Verhoudingen 3F les 1

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

Domein Verhoudingen 

Verhoudingen herkennen

Maar eerst even dit;

Nulmetingen en instaptoetsen

Resultaten tellen niet mee!

Rondleiding Rekenblokken

Leerdoelen 

• Je kunt situaties herkennen met verhoudingen, ook als deel van een deel, en je kunt verhoudingentaal herkennen en gebruiken.
  
• Je kunt situaties herkennen met driedelige verhoudingen.
  
• Je kunt tweedelige en driedelige verhoudingen vergelijken met elkaar, ook in formele notatie.

Een verhouding beschrijft de relatie tussen een deel en het geheel, of tussen 2 verschillende delen. Verhoudingen kom je overal tegen. 

Bijvoorbeeld bij:

• recepten: 200 gram per taart
• plattegronden en kaarten: schaal, 1 : 400.000 (in het echt is alles 400.000x zo groot)
• korting: '2 halen, 1 betalen', kortingspercentage
• mengen: zoveelste deel van het een, zoveelste deel van het ander (verdunnen = VPR!)
• Bij het beschrijven van een verhouding maak je vaak gebruik van staat tot.

Voorbeeld: 1 : 3 → 1 staat tot 3

"Staat tot"

Een verhouding tussen twee of meer grootheden geeft aan in welke mate de ene grootheid tot de andere staat.

De verhouding tussen het aantal koekjes dat je kunt bakken en het aantal gram bloem dat je nodig hebt is 2 staat tot 35. Wat betekent dat?

1. met 2 gram kan je 35 koeken bakken
2. 2/35 dus 0,057
3. ieder koek weegt 35 gram
4. voor 2 koeken heb je 35 gr bloem nodig

De verhouding koekjes dat je kunt bakken en het aantal gram bloem dat je nodig hebt is 2 staat tot 35. Hoeveel gram bloem heb je nodig voor 10 koekjes?

1. 175 gram
2. 55 gram
3. geen idee
4. 17,5 gram

Verschil van de / op de / op

... van de ... een deel/aantal van de gehele groep

Voorbeeld: 4 van de 10 deelnemers gaan door naar de finale (10 deelnemers in totaal)

... op de ... geeft een verhouding weer die geldt voor de hele groep.

Voorbeeld:  1 op de 4 weggebruikers heeft last van rijangst (25% van de weggebruikers)

... op ... verhouding tussen delen (vaak bij vloeistof) of verhouding bij verschillende grootheden (bijvoorbeeld bij brandstofgebruik)

Voorbeeld: 1 deel siroop op 4 delen water (5 delen in totaal)

1  op 25 (verbruik benzine)

Deel van deel

Binnen een verhouding kun je nog een andere verhouding hebben: een deel van een deel (van een deel).

Voorbeeld: 2 van de 6 bezoekers van het festival is vrouw. De helft daarvan is jonger dan 20 jaar. Dus 1 van de 6 bezoekers is een vrouw jonger dan 20 jaar. 

Daarvan de helft blijft langer dan een dag; 

dus 1 van de 12 bezoekers is een vrouw, 

jonger dan 20 jaar die langer dan een dag blijft.

Nog meer verhoudingen 

Basisschool het Kompas heeft 90 leerlingen in groep 4. 

5 van de 6 leerlingen in groep 4 heeft al een zwemdiploma. 

 

Hoeveel leerlingen in groep 4 hebben nog geen zwemdiploma? 

Basisschool het Kompas heeft 90 leerlingen in groep 4.
5 van de 6 leerlingen in groep 4 heeft al een zwemdiploma.
Hoeveel leerlingen in groep 4 hebben nog geen zwemdiploma?

1. 9
2. 75
3. 81
4. 15

1 op de 5 van alle koeien op de wereld leeft in India.
Er zijn 200 miljoen koeien in India.
Hoeveel koeien zijn er in totaal op de wereld?

1. 100 miljoen
2. 40 miljoen
3. 1 000 miljoen
4. geen idee

Verdelingen 

De verhouding vrouwen : mannen bij de opleiding communicatie is 5 : 1. 

1.200 vrouwen doen de opleiding communicatie. 

 

Hoeveel mannen doen de opleiding communicatie?

Driedelige verhoudingen

Een verhouding kan in plaats van twee ook uit drie getallen bestaan.

Een muur is onderverdeeld in drie stroken met elk een eigen kleur: roze, paars en blauw. De breedtes van de stroken staan tot elkaar in de verhouding 1 : 2 : 5.

Het totaal aantal delen van de muur is 1 + 2 + 5 = 8 dus;

1 van de 8 delen is roze ( deel van de muur).

2 van de 8 delen zijn paars ( deel van de muur).

5 van de 8 delen zijn blauw ( deel van de muur).

Met breuken

In een schaal zitten rode, gele en blauwe kauwgomballen. 1/2 deel van de kauwgomballen is rood, 1/3 is geel en de rest is blauw.

Wat is de verhouding tussen rode, gele en blauwe kauwgomballen?

Uitwerking

Rood : Geel : Blauw

1/2 : 1/3 : 1/6  =

x2

1 : 2/3 : 2/6  =

x3

3 : 6/3 : 6/6 = 

3 : 2 : 1

Lekker!

Helen maakt een aardbeienmilkshake. 

De verhouding melk : roomijs : aardbeiensap is 2 : 3 : 1

Ze gebruikt 150 ml roomijs. 

 

Hoeveel milliliter milkshake maakt Helen?

Uitwerking 1

De verhouding melk : roomijs : aardbeiensap is 2 : 3 : 1

Ze gebruikt 150 ml roomijs. 

Om dit te berekenen kun je dit in een tabel zetten!

Melk	2
Roomijs	3	150ml
Aardeiensap	1
Totaal

Uitwerking 2

De verhouding melk : roomijs : aardbeiensap is 2 : 3 : 1

Ze gebruikt 150 ml roomijs. 

Rekenen met delen;

3 delen staat gelijk aan 150ml roomijs, dus 1 deel staat gelijk aan 50 ml. 

Er zijn in totaal 2 + 3 + 1 = 6 delen.

Er wordt dan dus 6 x 50 ml = 300ml gemaakt. 

Verhoudingen vergelijken

Als je een vergelijking maakt, kun je dat op twee manieren doen.

Je kijkt naar wat het meest of minst is (absoluut) of je vergelijkt het naar verhouding (verhoudingsgewijs).

Verhoudingen vergelijken

Als je een vergelijking maakt, kun je dat op twee manieren doen.

Je kijkt naar wat het meest of minst is (absoluut) of je vergelijkt het naar verhouding (verhoudingsgewijs).

Maken:

N4 Domein Verhoudingen

§ 1.0 Startles (mag met rekenmachine)

§ 1.1 Verhoudingen herkennen