opgaven beheersen maken
Vragenrondje
Evt. bespreken opgave 46
Afsluiting

Slide 1 - Slide

Lesdoel

Aan het einde van de les kan je de hoogte van een geostationaire satelliet berekenen.

Slide 2 - Slide

Geostationaire satelliet

T = 24 h

h = ?

Slide 3 - Slide

Geostationaire satelliet

T = 24 h

h = ?

F^{​ m p z ​ ​} = \frac{​ m \cdot v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​}

F^{​ g ​ ​} = G \cdot \frac{​ m \cdot M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

v = \frac{​ 2 π \cdot r ​ ​}{​ T ​}

Slide 4 - Slide

Geostationaire satelliet

T = 24 h

h = ?

F^{​ m p z ​ ​} = F^{​ g ​ ​}

\frac{​ m \cdot v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​} = G \cdot \frac{​ m \cdot M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

v = \frac{​ 2 π \cdot r ​ ​}{​ T ​}

v^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} \cdot r ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 5 - Slide

Geostationaire satelliet

T = 24 h

h = ?

F^{​ m p z ​ ​} = F^{​ g ​ ​}

\frac{​ m \cdot v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​} = G \cdot \frac{​ m \cdot M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

v = \frac{​ 2 π \cdot r ​ ​}{​ T ​}

v^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} \cdot r ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ m \cdot ( 4 π ^{​ 2 ​ ​} \cdot r ^{​ 2 ​ ​} / T ^{​ 2 ​ ​} ) ​ ​}{​ r ​} = G \cdot \frac{​ m \cdot M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 6 - Slide

Geostationaire satelliet

T = 24 h

h = ?

\frac{​ m \cdot ( 4 π ^{​ 2 ​ ​} \cdot r ^{​ 2 ​ ​} / T ^{​ 2 ​ ​} ) ​ ​}{​ r ​} = G \cdot \frac{​ m \cdot M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

m \cdot 4 π^{​ 2 ​ ​} \cdot r / T^{​ 2 ​ ​} = G \cdot \frac{​ m \cdot M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 7 - Slide

Geostationaire satelliet

T = 24 h

h = ?

\frac{​ m \cdot ( 4 π ^{​ 2 ​ ​} \cdot r ^{​ 2 ​ ​} / T ^{​ 2 ​ ​} ) ​ ​}{​ r ​} = G \cdot \frac{​ m \cdot M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

m \cdot 4 π^{​ 2 ​ ​} \cdot r / T^{​ 2 ​ ​} = G \cdot \frac{​ m \cdot M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ m \cdot 4 π ^{​ 2 ​ ​} \cdot r ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​} = G \cdot \frac{​ m \cdot M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 8 - Slide

Geostationaire satelliet

T = 24 h

h = ?

\frac{​ m \cdot ( 4 π ^{​ 2 ​ ​} \cdot r ^{​ 2 ​ ​} / T ^{​ 2 ​ ​} ) ​ ​}{​ r ​} = G \cdot \frac{​ m \cdot M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

m \cdot 4 π^{​ 2 ​ ​} \cdot r / T^{​ 2 ​ ​} = G \cdot \frac{​ m \cdot M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ m \cdot 4 π ^{​ 2 ​ ​} \cdot r ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​} = G \cdot \frac{​ m \cdot M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} \cdot r ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​} = G \cdot \frac{​ M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 9 - Slide

Geostationaire satelliet

T = 24 h

h = ?

G = 6,674*10⁻¹¹ N m² kg⁻²

T = 24 h = 86400 s

M = 5,97*10²⁴ kg

\frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} \cdot r ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​} = G \cdot \frac{​ M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} \cdot r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​} = G \cdot M

Slide 10 - Slide

De hoogte van een geostationaire satelliet is
36*10³ km. Wat zijn we nog vergeten?
Ons antwoord: r = 4,2235 * 10⁷ m

Slide 11 - Open question

Hoogte ≠ baanstraal

Baanstraal = 9,0993*10⁸ m

r_aarde = 6,371*10⁶ m

h = baanstraal - r_aarde = 4,2235*10⁷ - 6,371*10⁶ = 3,6 * 10⁷ m

h = 36 * 10³ km

Slide 12 - Slide

Geostationaire satelliet

T = 24 h

h = ?

G = 6,674*10⁻¹¹ N m² kg⁻²

T = 24 h = 86400 s

M = 5,97*10²⁴ kg

\frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} \cdot r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​} = G \cdot M

\frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} \cdot r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 8 6 4 0 0 ^{​ 2 ​ ​} ​} = 6, 674 \cdot 10^{​ - 11 ​ ​} \cdot 5, 97 \cdot 10^{​ 24 ​ ​}

Slide 13 - Slide

Geostationaire satelliet

T = 24 h

h = ?

G = 6,674*10⁻¹¹ N m² kg⁻²

T = 24 h = 86400 s

M = 5,97*10²⁴ kg

\frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} \cdot r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​} = G \cdot M

4 π^{​ 2 ​ ​} \cdot r^{​ 3 ​ ​} = 3, 9844 \cdot 10^{​ 14 ​ ​} \cdot 86400^{​ 2 ​ ​}

\frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} \cdot r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 8 6 4 0 0 ​} = 6, 674 \cdot 10^{​ - 11 ​ ​} \cdot 5, 97 \cdot 10^{​ 24 ​ ​}

4 π^{​ 2 ​ ​} \cdot r^{​ 3 ​ ​} = 2, 9743 \cdot 10^{​ 24 ​ ​}

\frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} \cdot r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 8 6 4 0 0 ​} = 3, 984 \cdot 10^{​ 14 ​ ​}

Slide 14 - Slide

Geostationaire satelliet

T = 24 h

h = ?

G = 6,674*10⁻¹¹ N m² kg⁻²

T = 24 h = 86400 s

M = 5,97*10²⁴ kg

\frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} \cdot r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ T ^{​ 2 ​ ​} ​} = G \cdot M

\frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} \cdot r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 8 6 4 0 0 ^{​ 2 ​ ​} ​} = 6, 674 \cdot 10^{​ - 11 ​ ​} \cdot 5, 97 \cdot 10^{​ 24 ​ ​}

\frac{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} \cdot r ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 8 6 4 0 0 ^{​ 2 ​ ​} ​} = 3, 984 \cdot 10^{​ 14 ​ ​}

Slide 15 - Slide

Geostationaire satelliet

T = 24 h

h = ?

G = 6,674*10⁻¹¹ N m² kg⁻²

T = 24 h = 86400 s

M = 5,97*10²⁴ kg

r^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ 2 , 9 7 4 3 \cdot 1 0 ^{​ 24 ​ ​} ​ ​}{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​} = 7, 5341 \cdot 10^{​ 22 ​ ​}

4 π^{​ 2 ​ ​} \cdot r^{​ 3 ​ ​} = 2, 9743 \cdot 10^{​ 24 ​ ​}

Slide 16 - Slide

Geostationaire satelliet

T = 24 h

h = ?

G = 6,674*10⁻¹¹ N m² kg⁻²

T = 24 h = 86400 s

M = 5,97*10²⁴ kg

r^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ 2 , 9 7 4 3 \cdot 1 0 ^{​ 28 ​ ​} ​ ​}{​ 4 π ^{​ 2 ​ ​} ​} = 7, 5341 \cdot 10^{​ 22 ​ ​}

4 π^{​ 2 ​ ​} \cdot r^{​ 3 ​ ​} = 2, 9743 \cdot 10^{​ 24 ​ ​}

r = (7, 5341 \cdot 10^{​ 22 ​ ​})^{​ 1 / 3 ​ ​}

r = 4, 2235 \cdot 10^{​ 7 ​ ​} m

Slide 17 - Slide

Aan de slag

§9.4 opgave 45 t/m 49, 52, 53 en 54
Tot 11:55

Slide 18 - Slide

Beheers je de stof van paragraaf 9.4? Heb je nog vragen?!

Slide 19 - Open question

Opgave 46a

Leg uit dat deze uitspraak onjuist is.

Slide 20 - Slide

Opgave 46b

Leg uit dat de massa van de planeet geen invloed heeft op de baansnelheid

Slide 21 - Slide

Opgave 46c

Leid af dat voor de baansnelheid geldt:

v^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ G \cdot M ​ ​}{​ r ​}

Slide 22 - Slide

Opgave 46c

Leid af dat voor de baansnelheid geldt:

v^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ G \cdot M ​ ​}{​ r ​}

F^{​ m p z ​ ​} = F^{​ g ​ ​}

\frac{​ m \cdot v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​} = G \cdot \frac{​ m \cdot M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 23 - Slide

Opgave 46c

Leid af dat voor de baansnelheid geldt:

v^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ G \cdot M ​ ​}{​ r ​}

F^{​ m p z ​ ​} = F^{​ g ​ ​}

\frac{​ m \cdot v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​} = G \cdot \frac{​ m \cdot M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ v ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ r ​} = G \cdot \frac{​ M ​ ​}{​ r ^{​ 2 ​ ​} ​}

v^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ G \cdot M ​ ​}{​ r ​}

Slide 24 - Slide

Afsluiting

Succes met de practicumtoets. Denk rustig na, noteer al je denkstappen.
Huiswerk voor donderdag: alle opgaven van §9.4

Slide 25 - Slide

§9.4 Satellietbanen - les 3

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Open question

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Open question

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

More lessons like this

Learning Technique: Complete the Pie

Learning Technique: Complete the Pie

H13.4 Cirkelbewegingen

Learning Technique: Playing with Scrabble

11.3 Hemelmechanica

H5.4 Toepassingen van de gravitatiekracht

Herhaling H7 cirkelbanen

H5.4 Toepassingen van de gravitatiekracht